Một hộp chứa 22 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 22. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2”, B là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”. Tính xác suất của biến cố AB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: S.ABCD là hình chóp tứ giác đều
O là tâm của đáy ABCD
Do đó: SO\(\perp\)(ABCD)
\(\widehat{SA;\left(ABCD\right)}=\widehat{AS;AO}=\widehat{SAO}\)
ABCD là hình vuông
=>\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{\left(a\sqrt{6}\right)^2+\left(a\sqrt{6}\right)^2}=2a\sqrt{3}\)
O là trung điểm của AC
=>\(AO=\dfrac{AC}{2}=a\sqrt{3}\)
Xét ΔSOA vuông tại O có \(tanSAO=\dfrac{SO}{OA}=\dfrac{2a}{a\sqrt{3}}=\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)
nên \(\widehat{SAO}\simeq49^06'\)
=>\(\widehat{SA;\left(ABCD\right)}\simeq49^06'\)
c: Ta có: DA\(\perp\)AB
DA\(\perp\)AC
AB,AC cùng thuộc mp(ABC)
Do đó: DA\(\perp\)(ABC)
\(\widehat{DB;\left(ABC\right)}=\widehat{BD;BA}=\widehat{DBA}\)
Xét ΔDAB vuông tại A có \(tanDBA=\dfrac{DA}{AB}=\dfrac{2a}{2a}=1\)
nên \(\widehat{DBA}=45^0\)
=>\(\widehat{DB;\left(ABC\right)}=45^0\)
d: DA\(\perp\)AB
DA\(\perp\)AC
AB,AC cùng thuộc mp(ABC)
Do đó: DA\(\perp\)(ABC)
\(\widehat{DC;\left(ABC\right)}=\widehat{CD;CA}=\widehat{DCA}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC=\sqrt{\left(a\sqrt{5}\right)^2-\left(a\right)^2}=2a\)
Xét ΔDAC vuông tại A có \(tanDCA=\dfrac{DA}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{DCA}\simeq26^034'\)
=>\(\widehat{DC;\left(ABC\right)}\simeq26^034'\)
Gọi số tháng tối thiểu để ông An có tổng cộng là 600 triệu đồng là x(tháng)
(ĐK: x>0)
Sau 1 tháng, số tiền ông An có được là \(500\cdot\left(1+0,7\%\right)\left(triệuđồng\right)\)
=>Sau x tháng, số tiền ông An có được là:
\(500\left(1+0,7\%\right)^x\left(triệuđồng\right)\)
Theo đề, ta có:
\(500\left(1+0,7\%\right)^x=600\)
=>\(\left(1+0,7\%\right)^x=1,2\)
=>\(x=log_{1+0,7\%}1,2\simeq26\)
Vậy: ông An cần gửi ít nhất 26 tháng
K thuộc SC nên (KBC) cũng là (SBC)
Từ A kẻ \(AH\perp SB\) (H thuộc SB)
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp AH\)
\(\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(KBC\right)\right)=\dfrac{a}{\sqrt{2}}\)
Hệ thức lượng: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}\Rightarrow SA=\dfrac{AH.AB}{\sqrt{AB^2-AH^2}}=a\)
(tới đây nếu sử dụng kiến thức 12 tọa độ hóa thì bài toán được giải quyết nhanh gọn, còn làm kiểu hình thuần 11 hơi dài)
\(\Rightarrow SA=AB\Rightarrow\Delta SAB\) cân tại A \(\Rightarrow AH\) đồng thời là trung tuyến \(\Rightarrow G\) thuộc AH
\(\Rightarrow\left(AGK\right)\) trùng mặt phẳng \(\left(AHK\right)\)
Trong mp (SBC), nối HK cắt BC kéo dài tại E
\(\Rightarrow AE=\left(ABC\right)\cap\left(AGK\right)\) (1)
Theo cmt \(AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH\perp SC\Rightarrow SC\perp\left(AGK\right)\Rightarrow SC\perp AE\)
\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp AE\)
\(\Rightarrow AE\perp\left(SAC\right)\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\widehat{CAK}\) là góc giữa (ABC) và (AGK)
Hệ thức lượng: \(AK=\dfrac{SA.AC}{\sqrt{SA^2+AC^2}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)
\(\Rightarrow cos\widehat{CAK}=\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(f\left(x\right)=\dfrac{2x+3}{x-2}\)
=>\(f'\left(x\right)=\dfrac{\left(2x+3\right)'\left(x-2\right)-\left(2x+3\right)\left(x-2\right)'}{\left(x-2\right)^2}\)
=>\(f'\left(x\right)=\dfrac{2\left(x-2\right)-2x-3}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{-7}{\left(x-2\right)^2}\)
\(f'\left(4\right)=\dfrac{-7}{\left(4-2\right)^2}=-\dfrac{7}{4}\)
Em kiểm tra lại đề \(BC\) cắt \(\left(AB'C\right)\) tại C nên giữa chúng ko có khoảng cách
Hay là mặt phẳng \(\left(AB'C'\right)\)?