Bán kính đáy là: \(1,7:2=0,85\left(m\right)\)

Thể tích bồn là: \(V=\pi R^2h=\pi.0,85^2.4,8\approx10,9\left(m^3\right)\)

Bồn chứa được nhiều nhất là: \(10,9\times90\%=9,8\left(m^3\right)\)

Để tính dung tích của bồn chứa LPG, ta sử dụng công thức:

\[ V = \pi \times r^2 \times h \]

Trong đó:
- \( V \) là dung tích của bồn chứa LPG,
- \( r \) là bán kính đáy của hình trụ (\( r = \frac{d}{2} \)),
- \( h \) là chiều cao của hình trụ.

Với \( d \) là đường kính đáy của hình trụ, ta có:
\[ r = \frac{1.7}{2} = 0.85 \, \text{m} \]

Vậy \( r = 0.85 \, \text{m} \).

\[ h = 4.8 \, \text{m} \]

Dung tích bồn chứa LPG là:
\[ V = \pi \times (0.85)^2 \times 4.8 \]
\[ V = \pi \times 0.7225 \times 4.8 \]
\[ V \approx 10.89 \pi \, \text{m}^3 \]

Theo quy chuẩn kỹ thuật, lượng LPG không được vượt quá 90% dung tích bồn chứa. Vậy dung tích tối đa của LPG trong bồn là:
\[ 0.9 \times 10.89 \pi \approx 9.801 \pi \, \text{m}^3 \]

Để chuyển sang diện tích, chúng ta sử dụng công thức:
\[ \text{Diện tích} = \frac{\text{Dung tích}}{\text{Chiều cao bồn}} \]

\[ \text{Diện tích} = \frac{9.801 \pi}{4.8} \approx 6.13 \, \text{m}^2 \]

Vậy bồn có thể chứa nhiều nhất khoảng \(6.13 \, \text{m}^2\) LPG.

Gọi số tuổi của An là x, số tuổi của mẹ An là y (x;y là số nguyên dương)

Do 3 lần tuổi An ít hơn tuổi mẹ An là 4 tuổi nên ta có:

\(y-3x=4\) (1)

Do 4 lần tuổi An nhiều hơn mẹ An 10 tuổi nên ta có:

\(4x-y=10\) (2)

Từ (1);(2) ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+y=4\\4x-y=10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14\\y=46\end{matrix}\right.\)

Gọi \(x\) là số tuổi của An và \(y\) là số tuổi của mẹ An.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

1. Ba lần tuổi của An nhỏ hơn tuổi của mẹ An là 4 tuổi:
\[3x = y - 4\]

2. Bốn lần tuổi của An lại lớn hơn tuổi của mẹ An là 10 tuổi:
\[4x = y + 10\]

Giải hệ phương trình này để tìm \(x\) và \(y\):

Từ phương trình 1, ta có \(y = 3x + 4\).

Thay \(y\) vào phương trình 2, ta được:
\[4x = (3x + 4) + 10\]
\[4x = 3x + 14\]
\[x = 14\]

Thay \(x = 14\) vào phương trình 1, ta được:
\[3(14) = y - 4\]
\[42 = y - 4\]
\[y = 46\]

Vậy, số tuổi của mẹ An là 46 tuổi và số tuổi của An là 14 tuổi.

Rồi sao nữa em?

Đề thiếu dữ liệu, bạn xem lại đề

\(1,4\times5,3+1,4\times2,5+8,6\times7,8\)

\(=1,4\times\left(5,3+2,5\right)+8,6\times7,8\)

\(=1,4\times7,8+8,6\times7,8\)

\(=7,8\left(1,4+8,6\right)\)

\(=7,8\times10\)

\(=78\)

Đổi 1 giờ 12 phút =1,2 giờ

Tổng vận tốc ô tô và xe máy là:

\(108:1,2=90\) (km/h)

Tổng số phần vận tốc bằng nhau là: \(2+3=5\)

Vận tốc ô tô là:

\(90\times3:5=54\) (km/h)

Vận tốc xe máy là:

\(90\times2:5=36\) (km/h)

5\(x\) - \(\dfrac{2}{3}\) = - \(\dfrac{3}{4}\)

5\(x\)       = - \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{2}{3}\)

5\(x\)      = - \(\dfrac{1}{12}\)

  \(x\)      = - \(\dfrac{1}{12}\) : 5

 \(x\)      = - \(\dfrac{1}{60}\)

Vậy \(x=-\dfrac{1}{60}\)

(23 + \(x\)): 3 = (40 + \(x\)) : 4

(23 + \(x\)) x 4 = (40 + \(x\)) x 3

92 + 4\(x\) = 120 + 3\(x\)

   4\(x\) - 3\(x\) = 120 - 92

        \(x\)     = 28

Vậy \(x\) = 28

(23+x):3=(40+x):4
=> x=28

Xét ΔDMH vuông tại M và ΔDMC vuông tại M có

DM chung

MH=MC

Do đó: ΔDMH=ΔDMC

=>DH=DC và \(\widehat{DHC}=\widehat{DCH}\)

Ta có: \(\widehat{DHC}+\widehat{DHA}=90^0\)

\(\widehat{DCH}+\widehat{DAH}=90^0\)(ΔAHC vuông tại H)

mà \(\widehat{DHC}=\widehat{DCH}\)

nên \(\widehat{DHA}=\widehat{DAH}\)

=>DH=DA

mà DH=DC

nên DA=DC

=>D là trung điểm của AC

ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔBAC có

H,D lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>HD là đường trung bình của ΔBAC

=>HD//AB