\(2xy+y-14=4x\)

\(4x-2xy-y+14=0\)

\(\left(4x-2xy\right)-y=-14\)

\(2x\left(2-y\right)+2-y=-14+2\)

\(2x\left(2-y\right)+\left(2-y\right)=-12\)

\(\left(2-y\right)\left(2x+1\right)=-12\)

Mà \(x,y\in Z\)

\(2x+1\) là số nguyên lẻ

\(\Rightarrow2x+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)

*) \(x=-2\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right)\left[2.\left(-2\right)+1\right]=-12\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right).\left(-3\right)=-12\)

\(\Rightarrow2-y=4\)

\(\Rightarrow y=-2\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-2;-2\right)\)

*) \(x=-1\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right)\left[2.\left(-1\right)+1\right]=-12\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right).\left(-1\right)=-12\)

\(\Rightarrow2-y=12\)

\(\Rightarrow y=-10\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-1;-10\right)\)

*) \(x=1\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right)\left(2.1+1\right)=-12\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right).3=-12\)

\(\Rightarrow2-y=-4\)

\(\Rightarrow y=6\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;6\right)\)

*) \(x=0\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right)\left(2.0+1\right)=-12\)

\(\Rightarrow\left(2-y\right).1=-12\)

\(\Rightarrow2-y=-12\)

\(\Rightarrow y=14\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(0;14\right)\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;-2\right);\left(-1;-10\right);\left(-2;-2\right);\left(0;14\right)\right\}\)

     Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải dạng này như sau:

                     Giải:

             2\(xy\) + y - 14 = 4\(x\)

            (2\(xy\) + y) - 14 = 4\(x\)

            y(2\(x\) + 1)        = 4\(x\) + 14

            y                     = (4\(x\) + 14) : (2\(x\) + 1)

            y \(\in\) Z ⇔ (4\(x\) + 14) ⋮ (2\(x\) + 1)

                      ⇒ (4\(x\) + 2 + 12) ⋮ (2\(x\) + 1)

                      ⇒ [2.(2\(x\) + 1) + 12] ⋮ (2\(x\) + 1)

                      ⇒   12 ⋮ (2\(x\) + 1)

          2\(x\) + 1 \(\in\) Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

          Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: (\(x\); y) = (-2; -2); (-1; -10); (0; 14); (1; 6)

Kết luận: Các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là: 

(\(x;y\)) = (-2; -2); (-1; -10); (0; 14); (1; 6)

\(S=1+a+a^2+a^3+...+a^n\)

\(\Rightarrow aS=a+a^2+a^3+a^4+...+a^{n+1}\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)S=aS-S=\left(a+a^2+a^3+a^4+...+a^{n+1}\right)-\left(1+a+a^2+a^3+...+a^n\right)\)

\(=a^{n+1}-1\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{a^{n+1}-1}{a-1}\)

giúp mik vs ak chìu nay mik thi ròi

Số học sinh giỏi:

\(45.\dfrac{1}{5}=9\) (học sinh)

Số học sinh khá:

\(45.\dfrac{2}{15}=6\) (học sinh)

Số học sinh trung bình:

\(\left(9+6\right).60\%=9\) (học sinh)

Số học sinh yếu:

\(45-9-6-9=21\) (học sinh)

MD là phân giác của góc NMP

=>\(\widehat{NMD}=\widehat{PMD}=\dfrac{\widehat{NMP}}{2}=45^0\)

Xét tứ giác EMDN có \(\widehat{EDN}=\widehat{EMN}=90^0\)

nên EMDN là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{END}+\widehat{EMD}=180^0\)

=>\(\widehat{END}=\widehat{DMP}=45^0\)

Xét ΔDNE vuông tại D có \(\widehat{DNE}=45^0\)

nên ΔDNE vuông cân tại D

  a;  \(x+3,4\) = 15,8 x 6,2

  \(x+3,4\) = 97,96

  \(x\)           = 97,96 - 3,4 

\(x\)             = 94,56

b;  \(x\) x 3,5 = 54,6 : 5

     \(x\) x 3,5 = 10,92

     \(x\)          = 10,92 : 3,5

      \(x\)         = 3,12

c; 2,5 : \(x\) = 22,2 - 2,2

   2,5: \(x\)  = 20

          \(x\)  = 2,5 : 20

           \(x\) = 0,125

d; \(x\) - 3,24 = 567,8

    \(x\)            = 567,8 + 3,24 

    \(x\)            = 571,04

b

CL 25 : 100 x 60 

25% của 60 là:

25 x 60 : 100 = 15

Vậy chọn B. 15 

a; 

b; 

A

10,2

bằng 10,2