Do 201 > 200

⇒ 3²⁰¹ > 3²⁰⁰   (1)

Do 120 > 119

⇒ 6¹²⁰ > 6¹¹⁹   (2)

Ta có:

3²⁰⁰ = (3⁵)⁴⁰ = 243⁴⁰

6¹²⁰ = (6³)⁴⁰ = 216⁴⁰

Do 243 > 216 nên 243⁴⁰ > 216⁴⁰

⇒ 3²⁰⁰ > 6¹²⁰   (3)

Từ (1), (2) và (3) ⇒ 3²⁰¹ > 6¹¹⁹

Số số hạng của A:

(127,5 - 1,5) : 2 + 1 = 64 (số hạng)

A = (127,5 + 1,5) . 64 : 2 = 4128

Lời giải:
$107^{50}=(107^2)^{25}=11449^{25}$

$73^{75}=(73^3)^{25}=389017^{25}$

$\Rightarrow 107^{50}< 73^{75}$

a, \(\dfrac{254\times399-145}{254+399\times253}\)

= \(\dfrac{\left(253+1\right)\times399-`45}{254+399\times253}\)

= \(\dfrac{253\times399+399-145}{253\times399+254}\)

= \(\dfrac{253\times399+254}{253\times399+254}\)

= 1

b, \(\dfrac{5932+6001\times5931}{5932\times6001-69}\)

= \(\dfrac{5932+6001\times5931}{\left(5931+1\right)\times6001-69}\)

= \(\dfrac{5932+6001\times5931}{5931\times6001+6001-69}\)

= \(\dfrac{5932+6001\times5931}{5931\times6001+5932}\)

= 1

Do 1979 < 1980

⇒ 11¹⁹⁷⁹ < 11¹⁹⁸⁰   (1)

Do 1320 < 1321

⇒ 37¹³²⁰ < 37¹³²¹   (2)

Ta có:

11¹⁹⁸⁰ = (11³)⁶⁶⁰ = 1331⁶⁶⁰

37¹³²⁰ = (37²)⁶⁶⁰ = 1369⁶⁶⁰

Do 1331 < 1369 nên 1331⁶⁶⁰ < 1369⁶⁶⁰

⇒ 11¹⁹⁸⁰ < 37¹³²⁰   (3)

Từ (1), (2) và (3) ⇒ 11¹⁹⁷⁹ < 37¹³²¹

\(31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)

\(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)

\(\Rightarrow17^{14}>2^{56}>2^{55}>31^{11}\)

a) \(A=\left\{2k+1|k\inℕ;6\le k\le14\right\}\)

b) \(B=\left\{2l|l\inℕ;11\le l\le21\right\}\)

c) \(C=\left\{4m+3|m\inℕ;1\le m\le6\right\}\)

d) \(D=\left\{n^2|n\inℕ;2\le n\le7\right\}\)

a) \(A=\left\{13;15;17;...29\right\}\)

\(\Rightarrow A=\left\{x|x\inℕ;x=2k+1;7\le k\le14;k\inℕ\right\}\)

b) \(B=\left\{22;24;26;...;42\right\}\)

\(\Rightarrow B=\left\{x|x\inℕ;x=2k;11\le k\le21;k\inℕ\right\}\)

c) \(C=\left\{7;11;15;19;23;27\right\}\)

\(\Rightarrow A=\left\{x|x\inℕ;x=4k+3;1\le k\le6;k\inℕ\right\}\)

d) \(D=\left\{4;9;16;25;36;49\right\}\)

\(\Rightarrow A=\left\{x|x\inℕ;x=k^2;2\le k\le7;k\inℕ\right\}\)

Lời giải:

$(3x+1)^2=169=13^2=(-13)^2$

Vì $3x+1$ là số tự nhiên với mọi $x$ tự nhiên nên $3x+1=13$

$\Rightarrow 3x=12$

$\Rightarrow x=4$ 

375+156 có chia hết cho 2,5,3,9 hay không

a) Số lẻ đầu tiên trong dãy: 101

Số lẻ cuối trong dãy: 999

Số phần tử: \(\dfrac{999-101}{2}+1=450\)

b) Số phần tử \(\dfrac{\left(302-5\right)}{3}+1=100\)

c) Số phần tử: \(\dfrac{279-7}{4}+1=69\)

a) \(A=\left\{101;103;...999\right\}\)

Số phần tử của tập hợp A là :

\(\left(999-101\right):2+1=450\left(phần.tử\right)\)

b) \(B=\left\{5;8;11;...;299;302\right\}\)

Số phần tử của tập hợp B là :

\(\left(302-5\right):3+1=100\left(phần.tử\right)\)

c) \(C=\left\{7;11;15;...;275;279\right\}\)

Số phần tử của tập hợp C là :

\(\left(279-7\right):4+1=69\left(phần.tử\right)\)

A = {Thứ Hai, Thứ Ba, Thứ Tư, Thứ Năm, Thứ Sáu, Thứ Bảy, Chủ Nhật}

a, A thuộc ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 )