Cho :
A=5*4^15*9^9-4*3^20*8^9
B=5*2^9*6^19-7*2^29*27^6
Tính C=A/B
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong tập hợp các bội chung của số đó
Hok tốt :>
Trong số học, bội số chung nhỏ nhất (hay còn gọi tắt là bội chung nhỏ nhất, viết tắt là BCNN, tiếng Anh: least common multiple hoặc lowest common multiple (LCM) hoặc smallest common multiple) của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.[1] Tức là nó có thể chia cho a và b mà không để lại số dư. Nếu a hoặc b là 0, thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a và b, khi đó quy ước rằng LCM(a, b) là 0.
\(4.10^{100}+1=400...01\) (100 chữ số 0)
Số trên có tổng các chữ số đó là:
4 + 0 x 100 + 1 = 5
Mà 5 chia 3 dư 2 nên 400...01 (100 chữ số 0) chia 3 dư 2
Vậy \(4.10^{100}+1\) chia 3 dư 2
Số đầu tiên : 101
Số cuối cùng : 999
Số số hạng là : ( 999 - 101 ) : 2 + 1 = 450 ( số )
Vậy có tất cả 450 số lẻ có 3 chữ số
Vì n là số tự nhiên nên n có 2 dạng là:
TH1: n = 2k (n là số chẵn)
\(n^2=\left(2k\right)^2=4k^2⋮4\)
TH2: n = 2k + 1 (n là số lẻ)
\(n^2=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1\) chia 4 dư 1
Vậy n2 chia hết cho 4 hoặc chia 4 dư 1
Xét 2 th
với n lẻ đặt \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow n^2=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1\equiv1\left(mod4\right)\) (1)
Xét n chẵn đặt \(n=2k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow n^2=4k^2⋮4\) (2)
từ (1) và (2) =>DPCM
cái chỗ 3 dấu gạch với chữ mod4 nếu chưa học thì sẽ được nói như này:
4k2+4k+1 đồng dư với 1 khi chia cho 4 có nghĩa là chia 4 dư 1
\(7n+15⋮n+1\Rightarrow7\left(n+1\right)+8⋮n+1\Rightarrow8⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)
Do \(n\ge0\Rightarrow n+1\ge1\)
Xét những trường hợp thuộc ước của 8 và lớn bằng 1 ko cần xét th âm
Ta có : \(7n+15⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow7n+7+8⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow7\left(n+1\right)+8⋮n+1\)
Mà : 7(n+1) chia hết cho n+1
=> để 7n + 15 chia hết cho n+1 thì 8 phải chia hết cho n+1
\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(8\right)}=\left\{1;2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{0;1;3;7\right\}\)
hok tốt .