Lấy M là điểm trên tia AF sao cho FM = AF. Khi đó ADMC là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

=> AD // CM => \(\widehat{ADF}=\widehat{FCM}=80^o\)    (so le trong)

\(\widehat{BCM}=\widehat{BCF}+\widehat{FCM}=50^o+80^o=130^o\)

Vì ADMC là hình bình hành => AD = MC. Theo giả thiết AD = BC => MC = BC => Tam giác CMB cân tại C

=> \(\widehat{CBM}=\widehat{CMB}=\frac{180^o-130^o}{2}=25^o\)

BM cắt CD tại K. Xét tam giác BKC biết 2 góc là 50 và 25 độ => \(\widehat{BKC}=180-\left(50+25\right)=105^o\)

Trong tam giác ABM có EF là đường trung bình => EF // BM => \(\widehat{EFC}=\widehat{BKC}=105^o\) (hai góc đồng vị).

ĐS: \(\widehat{EFC}=105^o\)

dua nao viet chu to vat

P = 12 ( 5²  + 1 ) ( 5⁴ + 1 ) ( 5⁸ +1 ) ( 5¹⁶ +1 )

=>2P=24 ( 5²  + 1 ) ( 5⁴ + 1 ) ( 5⁸ +1 ) ( 5¹⁶ +1 )

=( 5² - 1 ) ( 5²  + 1 ) ( 5⁴ + 1 ) ( 5⁸ +1 ) ( 5¹⁶ +1 )

=( 5⁴ - 1 ) ( 5⁴ + 1 ) ( 5⁸ +1 ) ( 5¹⁶ +1 )

=( 5⁸ - 1 ) ( 5⁸ +1 ) ( 5¹⁶ +1 )

=( 5¹⁶ - 1 ) ( 5¹⁶ + 1 )

= 5³² - 1

=>P=\(\frac{5^{32}-1}{2}\)

\(P=12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(2P=\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(2P=\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(2P=\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(2P=\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

\(2P=5^{32}-1\)

\(P=\frac{5^{32}-1}{2}\)

Q = (x - y)³ + (y + x)³ + (y - x)³ - 3xy(x + y)

= (x - y)³ - (x - y)³ + (x + y)[(x + y)² - 3xy]

= (x + y)(x² + 2xy + y² - 3xy)

= (x + y)(x² - xy + y²)

= x³ + y³

+ Xét tam giác BCD

^CBD=180-^BCD-^BDC=180-60-30=90 => tam giác BCD vuông tại B

=> BC=CD/2 (Trong tam giác vuông cạnh đối diện góc 30 độ =1/2 cạnh huyền) => CD=2.BC (1)

+ AB//CD => ^ABC+^BCD=^ABC+60=180 (Hai đường thẳng // bị cắt bởi 1 cát tuyến thì hai góc trong bù nhau)

=> ^ABC=180-60=120 => ^ABD=^ABC-^CBD=120-90=30

+ Xét tam giác ABD có ^ADB=^ABD=30 => t/g ABD cân tại A => AD=AB (2)

+ Do hình thang ABCD cân => AD=BC (3)

+ Chu vi hình thang = AB+BC+CD+AD (4)

Từ (1) (2) (3) (4) => CV hình thang ABCD=5.BC=20 cm

=> BC=20:5=4 cm

=> AB=BC=AD=4 cm

CD=2.BC=2.4=8 cm

Từ C hạ CH vuông góc với AD

Tứ giác ABCH có góc A=B=H=90 độ nên ABCH là hình chữ nhật

Lại có thêm hai cạnh kề AB=BC nên ABCH là hình vuông.

=>HC=BC=AH (1)

mà BC=1/2AD 

=> AH=1/2AD hay AH=HD (2)

Từ (1) và (2) suy ra HC=HC => tam giác CHD là tam giác cân lại có góc H=90 độ nên CHD là tam giác vuông cân

=> Góc HDC=HCD=45 độ

=> Góc BCD=BCH+HCD=90+45=135 độ 

Vậy Góc A=B=90 độ; C=135 độ; D=45 độ

Tưởng có tính chất rồi chứ nhỉ:

a : b dư m

c : b dư n

=> a.c : b dư m.n

Áp dụng tính chất trên ta có:

a.b chia 3 dư 1.2

=> ab chia 3 dư 2

a chia cho 4, 5, 6 dư 1

nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)

=> a - 1 = 60n 

=> a = 60n+1 

với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7 

=> a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1

=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4 

=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 

=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301 

Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất

 "Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau"

Tứ giác ABCD là hình thang cân vì có AD = BC.

Tứ giác EFGH không là hình thang cân vì EF > GH.