a, \(M=-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2-3^2-3\right]\)

\(=-\left(2x-3\right)^2+12\le12\)

Dấu "=" xảy ra \(< =>x=\frac{3}{2}\)

M = -4( x² - 3x + 9/4 ) + 12 = -4( x - 3/2 )² + 12 ≤ 12 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x = 3/2 => MaxM = 12 

\(2+\frac{3\left(x+1\right)}{8}\le3-\frac{x-1}{4}\)

\(\Leftrightarrow2+\frac{3}{8}x+\frac{3}{8}\le3-\frac{x}{4}+\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{8}x\le\frac{7}{8}\)

\(\Leftrightarrow x\le\frac{7}{5}\)

Gọi quãng đường AB là x (km) . Đk: x > 0 
Vì vận tốc lúc đi của người đó là 30 km/h nên thời gian lúc đi của người đó là: $\frac{x}{30}$(h)
Vì vận tốc lúc về của người đó là 25 km/h nên thời gian lúc về của người đó là: $\frac{x}{25}$(h)

Vì khi đến B người đó nghỉ 20 phút = $\frac{1}{3}$h rồi quay về A nên thời gian cả đi cả về của người đó là 5h50 phút = $\frac{35}{6}$  h 
=> Ta có phương trình: $\frac{x}{30}+\frac{x}{25}+\frac{1}{3}=\frac{35}{6}$

$\iff \frac{x}{30}+\frac{x}{25}=\frac{33}{6}$

$\iff \frac{5x}{150}+\frac{6x}{150}=\frac{825}{150}$

$\Rightarrow 5x+6x=825$

$\iff 11x=825$

$\iff x=75\left(tmđk\right)$

Vậy quãng đường AB dài 75km

Đổi 10 phút thành 1/6 giờ

Thời gian đi dự định: $\frac{AB}{48}$ (h)

Thời gian đi thực tế: $1+\frac{1}{6}+\frac{AB-48}{48+6}$

$=\frac{7}{6}+\frac{AB-48}{54}$ (h)

Ta có: $\frac{AB}{48}=\frac{7}{6}+\frac{AB-48}{54}$
$\iff \frac{AB}{432}=\frac{5}{18}$

$\Rightarrow AB=120$ (km) 

Huhu,em mới lớp 6 thoy mà mún đc k quá nhưng khum biết làm 

@Dâuu

#Army

a) Xét ΔADB có: AE = ED ( vì E là trung điểm của AD)

KD = KB (vì K là trung điểm của BD)

=> EK là đường trung bình của ΔADB

=> EK// AB ; EK = 1/2 AB (1) mà AB//CD => EK // CD 

Xét ΔBAC có: FB = FC ( vì F là trung điểm của BC)

IA = IC ( vì I là trung điểm của AC)

=> IF là đường trung của ΔBAC

=> IF = 1/2 AB (2)

Từ (1) và (2) => EK = IF 

Vậy EK//CD và EK = IF

b) Qua điểm I ta có IE//AB ; IF//AB nên theo tiên đề Ơ-clit thì E;I;F là 3 điểm thẳng hàng

Xét ΔBDC có: KB = KD (vì K là trung điểm của BD)

FB = FC (vì F là trung điểm của BC)

=> KF là đường trung bình của ΔBDC

=> KF // DC

Qua điểm K ta có EK//CD ; KF//DC nên theo tiên đề Ơ-clit thì E;K;F là 3 điểm thẳng hàng

Vậy E;F;I;K là 4 điểm thẳng hàng