\(\dfrac{3}{8}+\left(x-\dfrac{5}{24}\right):\dfrac{2}{3}=1\)

=>\(\left(x-\dfrac{5}{24}\right):\dfrac{2}{3}=1-\dfrac{3}{8}=\dfrac{5}{8}\)

=>\(x-\dfrac{5}{24}=\dfrac{5}{8}\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{24}\)

=>\(x=\dfrac{10}{24}+\dfrac{5}{24}=\dfrac{15}{24}=\dfrac{5}{8}\)

\(\dfrac{3}{8}+\left(x-\dfrac{5}{24}\right):\dfrac{2}{3}=1\)

\(=>\left(x-\dfrac{5}{24}\right):\dfrac{2}{3}=1-\dfrac{3}{8}=\dfrac{8}{8}-\dfrac{3}{8}\)

\(=>\left(x-\dfrac{5}{24}\right):\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{8}\)

\(=>x-\dfrac{5}{24}=\dfrac{5}{8}\times\dfrac{2}{3}\)

\(=>x-\dfrac{5}{24}=\dfrac{5}{12}\)

\(=>x=\dfrac{5}{12}+\dfrac{5}{24}=\dfrac{10}{24}+\dfrac{5}{24}\)

\(=>x=\dfrac{15}{24}=\dfrac{5}{8}\)

\(#NqHahh\)

a) Số gồm 5 trăm triệu, 3 triệu, 3 trăm nghìn, 2 chục nghìn là :

( 503 320 000 | 53 032 000 | 503 320 )

b) Số gồm 7 triệu, 2 nghìn, 8 chục là:

( 7 280 | 7 002 080 | 700 280 )

a: 503320000

b: 7002080

a: 

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A

hình như đề bị sai rồi

\(\widehat{CAB}=\widehat{ACM}\) không thể là trung điểm BC được

a: Sửa đề: M là trung điểm của BC

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A

A = {100; 101; 102; .... ; 999}

Số phần tử tập A là:

  (999-100):1+1=900 (phần tử)

Trong 500 g nước biển có số muối là :

     500 x 4% = 20 g

Để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2% thì cần số gam nước là:

     20 : 2% = 1000 ( g )

Cần đổ thêm số nước tinh khiết là :

     1000 - 500 = 500 g = 500 ml

             Đáp số : 500 ml nước

Đổi: `1dm=10cm`

Thể tích của hộp quà đó bằng:

`15\times10\times12=1800(cm^3)`

câu a

\(x:\dfrac{5}{7}=\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{5}\\ x:\dfrac{5}{7}=\dfrac{7}{5}\\ x=\dfrac{7}{5}\cdot\dfrac{5}{7}=1\)

câu b

\(x\cdot\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{3}\cdot x=\dfrac{12}{5}\\ x\cdot\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{3}\right)=\dfrac{12}{5}\\ x\cdot2=\dfrac{12}{5}\\ x=\dfrac{12}{5}:2=\dfrac{6}{5}\)

a)                                                        b)

\(x\div\dfrac{5}{7}=\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{5}\)                                          \(x\times\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{3}\times x=\dfrac{12}{5}\)

\(x\div\dfrac{5}{7}=\dfrac{4+3}{5}\)                                            \(x\times\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{3}\right)=\dfrac{12}{5}\)

\(x\div\dfrac{5}{7}=\dfrac{7}{5}\)                                                               \(x\times\dfrac{6}{3}=\dfrac{12}{5}\)

        \(x=\dfrac{7}{5}\times\dfrac{5}{7}\)                                                        \(x\times2=\dfrac{12}{5}\)

        \(x=\dfrac{35}{35}\)                                                                      \(x=\dfrac{12}{5}\times\dfrac{1}{2}\)

        \(x=1\)                                                                          \(x=\dfrac{12}{10}\) 

                                                                                           \(x=\dfrac{6}{5}\)

Lời giải:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

$(\sqrt{2a+b}+\sqrt{2b+c}+\sqrt{2c+a})^2\leq [(2a+b)+(2b+c)+(2c+a)](1+1+1)=3(a+b+c).3=9(a+b+c)=81$

$\Rightarrow \sqrt{2a+b}+\sqrt{2b+c}+\sqrt{2c+a}\leq 9$

Vậy ta có đpcm

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=3$

a: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có

BI chung

BA=BD

Do đó: ΔBAI=ΔBDI

=>\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)

=>BI là phân giác của góc ABC

b: Ta có: ΔBAD cân tại B

mà BI là đường phân giác

nên BI\(\perp\)AD

c: Ta có: \(\widehat{ABI}+\widehat{AIB}=90^0\)(ΔABI vuông tại A)

\(\widehat{DBK}+\widehat{EBH}=90^0\)(ΔHBE vuông tại H)

mà \(\widehat{ABI}=\widehat{EBH}\)

nên \(\widehat{AIB}=\widehat{BEH}\)

=>\(\widehat{AIE}=\widehat{AEI}\)

=>ΔAEI cân tại A

ΔAEI cân tại A

mà AK là đường cao

nên K là trung điểm của EI