Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Answer:
Đặt \(A\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}x^3+\frac{3}{4}x^2+\frac{4}{5}x-2\frac{13}{60}=0\)
\(\Rightarrow60\left(\frac{2}{3}x^3+\frac{3}{4}x^2+\frac{4}{5}x-\frac{133}{60}\right)=0.60\)
\(\Rightarrow40x^3+45x^2+48x-133=0\)
\(\Rightarrow40x^3+\left(85x^2-40x^2\right)+\left(133x-85x\right)-133=0\)
\(\Rightarrow\left(40x^3+85x^2+133x\right)-\left(40x^2+85x+133\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(40x^2+85x+133\right)-\left(40x^2+85x+133\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(40x+85x+133\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\40x^2+85x+133=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\varnothing\end{cases}}}\)
Answer:
a. Xét tam giác ABD và tam giác ACE:
AB = AC
BD = CE
Góc ABD = góc ACE
=> Tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)
=> AE = AD
=> Tam giác ADE cân tại A
b. Góc BAD = góc CAE
=> Góc BAE = góc CAD
Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{ACK}+\widehat{KAC}=90^o\\\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\end{cases}}\)
Mà góc KAC = góc BAH
=> Góc ABH = góc ACK
Mà góc ABC = góc ACB
=> Góc OBC = góc OCB
=> Tam giác OBC cân tại O
=> OB = OC
c. Xét tam giác AOB và tam giác AOC:
OA cạnh chung
AB = AC
OB = AC
=> Tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c)
=> Góc BAO = góc CAO
=> AO là tia phân giác
Vì tam giác ABC ct A nên góc ABC = góc ACB
mà góc ABD + góc ABC = 180o (kề bù)
góc ACE + góc ACB = 180o (kề bù)
=> góc ABD = góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:
AB = AC
góc ABD = góc ACE
BD = CE
=> tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c)
=> góc ADB = góc AEC (2 góc tương ứng )
=> Tam giác ADE cân tại A.
b, Xét tam giác BHD vt H và tam giác CKE vt K, có:
BD = CE (gt)
góc HDB = góc KEC (góc ADB = góc AEC )
=> Tam giác BHD = Tam giác CKE (c.h-g.n)
=> góc HBD = góc KCE
mà góc HBD = góc CBO ( đối đỉnh )
góc KCE = góc BCO ( đối đỉnh )
=> Góc CBO = góc góc BCO
=> Tam giâc BOC cân tại O.
c, Xét tam giác ABO và tam giác ACO,có:
Ab = AC
BO = CO
AO là cạnh chung
=> Tam giác ABO = tam giác ACO (c-c-c)
=> góc BOA = góc COA ( hai góc tương ứng )
mà tia OA nằm giữa hai tia OB và OC
nên OA là tia phân giác của góc BOC.
a, Ta có: BE vuông Ax(1)
CF vuông Ax(2)
Từ (1) và (2) => BE//CF
b,Tam giác BEM = Tam giác CFM(g.c.g)
=>BE=CF(các cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự ta đươc: Tam giác CME = Tam giác BMF (c.g.c)
=> CE=BF(các cạnh tương ứng)
c,Nếu BE=CE
thì tam giác BEC cân tại E
mà E thuộc AM
AM là đg trug tuyến
thì khi cân cũng sẽ là đg cao
nên khi tam giác ABC cân tại A THÌ BE=CE
Answer:
Hình bạn tự vẽ nhé.
a, Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) \(\left(1\right)\)
Vì AB = AC , BC = CE
=> AB + BD = AC + CE
=> AD = AE
=> tam giác ADE cân tại A.
=> \(\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)ta suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)
mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(DE\text{//}BC\)
b, Vì tam giác ABC nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{DBM}\) ( đối đỉnh )
\(\widehat{ACB}=\widehat{ECN}\) ( đối đỉnh )
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)nên \(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)
Xét tam giác BDM vuông tại M và tam giác CEN vuông tại N, có:
BD = CE ( gt)
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)
=> Tam giác BDM = Tam giác CEN ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> DM = EN ( 2 cạnh tương ứng )
c, Vì Tam giác BDM = Tam giác CEN nên BM = CN
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o\) ( kề bù )
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\)( kề bù )
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét tam giác ABM và tam giác ACN, có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM = CN (cmt)
=> Tam giác ABM = Tam giác ACN ( c-g-c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\)
=> Tam giác AMN cân tại A.