Tìm số tự nhiên n
n2 + 3n +1 chia hết n + 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 139.
a) Ta có 56 = 23 . 7; 140 = 22 . 5 . 7. Do đó ƯCLN(56,140) = 22 . 7 = 28;
b) Ta có 24 = 23 . 3; 84 = 22 . 3 . 7; 180 = 22 . 32 . 5.
Vậy ƯCLN(24,84,180) = 22 . 3 = 12.
c) Vì 180⋮60 nên ƯCLN(60,180) = 60;
d) ƯCLN(15,19) = 1.
Bài 140.
a) Vì 80⋮16 và 176⋮16 nên ƯCLN(16, 80, 176) = 16;
b) Ta có 18 = 2 . 32 ; 30 = 2 . 3 . 5; 77 = 7 . 11.
Do đó 18 , 30, 77 không có ước chung nào khác 1.
Vậy ƯCLN(18,30,77) = 1.
gọi số đội viên là a .Vì a xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều thừa 7 người. =>(a-7) chia hết cho10
(a-7) chia hết cho15
(a-7) chia hết cho12
=> (a-7)thuộc BC(10;12;15)
10=2.5
12=2^2.2
15=3.5
=>BCNN(10;12;15)=2^2.3.5=60
mà BC(12;15;10)=B(60)={0;60;120;240;360;...}
vì221<(a-7)<299
=>(a-7)=240
=>a=247
Ta có :
\(\text{A = 1.2.3 + 3.4.5+...99.100.101}\)
\(\text{A=1.3(5-3)+3.5(7-3)+}...+99.101\left(103-3\right)\)
\(=\left(1.3.5+3.5.7+5.7.9+...99.101.103\right)-\left(1.3.3+3.5.3+99.101.3\right)\)
\(=\left(15+99.101.103.105\right):8-3.\left(1.3+3.5+5.7+...+99.101\right)\)
\(=13517400-3.171650\)
\(=13002450\)
D=1.2.3+3.4.5+...+99.100.101
D=1.2.3.4+5.6.7.4+........+99.100.101.4
D=1.2.3.4+5.6.7.(8-4)+........+99.100.101.(102-98)
D=(1.2.3.4+5.6.7.8+.........+99.100.101.102)-(1.2.3.4+5.6.7.8+....+98.99.100.101)
D=98.99.100.101
Ư(12)={1;2;3;4;6;12} không kể chính nó thì bỏ 12 đi, không phải là số hoàn chỉnh vì 1+2+3+4+6=16 khác 12
Ư(28)={1;2;4;7;14;28} không kể chính nó thì bỏ 28 đi, là số hoàn chỉnh vì 1+2+4+7+14=28
Ư(496)={1;2;4;8;16;31;62;124;248;496} không kể chính nó thì bỏ 496 đi, là số hoàn chỉnh vì 1+2+4+8+16+31+62+124+248=496
abcdeg=abc.1000+deg =abc.994 +abc.6 +deg
=abc.994 +abc.6 -6deg +7deg =abc.994 +6.(abc-deg) +7deg
Vì abc.994=abc.7.142 chia hết cho 7
abc-deg chia hết cho 7 =>6.(abc-deg ) chia hết cho 7
7.deg chia hết cho 7
từ 3 ý trên =>abc.994 +6.(abc-deg) +7deg chia cho 7
vậy abcdeg chia hết cho 7
abcdeg=abc.1000+deg =abc.994 +abc.6 +deg =abc.994 +abc.6 -6deg +7deg =abc.994 +6.(abc-deg) +7deg
Vì abc.994=abc.7.142 chia hết cho 7
abc-deg chia hết cho 7
=>6.(abc-deg ) chia hết cho 7
7.deg chia hết cho 7
từ 3 ý trên =>abc.994 +6.(abc-deg) +7deg chia cho 7
vậy abcdeg chia hết cho 7