Mk đố vui nhe :
Các bạn hãy chứng minh 3n =4(với mọi n)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: \(cosx\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi,k\inℤ\).
\(1+tanx=2\left(sinx+cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow cosx+sinx=2cosx\left(sinx+cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sinx+cosx=0\\cosx=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=cos\left(-x-\frac{\pi}{2}\right)\\cosx=cos\frac{\pi}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm\left(-x-\frac{\pi}{2}\right)+k2\pi\\x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{cases}},\left(k\inℤ\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-\pi}{4}+k\pi\\x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{cases}},\left(k\inℤ\right)\)(thỏa mãn)
\(1+\tan x=2\left(\sin x+\cos x\right)\)
Bạn áp dụng đẳng thức lượng giác nhé :
\(\frac{\sin x+\cos x}{\cos x}=2\sin x+2\cos x\)
Biệt thức :
\(D=b^2-4ac\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-4\left(1.1\right)=-3\)
Phương trình không có nghiệm thực :
\(D< 0\)
Nghiệm tuần hoàn :
\(2\pi k-\frac{\pi}{4}\)
\(2\pi k+\frac{3\pi}{4}\)
\(2\pi k+\frac{\pi}{3}\)
\(2\pi k-\frac{\pi}{3}\)
Ps : không hiểu chỗ nào thì bạn hỏi mình nhé, nhớ k :33
# Aeri #
\(y=x^3-3x^2+1\)
\(y'=3x^2-6x\)
\(y'=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\Rightarrow y=1\\x=2\Rightarrow y=-3\end{cases}}\)
Đường thẳng đi qua hai điểm \(\left(0,1\right)\)và \(\left(2,-3\right)\)là \(y=-2x+1\).
\(y=\left(2m-1\right)x+3+m\)vuông góc với \(y=-2x+1\)
suy ra \(2m-1=\frac{1}{2}\Leftrightarrow m=\frac{3}{4}\).
Chọn B.
\(sin^4x+cos^4x-2sin2x+\frac{3}{4}sin^22x=0\)
\(\Leftrightarrow1-2sin^2x.cos^2x-2sin2x+\frac{3}{4}sin^22x=0\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}sin^22x-2sin2x+\frac{3}{4}sin^22x=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}sin^22x-2sin2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sin2x=4+2\sqrt{3}\left(L\right)\\sin2x=4-2\sqrt{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=arcsin\left(4-2\sqrt{3}\right)+2k\pi\\2x=\pi-arcsin\left(4-2\sqrt{3}\right)+2k\pi\end{cases}}\) ( k thuộc Z )
<=> ...
\(cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx+cos3x\right)+\left(cos2x+cos4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2cos2xcosx+2cos3xcosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(cos2x+cos3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=0\left(1\right)\\cos2x=-cos3x\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi,\left(k\inℤ\right)\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow cos2x=cos\left(\pi-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x=\pm\left(\pi-3x\right)+k\pi,k\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{5}+\frac{k2\pi}{5}\\x=\pi+k2\pi\end{cases}}\left(k\inℤ\right)\)
Ta có:
3n = Ba n = Bố N = Bốn = 4 .....
Vậy 3n = 4 ( với mọi n )
~ Hk T ~
3n = 4 vì:
3n hay Ba n => Bố n = 4