a² = (m² + n²)²  = m⁴ + 2m².n² + n⁴

b² = (m² - n²)²   = m⁴ - 2m².n² + n⁴ 

c² = (2mn)² = 4m².n² 

Nhận xét:  a² - b² = c² => a² = b² + c²

Theo ĐL pi - ta - go đảo => a; b; c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông

(2x+3y)² + 2 ( 2x + 3 y) + 1

=(2x+3y)² + 2 ( 2x + 3 y).1 + 1²

=[(2x+3y)+1]²

=(2x+3y+1)²

6(x-3)(x-4)-6x(x-2)=4

<=>(6x-18)(x-4)-6x²+12=4

<=>6x²-24x-18x+72-6x²+12=4

<=>-30x+72=4

<=>-30x=-68

<=>x=34/15

cho mjk đúng với    

x=16 nên 

17=x+17

=>B=x⁴-(x+1)x³+(x+1)x²-(x-1)x+20

=x⁴-x⁴-x³+x³+x²-x²-x+20

=-x+20

thay x=16 ta được 

B=-16+20=4

vậy B=4 tại x=16

x=16 nên 

17=x+17

=>B=x⁴-(x+1)x³+(x+1)x²-(x-1)x+20

=x⁴-x⁴-x³+x³+x²-x²-x+20

=-x+20

thay x=16 ta được 

B=-16+20=4

vậy B=4 tại x=16

Điều kiện: x\(\ne\) 0; x \(\ne\) 2; -2; 3

 A=\(\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)

A = \(\left(\frac{\left(2+x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}+\frac{4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right).\frac{x\left(2-x\right)}{\left(x-3\right)}\)

A = \(\frac{x^2+4x+4+4x^2-\left(4-4x+x^2\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{\left(x-3\right)}\)

A = \(\frac{8x+4x^2}{\left(2+x\right)}.\frac{x}{\left(x-3\right)}=\frac{4x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)}.\frac{x}{x-3}=\frac{4x^2}{x-3}\)

gọi x là mẫu số y là tử số 

theo đề ta có:

x-y=5

<=>x=5+y

Nếu tăng cả tử lẫn mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 2/3

nên ta có 

\(\frac{y+5}{x+5}=\frac{2}{3}\)

mà x=5+y nên

\(\frac{y+5}{5+y+5}=\frac{2}{3}\)

<=>\(\frac{y+5}{y+10}=\frac{2}{3}\)

<=>\(\frac{3\left(y+5\right)}{3\left(y+10\right)}=\frac{2\left(y+10\right)}{3\left(y+10\right)}\)

<=>3(y+5)=2(y+10)

<=>3y+15=2y+20

<=>y=5

=>x=5+y=5+5=10

=> mẫu số là: 10

tử số là 5

\(VT-VP=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{4}{a+b}=\frac{b\left(a+b\right)+a\left(a+b\right)-4ab}{ab\left(a+b\right)}\)

\(=\frac{ab+b^2+a^2+ab-4ab}{ab\left(a+b\right)}=\frac{\left(a-b\right)^2}{ab\left(a+b\right)}\)

Do a,b>0 nên ab(a+b)>0 và (a-b)² >=0

=> VT-VP>=0 nên \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\left(dpcm\right)\)

Dấu đẳng thức xảy ra khi VT-VP=0 tức là (a-b)² =0 => a=b

Ta có:a²+b²>2ab

=>a²+2ab+b²>4ab

=>(a+b)²>4ab

=>\(\frac{ab}{a+b}\ge\frac{4}{a+b}\)

=>\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)

Dấu "=" xảy ra <=>a=b

\(A=2\frac{1}{315}\cdot\frac{1}{651}-\frac{1}{105}\cdot3\frac{650}{651}-\frac{4}{315\cdot651}+\frac{4}{105}\)

=\(\frac{1}{315}\cdot\frac{1}{651}+2\cdot\frac{1}{651}-\frac{1}{105}\cdot\left(4-\frac{1}{651}\right)-\frac{4}{315}\cdot\frac{1}{651}+\frac{4}{105}\)

=\(\frac{1}{315}\cdot\frac{1}{651}+2\cdot\frac{1}{651}-\frac{4}{105}+\frac{1}{105}\cdot\frac{1}{651}-\frac{4}{315}\cdot\frac{1}{651}+\frac{4}{105}\)

=\(\frac{1}{651}\cdot\left(\frac{1}{315}+\frac{1}{105}+2-\frac{4}{315}\right)\)+\(\frac{4}{105}-\frac{4}{105}\)

=\(\frac{2}{651}\)

Bạn sai dấu trừ ở trước số 4 phần 105 phải là cộng mình làm bài này rồi

giải cách này cũng được nè:
Đặt \(x\)=\(\frac{1}{315}\)  ; \(y\)=\(\frac{1}{651}\)  ; \(z\)=\(\frac{1}{105}\)
A=\(2\frac{1}{315}\cdot\frac{1}{651}-\frac{1}{105}\cdot3\frac{650}{651}-\frac{4}{315\cdot651}+\frac{4}{105}\)
 =\(\left(2+\frac{1}{315}\right)\cdot\frac{1}{651}-\frac{1}{105}\cdot\left(4-\frac{1}{651}\right)-4\cdot\frac{1}{315}\cdot\frac{1}{651}+4\cdot\frac{1}{105}\)
 =\(\left(2+x\right)y-z\left(4-y\right)-4xy+4z\)
 =\(2y+xy-4z+zy-4xy+4z\)
 =\(2y+zy-3xy\)
 =\(2\cdot\frac{1}{651}+\frac{1}{105}\cdot\frac{1}{651}-3\cdot\frac{1}{315}\cdot\frac{1}{651}\)
 =\(\frac{2}{651}+\left(\frac{1}{105}\cdot\frac{1}{651}-\frac{1}{105}\cdot\frac{1}{651}\right)\)
 =\(\frac{2}{651}+0=\frac{2}{651}\)

a, xy+xz+3y+3z

=x(y+z)+3(y+z)

=(y+z)(x+3)

b,xy-xz+y-z

=x(y-z)+(y-z)

=(y-z)(x+1)

c, x^2-x-y^2+y

=x²-y²-x+y

=(x-y)(x+y)-(x-y)

=(x-y)(x+y-1)

d, x^2-2xy-4+y^2

=x²-2xy+y²-4

=(x-y)²-4

=(x-y)²-2²

=(x-y+2)(x-y-2)

e,x^2+2xy+y^2-xz-yz

=(x+y)²-z(x+y)

=(x+y)(x+y-z)

f, x^2-xy-8x+8y

=x(x-y)-8(x-y)

=(x-y)(x-8)