a chia 4 dư 3 ; a chia 5 dư 4 ; a chia 6 dư 5 ,chia 10 dư 9

=> a + 1 chia hết cho cả 3 ; 4 ; 5

<=> a + 1  ∈  BC(3 ; 4 ; 5)

Mà BCNN(3 ; 4 ; 5) = 60  

=> a + 1 = 60k (k  ∈  N*)

 =>a + 1  ∈  {60,120,180,240 ; 300 ; 360,.......} Vậy a  ∈  {59,119,179,239,299,159,......}

a) ta có: 17 chia hết cho 2a + 3

=> 2a + 3 thuộc Ư(17)={1;-1;17;-17}

nếu 2a + 3 = 1 => 2a = 2 => a = 1 (TM)

...

bn tự xét tiếp nha

b) ta có: n - 6 chia hết cho n - 1

=> n - 1 - 5 chia hết cho n - 1

mà n - 1 chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1

=>....

a, 2x + 12 = 3( x - 7 )

=> 2x + 12 = 3x - 21

=> 12 + 21 = 3x - 2x

=> x = 33

b, 2x² - 1 = 49 

=> 2x²  = 49 + 1 = 50

=> x² = 50 : 2 = 25

=> x = 5 hoặc x = (-5)

 2x + 12 = 3( x - 7 )
=> 2x + 12 = 3x - 21
=> 12 + 21 = 3x - 2x
=> x = 33

2(3a-1)+3 chia hết cho 3a-1

suy ra 3 chia hết cho 3a+1( do 2(3a-1) chia hết cho 3a-1)

suy ra 3a-1 thuộc ước của 3

hay 3a-1 thuộc -1;1;-3;3

suy ra a thuộc 0;2/3;-2/3;4/3

do a thuộc số nguyên nên a=0

vậy a=0 tm đề ra

\(\text{Giải}\)

\(\left(6a+1\right)⋮\left(3a-1\right)\Rightarrow\left(6a+1\right)-2\left(3a-1\right)⋮\left(3a-1\right)\)

\(\Rightarrow3⋮3a-1.\text{Mặt khác: 3a-1 chia 3 dư 2}\)

\(\Rightarrow3a-1=-1\Rightarrow a=0.\text{Vậy; a=0}\)

\(\text{Giải}\)

\(6n-5⋮2n+1\Leftrightarrow3\left(2n+1\right)-6n+5⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow8⋮2n+1.\text{Dễ thấy 2n+1 là số lẻ nên: 2n+1=1 hoặc 2n+1=-1. Nên: n=0 hoặc n=-1. Vậy: n=0 hoặc n=-1}\)

3(2n+1)-8 chia hết cho 2n+1

suy ra 8 chia hết cho 2n+1 (do 3(2n+1) chia hết cho 2n+1)

suy ra 2n+1 thuộc ước của 8

hay 2n+1 thuộc 1;-1;2;-2;4;-4;8;-8

sau đó lần lượt tính đc n

đối chiếu đk rồi kl

a= -192

b=100

c=mình chưa giải dc

a, cứ 1 điểm ta nối đc với 4 điểm còn lại tạo thành: 4 đường thẳng

có 5 điểm như vậy nên vẽ được: 4.5=20 (đường thẳng )

nhưng nếu tính như vậy mỗi đường thẳng sẽ được tính 2 lần nên vẽ được:

20:2=10 (đường thẳng)

  Đáp số: 10 đường thẳng

b, cứ 1 điểm ta nối đc với 5 điểm còn lại tạo thành: 5 đường thẳng

có 5 điểm như vậy nên vẽ được: 5.6=30 (đường thẳng )

nhưng nếu tính như vậy mỗi đường thẳng sẽ được tính 2 lần nên vẽ được:

30:2=15 (đường thẳng)

  Đáp số: 15 đường thẳng

x(x-2)<0 nên: x và x-2 khác dấu

mà: x>x-2 nên: x-2<0 và x>0

Mà: x-2<0 nên: x<2.

Vậy: 0<x<2

\(2n-5⋮n+2\)

\(\Rightarrow2n+4-9⋮n+2\)

\(\Rightarrow2\left(n+2\right)-9⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

... bn tự lập bảng nha 

a) \(\left(x-3\right).\left(y+2\right)=-7\)

\(\Rightarrow x-3;y+2\inƯ\left(-7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

TH1:

\(\hept{\begin{cases}x-3=1\\y+2=-7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1+3\\y=-7-2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=-9\end{cases}}}\)

TH2:

\(\hept{\begin{cases}x-3=-1\\y+2=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1+3\\y=7-2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}}\)

Tương tự với 2 trường hợp tiếp theo

b) 

Có \(\left(2n-5\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow2\left(n+2\right)-7⋮\left(n+2\right)\)

Mà \(2\left(n+2\right)⋮\left(n+2\right)\Rightarrow-7⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(-7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

Vậy n \(\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)