bài này hỏi gì vậy?mình đoán là tìm Amin đúng không?Nếu vậy thì làm như sau:

Ta có:

\(A=|x-1010|+|x-1011|\)

\(\Rightarrow A=|x-1010|+|1011-x|\)    \(\left(|a-b|=|b-a|\right)\)

\(\Rightarrow A\ge|x-1010+1011-x|\)

\(\Rightarrow A\ge1\)

\(\Rightarrow Amin=1\)KHI \(1010\le x\le1011\)

Vì x³ < 0

=> x < 0

=> x là số nguyên âm

Mà | x | = 205

=> x = -205 hoặc 205

Vì x < 0

=> x = -205

Vậy x = -205

\(C=5x^2+20x+2010\)

\(=5\left(x^2+4x+402\right)\)

\(=5\left(x^2+2.x.2+2^2+398\right)\)

\(=5\left[\left(x+2\right)^2+398\right]\)

VÌ \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+398\ge398\forall x\)

\(\Rightarrow C=5\left[\left(x+2\right)^2+398\right]\ge1990\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = - 2

Vậy gtnn của C là 1990 tại x = - 2

1) Giá trị nhỏ nhất của A = 0

2) Giá trị nhỏ nhất của B = 2011

3) Gí trị nhỏ nhất của C = 2010

  nếu bạn cần cách giải chi tiết thì nhắn tin gửi cho mk; mk sẽ  giải cho

\(\frac{x_1-1}{2010}=...=\frac{x_{2010}-2010}{1}=\frac{x_1+x_2+...+x_{2010}-\left(1+2+...+2010\right)}{2010+2009+...+1}\)

\(=\frac{2\left(1+2+...+2010\right)-\left(1+2+...+2010\right)}{1+2+...+2010}=1\)

Vậy thay vào ta được: \(x_1=x_2=...=x_{2010}=2011\)

\(\frac{x_1-1}{2010}=\frac{x_2-2}{2009}=...=\frac{x_{2010}-2010}{1}=\frac{\left(x_1-1\right)+\left(x_2-2\right)+...+\left(x_{2010}-2010\right)}{1+2+...+2010}\) (TC DTSBN)

\(=\frac{\left(x_1+x_2+...+x_{2010}\right)-\left(1+2+...+2010\right)}{1+2+...+2010}=\frac{2.\left(1+2+...+2010\right)-\left(1+2+...+2010\right)}{1+2+...+2010}=1\)

\(\Rightarrow x_1-1=2010;x_2-1=2009;....;x_{2010}-2010=1\)

=> x₁ = x₂ = x₃ =..... = x₂₀₁₀ = 2011