GTLN=1013 khi x=2013

KẾT QUẢ THÌ MÌNH BIẾT RỒI NHƯNG PHẢI GIẢI RÕ CƠ

đúng như bạn viết không có giá trị lớn nhất

Nếu là thế này thì 5/[4(x-3)^2+2]

GLN =5/2 khi x=3

Giá trị nhỏ nhất của A là:

 2013

  Đ/s: 2013

**** nha

A=|x-1|+|x+2012|

=|x-1|+|-(x+2012)|

=|x-1|+|-x-2012|

\(\ge\)|x-1+(-x)-2012|=2013  (Bđt |a|+|b|\(\ge\)|a+b|)

=>A\(\ge\)2013

Dấu = khi \(1\le x\le2012\)

Vậy MinA=2013 khi \(1\le x\le2012\)

ai trả lời giúp mình đi, mình đang cần gấp

Phần c đơn giản lắm :) Vừa nghĩ ra tiếp :

Ta có :

• \(4.\left(S_{ABC}\right)^2=\left(2.S_{ABC}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(AB.AC\right)^2=\left(AH.BC\right)^2\)

\(\Rightarrow AB^2.AC^2=AH^2.BC^2\)

Mà \(BC^2=AB^2+AC^2\)( Pythagores )

\(\Rightarrow AB^2.AC^2=AH^2\left(AB^2+AC^2\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{AB^2+BC^2}{AB^2.AC^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

Vậy...

Ngồi nháp rồi nghĩ ra phần a  :) Sẽ cập nhật khi nghĩ được b , c

[ Tự vẽ hình ]

Áp dụng định lý Pythagores có :

• \(AB^2+AC^2=BC^2\)
• \(AH^2=AC^2-HC^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=\frac{AC^2-HC^2+AB^2-HB^2}{2}\)

\(=\frac{\left(AB^2+AC^2\right)-\left(HB^2+HC^2+2HB.HC\right)+2HB.HC}{2}\)

\(=\frac{BC^2-\left(HB+HC\right)^2+2HB.HC}{2}\)

\(=\frac{BC^2-BC^2+2HB.HC}{2}\)

\(=\frac{2HB.HC}{2}\)

\(=HB.HC\)

Vậy \(AH^2=HB.HC.\)

\(\Leftrightarrow30x^2+20y^2+15z^2=12x^2+12y^2+12z^2.\)

\(\Leftrightarrow18x^2+8y^2+3z^2=0\)(1)

\(x^2\ge0\Rightarrow18x^2\ge0\)

\(y^2\ge0\Rightarrow8y^2\ge0\)

\(z^2\ge0\Rightarrow3z^2\ge0\)

=> (1) = 0  khi \(18x^2=8y^2=3z^2=0\Rightarrow x=y=z=0\)