\(S=\left(\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\right)=\left(\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\right).\left(x+y+z\right)\)   (do x+y+z=1 nên michf nhân vào kết quả sẽ ko bị  thay đổi)

\(S=\frac{21}{16}+\left(\frac{x}{4y}+\frac{y}{16x}\right)+\left(\frac{x}{z}+\frac{z}{16x}\right)+\left(\frac{y}{z}+\frac{z}{4y}\right)\)

AD BĐT cô si,ta có:

\(S\ge\frac{21}{16}+2.\sqrt{\frac{x}{4y}.\frac{y}{16x}}+2\sqrt{\frac{x}{z}.\frac{z}{16x}}+2.\sqrt{\frac{y}{z}.\frac{z}{4y}}=\frac{21}{16}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+1=\frac{49}{16}\)

dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=2y=z\\x+y+z=1\\x;y;z>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{7}\\y=\frac{2}{7}\\z=\frac{4}{7}\end{cases}}}\)

T=116x+14y+1zT=116x+14y+1z  ; x + y + z = 1

⇒T=x+y+z16x+x+y+z4y+x+y+zz⇒T=x+y+z16x+x+y+z4y+x+y+zz

=116+y16x+z16x+x4y+14+z4y+xz+yz+1=116+y16x+z16x+x4y+14+z4y+xz+yz+1

=(116+14+1)+(y16x+x4y)+(z16x+xz)+(z4y+yz)=(116+14+1)+(y16x+x4y)+(z16x+xz)+(z4y+yz)                    (1)

x;y;z>0⇒y16x;x4y;z16x;xz;z4y;yz>0x;y;z>0⇒y16x;x4y;z16x;xz;z4y;yz>0

áp dụng bđt cô si : 

y16x+x4y≥2√y16x⋅x4y=14y16x+x4y≥2y16x⋅x4y=14                             (2)

z16x+xz≥2√z16x⋅xz=12z16x+xz≥2z16x⋅xz=12                                 (3)

x4y+yz≥2√z4y⋅yz=1x4y+yz≥2z4y⋅yz=1                                        (4)

(1)(2)(3)(4) ⇒T≥116+14+1+14+12+1⇒T≥116+14+1+14+12+1

⇒T≥4916⇒T≥4916

dấu "=" xảy ra khi \hept⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩y16x=x4yz16x=xzz4y=yz⇔\hept⎧⎨⎩4y2=16x2z2=16x2z2=4y2\hept{y16x=x4yz16x=xzz4y=yz⇔\hept{4y2=16x2z2=16x2z2=4y2

⇔\hept⎧⎨⎩y=2xz=4xz=2y⇔\hept{y=2xz=4xz=2y có x+y+z = 1

=> x + 2x + 4x = 1

=> x = 1/7

xong tìm ra y = 2/7 và z = 4/7

Lời giải:

Thể tích mới bằng: $\frac{4\times 3}{6}=2$ (lần) so với thể tích cũ 

Tức là thể tích mới bằng: $2\times 100=200$ (%) thể tích cũ

Lời giải:
Thể tích bể: $2,5\times 2\times 1,8=9$ (m³)

Bể sẽ đầy nước sau: $9:1,5=6$ (giờ)

sau 1 tháng người đó lãi được số tiền là :

5 000 000 : 100 x 0,8 = 40 000 ( đồng )

đáp số : 40 000 đồng

/HT\

tiền lãi người đó nhận được sau 1 tháng là

5.000.000:100x0,8=40.000(đồng)

Ví dụ:

Em có 40 quả cam và em có 5 cái rổ .Hỏi 1 cái rổ có bao nhiêu quả cam:

             1 rổ có số quả cam là:

                 40 : 5 = 8(quả)

                     Đáp số : 8 quả

50;5 =10

\(\frac{3}{x-1}=\frac{3x+2}{1-x^2}-\frac{4}{x+1}\)\(\left(đkxđ:x\ne\pm1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{3.\left(x+1\right)}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}=\frac{-3x-2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}-\frac{4.\left(x-1\right)}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow3.\left(x+1\right)=-3x-2-4.\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+3=-3x-2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow3x+3=2-7x\)

\(\Leftrightarrow3x+7x=2-3\)

\(\Leftrightarrow10x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{10}\left(TMđkxđ\right)\)

vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là x=-1/10

Thể tích của cái bể đó:

1.5 x 1.2 x 0.8 = 1.44 (m3)

1.44 m3 = 1440 dm3

1440 dm3 = 1440l

Khi bể đầy nước thì vòi đã chảy sau:

1440 : 18 = 80 (phút)

80 phút = 1 giờ 20 phút

Đáp số: 1 giờ 20 phút

Học tốt ! mik nha! Cảm ơn

Thể tích của cái bể đó:

1.5 x 1.2 x 0.8 = 1.44 (m3)

1.44 m3 = 1440 dm3

1440 dm3 = 1440l

Khi bể đầy nước thì vòi đã chảy sau:

1440 : 18 = 80 (phút)

80 phút = 1 giờ 20 phút

Đáp số: 1 giờ 20 phút

Học tốt ! Tik mik nha! Cảm ơn