số lít mật ong mỗi canl là 35:7=5(l)

số lít mật ong trong 3 can là :7x3=21 (l)

Số lít mật ong 3 can có là:

35 : 7 x 3 = 15 (lít)

ĐS;.........

Xét phương trình hoành độ giao điểm 

\(x^2=\left(m-1\right)x+m+4\Leftrightarrow x^2-\left(m-1\right)x-m-4=0\text{ }\left(\text{*}\right)\)

để d cắt P tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía của trục tung thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu

khi đó điều kiện \(\Leftrightarrow-m-4< 0\Leftrightarrow m>-4\)

- Xét pt hoành độ gd....:

x²-(m-1)x-m-4=0 (1)

- để (P) cắt (d) tại 2 đm nằm về 2 phía của trục tung thì pt(1) có 2 nghiệm trái dấu nhau

- \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-m-4\right)>0\\P=x_1x_2=-m-4< 0\Leftrightarrow m>-4\end{matrix}\right.\)

Vậy với m>-4 thì ....

Thời gian xe máy đi đoạn đường AB là : \(8\text{ giờ 40 phút - 7 giờ 30 phút = 1 giờ 10 phút = }\frac{7}{6}\text{ giờ}\)

THời gian mà xe đạp đi hết đoạn đường AB là : \(1\text{ giờ 10 phút + 1 giờ 45 phút = 2 giờ 55 phút = }\frac{35}{12}\text{ giờ}\)

Vận tốc của xe máy là  :\(52,5:\frac{7}{6}=45km\text{/h}\)

Vận tốc của xe đạp là  : \(52.5:\frac{35}{12}=18\text{ km/h}\)

Tổng thời gian Hoàng vừa đi quãng đường kể trên là : 

\(\text{ 5 phút 15 giây + 3 phút 40 giây + 10 phút 48 giây = 18 phút 103 giây = 19 phút 43 giây}\)

 ĐS :  19 phút 43 giây

Câu 1 : B. 90

Câu 2 : C. 3,5

Câu 3 : B.3200

Câu 4 : B . 3,14 cm

Câu 5 : C. 278.84

Câu 6 : D . XXI

Câu 7 : C. 2,5 m

Câu 8 : C.320 kg 

Bài 1 : 

a) 3 giờ 5 phút + 6 giờ 32 phút = 9 giờ 37 phút 

b) 23 phút 25 giây - 15 phút 12 giây = 8 phút 13 giây 

c) 24 phút 12 giây : 4 = 6 phút 3 giây 

d)  12 phút 25 giây x 5 = 60 phút 125 giây = 62 phút 5 giây 

Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có  :

\(2x^2=2mx+1\Leftrightarrow2x^2-2mx-1=0\text{ }\left(\text{*}\right)\)

Dễ thấy có ac = 2.(-1 ) = -2 < 0 nên (*) luôn có hai nghiệm phân biệt

mà rõ ràng x1 x2 trái dấu nên ta biết rằng : \(\left|x_2\right|-\left|x_1\right|=x_2+x_1=2m=2021\Leftrightarrow m=\frac{2021}{2}\)( do x2 dương, x1 âm)

Đáy bé của thửa ruộng trên có độ dài là : \(120\times\frac{3}{4}=90m\)

Chiều cao của thừa ruộng hình thang trên là : \(90\times\frac{2}{3}=60m\)

Diện tích của thửa ruộng trên là : \(\left(120+90\right)\times\frac{60}{2}=6300m^2\)

Số kilogam thóc thu hoạch được là : \(6300\times\frac{67.5}{100}=4252,5kg\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có 

\(x^2=\left(2m+1\right)x-2m\Leftrightarrow\left(x-2m\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2m\end{cases}}\)

để p cắt d tại hai điểm phân biệt thì \(2m\ne1\Leftrightarrow m\ne\frac{1}{2}\).

ta có \(\hept{\begin{cases}x_1=1\Rightarrow y_1=x_1^2=1\\x_2=2m\Rightarrow y_2=x_2^2=4m^2\end{cases}}\)Vậy \(y_1+y_2-x_1x_2=1+4m^2-2m=1\Leftrightarrow4m^2-2m=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Kết hợp điều kiện hai nghiệm phân biệt ta có m =0 

Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d)

x²=(2m+1)x-2m

⇔x²-(2m+1)x+2m=0

a=1; b=-2m-1; c=2m
a+b+c=a+(-2m-1)+2m=0 Nên PT (1) có 2 nghiệm

x₁=1 và x₂=2m

*) với x₁=1 ⇒y₁=1

*) với x₂=2m ⇒y₂=(2m)²=4m²

Thay x1, x2, y1, y2 vào y₁+y₂-x₁x₂=1, ta có:

1+4m²-2m=1

⇔4m²-2m=0⇔2m(2m-1)=0 ⇔m=0 và m=\(\dfrac{1}{2}\)

Vậy với m=0 và 1/2 thì ......

Xét \(\Delta'=\left(m+3\right)^2-4m-12=m^2+2m-3=\left(m-1\right)\left(m+3\right)>0\)

thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.  hay \(\orbr{\begin{cases}m>1\\m< -3\end{cases}}\)

Để cả hai nghiệm đó lớn hơn -1 thì nghiệm nhỏ hơn theo công thức viet là : 

\(-\left(m+3\right)-\sqrt{m^2+2m-3}>-1\Leftrightarrow-m-2>\sqrt{m^2+2m-3}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-m-2\ge0\\\left(-m-2\right)^2>m^2+2m-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\le-2\\2m>-7\end{cases}}\Leftrightarrow-\frac{7}{2}< m\le-2\)

Kết hợp với điều kiện của delta phẩy ta có 

\(-\frac{7}{2}< m< -3\)