S=1+2+2²+2³+...+2²⁰

2S=2+2²+2³+2⁴+...+2²¹  

=>S=2S-S=2²¹-1C

Vậy S=2²¹-1

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{21}\)

\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+...+2^{21}\right)-\left(1+2+...+2^{20}\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{21}-1\)

Đề sai \(B=-c-a-b\)

Để chứng minh A và B là hai số đối nhau thì nhớ đến tổng của chúng bằng 0

\(A+B=a+b+c-c-a-b\)

\(\Rightarrow A+B=0\)

Giải:x-1 thuộc Ư(2)

=>x-1 thuộc {1;2}

=>x thuộc {3;4}

\(x-1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{2,1-1,-2\right\}\)

\(x\in\left\{3,2,0,-1\right\}\)

Ta có: Ư(-6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

Lập bảng :

Vậy...

Giải:3x+2 thuộc Ư(-6)

=>3x+2 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6-6}

=>3x thuộc {-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8}

=>x thuộc {-1} hay x=-1

học tốt

\(a,x+\left(-35\right)=18\)

\(\Rightarrow x=18-\left(-35\right)=18+35=53\)

\(b,-2x.\left(-17\right)=15\)

\(\Rightarrow-2x=-\frac{15}{17}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-15}{17}:-2=\frac{-15}{17}.\frac{\left(-1\right)}{2}=\frac{15}{34}\)

\(c,\left|x+9\right|.2=10\)

\(\Rightarrow\left|x+9\right|=10:2=5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=5\\x+9=\left(-5\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\left(-4\right)\\x=\left(-14\right)\end{cases}}\)

\(a,\)\(x+\left(-35\right)=18\)

\(\Leftrightarrow x=18+35=53\)

\(b,\)\(-2x\left(-17\right)=15\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{15}{17}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{15}{17}\cdot\frac{1}{2}=\frac{15}{34}\)

\(c,\)\(\left|x+49\right|\cdot2=10\)

\(\Leftrightarrow\left|x+49\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+49=5\\x+49=-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-44\\x=-54\end{cases}}\)

Giải:2n-1 là bội của n+3

=>2n-1\(⋮\)n+3

=>2(n+3)-7

Mà 2(n+3)\(⋮\)n+3 và 2n-1\(⋮\)n+3 nên 

=>7\(⋮\)n+3

=>n+3\(\in\)Ư(7)={1;7}

=>n\(\in\){-2;5}

Câu 2 làm tương tự :))

Gọi số cần tìm là abc => c = 0 hoặc c = 5

Có a + c = 2b ( tính chất trung bình cộng ) : abc chia hết cho 9 nên phải có :

a + b + c = 2b + b = 3b chia hết cho 9 => b chia hết cho 3

* c = 0 ; b ko thể là 6 hay 9 vì khi đó a + c = a + 0 = 2b < 10

=> b = 3 ; a = 6 ; số cần tìm là 630

* Nếu c = 5 , b là 3 ; 6 ; 9

+ Nếu b = 3 => a + 5 = 6 => a = 1 ; số cần tìm là 135

+ Nếu b = 6 => a + 5 = 12 => a = 7 ; số cần tìm là 765

+ Nếu b = 9 => a + 5 = 18 => a > 9 ( Ko thỏa mãn )

Vậy có 3 số thỏa mãn là : 630 ; 135 ; 765

\(\text{4x + 12 = 3x - 21}\)

\(\Leftrightarrow4x-3x=-21-12\)

\(\Leftrightarrow x=-33\)

Tìm x biết :

           4x + 12 = 3x - 21

             => 4x - 3x = -21 - 12

             => x = -33

\(2n+1⋮n-1\)

\(\Rightarrow2\left(n-1\right)+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow3⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

Vậy..................................