Answer:

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki cho hai cặp số \(\left(1,1\right),\left(\sqrt{a+1},\sqrt{b+1}\right)\)

\(A=1.\sqrt{a+1}+1.\sqrt{b+1}\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(a+1+b+1\right)}\) mà \(a+b=1\Rightarrow A\le\sqrt{6}\)

Dấu "=" xảy ra khi: 

\(\sqrt{a+1}=\sqrt{b+1}\)

\(\Leftrightarrow a=b\)

\(\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(A=6\) khi \(a=b=\frac{1}{2}\)

EM MOI LOP 7 THOI NHUNG EM NGHI CAU NAY DAP AN LA  : A .BUON NGU QUA 

hihi tớ ho hướng dãn  iair rùi

\(4x^3+3x+\left(x-2\right)\sqrt{1-2x}=0\)(ĐK: \(x\le\frac{1}{2}\)) 

Đặt \(\sqrt{1-2x}=u\ge0\Rightarrow x-2=-\frac{u^2+3}{2}\)

Phương trình đã cho tương đương với: 

\(4x^3+3x=\frac{u^3+3u}{2}\)

\(\Leftrightarrow4x^3+3x=4\left(\frac{u}{2}\right)^3+3\left(\frac{u}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{u}{2}\right)\left(4x^2+2xu+u^2+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{u}{2}\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{1-2x}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{4}\left(\sqrt{5}-1\right)\)(thỏa mãn) 

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.+đã báo cáo.