Anh làm rồi mà em nhỉ

Có 6 TH xảy ra em cứ nhặt mỗi tập hợp 1 phần tử

C = {2; 1}; D = {2; 4}; E = {5; 1}; F = {5; 4}; G = {6; 1}; K = {6; 4}

a) C = {2; 4; 6; 8; 10}

b) D = {7; 9; 11}

c) E = {1; 3; 5}

d) F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11}

a) C= { 2;4;6 }

b) D= { 7;9 }

c) E= { 1;3;5 }

d) F = { 1;2;3;4;5;6;7;9 }

\(B=\left\{8\right\}\)

Tập B chỉ có một phần tử duy nhất

Vì xy = x : y cho nên y = 1 : y. Chỉ có y = 1 hoặc y = -1 thỏa mãn điều kiện này.

Do đó x + 1 = x hoặc x - 1 = x, vô lí.

Vậy không có cặp giá trị x, y nào thỏa mãn đề bài.

\(5\times11\times18+9\times31\times10+4\times29\times45\)

\(=\left(5\times18\right)\times11+31\times\left(9\times10\right)+2\times29\times\left(2\times45\right)\)

\(=90\times11+31\times90+58\times90\)

\(=90\times\left(11+31+58\right)\)

\(=90\times\left(42+58\right)\)

\(=90\times100\)

\(=9000\)

KQ = 9000

Gọi tập hợp đó là A:

- Cách 1: liệt kê

\(A=\left\{4;6;8;10;...;2020\right\}\)

- Cách 2: chỉ ra tính chất đặc trưng

\(A=\left\{x\in N|x=2k,2\le k\le1010\right\}\)

\(A=\left\{402020;412020;...;492020;...\right\}\)

\(A=\left\{x\inℕ|x=\overline{4k2020};k\ge0;k\inℕ\right\}\)

 Xét các số \(10^{13},10^{12},10^{11},...,10^1,10^0\). Có tất cả 14 số như thế. Mà một số khi chia cho 13 chỉ có 13 số dư là \(0,1,2,...,12\) nên sẽ tồn tại 2 số \(10^i,10^j\left(0\le i< j\le13\right)\) có cùng số dư khi chia cho 13.

 \(\Rightarrow10^i-10^j⋮13\) 

 \(\Rightarrow10^i\left(10^{j-i}-1\right)⋮13\) 

 \(\Rightarrow10^{j-i}-1⋮13\)

Nếu \(j-i=1\) thì dẫn đến \(9⋮13\), vô lí. Vậy \(j-i\ge2\)

Ta thấy \(10^{j-i}-1=99...9\) (với \(j-i\) chữ số 9).

Từ đó suy ra 999...99 (\(j-i\) chữ số 9) \(⋮13\) 

hay \(9.111...11\) (\(j-i\) chữ số 1) \(⋮13\)

hay \(111...11\) (\(j-i\) chữ số 1) \(⋮13\)

hay \(222...22\) (\(i-j\) chữ số 2) \(⋮13\)

Vậy tồn tại một bội của 13 chỉ gồm toàn các chữ số 2.

 Chỗ này mình sửa lại 1 chút là \(10^j-10^i⋮13\) nhé. Mặc dù cái trên về bản chất thì vẫn đúng (vì nếu \(a⋮13\) thì \(-a⋮13\)) nhưng nếu viết như trên thì đôi khi sẽ gây nhầm lẫn cho người đọc.

   12 x 85 + 35 x 182 - 35 x 94

= 12 x (35 + 50) + 35 x 182 - 35 x 94

= 12 x 35 + 12 x 50 + 35 x 182 - 35 x 94

= (12 x 35 + 35 x 182 - 35 x 94) + 12 x 50

= 35 x ( 12 + 182 - 94) + 600

= 35 x 100 + 6x 100

= 100x (35 + 6)

= 100 x 41

= 4100

Gọi các ô trống cần điền vào bảng lần lượt là: a;b;c;d;e;f;g

Ta có bảng sau:

Theo bài ra ta có:     b+c+d = 1 

                             -2 + b + c = 1 ⇒ b + c = 1 + 2 = 3

   Thay b+c = 3 vào biểu thức b + c + d = 1 ta có:

                                                3 + d  = 1 ⇒ d = 1 - 3 = -2

c + d + 10 = 1 ⇒ c = 1 - 10 - d ⇒ c = 1 - 10 -(-2) = -7

thay c = -7 vào biểu thức b + c = 3 ⇒ b = 3 - (-7) = 10

a + (-2) + 10 = 1 ⇒ a = 1 - 10 + 3 = -7

Vậy các số thích hợp cần điền vào bảng là:

Bài 1

Gọi x là số hàng (x ∈ ℕ*)

Để số cây bắp cải và số cây su hào ở mỗi hàng bằng nhau thì x là ƯC(108; 63)

Ta có:

108 = 2².3³

63 = 3².7

⇒ ƯCLN(108; 63) = 3² = 9

⇒ x ∈ ƯC(108; 63) = Ư(9) = {1; 3; 9}

Vậy bác Nam cần trồng cây theo số hàng 1 hoặc 3 hoặc 9 hàng

Bài 2

Gọi x (m) là độ dài cạnh hình vuông có thể chia (x ∈ ℕ*)

Độ dài cạnh hình vuông có thể chia là ước chung của 60 và 24

Ta có:

60 = 2².3.5

24 = 2³.3

⇒ ƯCLN(60; 24) = 2².3 = 12

⇒ x ∈ ƯC(60; 24) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Vậy có 6 cách chia

Cách chia để diện tích hình vuông lớn nhất là cách chia cạnh hình vuông lớn nhất là 12m