√13+4√10=√8+2.2√2.√5+5=√(2√2+√5)2=2√2+√5

Cái này á bạn

Hok tốt ~

√13+4√10=√8+2.2.√2.5+513+410=8+2.2.2.5+5

=√(2√2)2+2.2√2.5+(√5)2=(22)2+2.22.5+(5)2

=√(2√2+√5)2=2√2+√5

Phương trình \(2x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\)có một nghiệm \(x=\frac{1}{2}\)nên

\(2.\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(2m-1\right).\frac{1}{2}+m-1=0\)

\(\Leftrightarrow2m-1=0\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\).

Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm \(\left(d\right)\)và \(\left(P\right)\)là: 

\(x^2=2x+m-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-m=0\)(1) 

Để \(\left(d\right)\)cắt \(\left(P\right)\)tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. Khi đó: 

\(\Delta'>0\Leftrightarrow1-\left(1-m\right)>0\Leftrightarrow m>0\).

Khi \(m>0\), (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\). Theo định lí Viete ta có: 

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=1-m\end{cases}}\)

\(y_1^2+y_2^2=\left(2x_1+m-1\right)^2+\left(2x_2+m-1\right)^2=4x_1^2+4x_2^2+4\left(m-1\right)\left(x_1+x_2\right)+2\left(m-1\right)^2\)

\(=4\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2+4\left(m-1\right)\left(x_1+x_2\right)+2\left(m-1\right)^2\)

\(=4.2^2-8\left(1-m\right)+4\left(m-1\right).2+2\left(m-1\right)^2\)

\(=4m^2+8m+4=16\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\left(tm\right)\\m=-3\left(l\right)\end{cases}}\)

√14+8√3=

√14+2√48=

√(√8+√6)2=

√8+√6

\(\sqrt{14+8\sqrt{3}}=\sqrt{14+2.2.2\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2+2.2.2\sqrt{3}+4}=\sqrt{\left(2\sqrt{3}+2\right)^2}\)

\(=\left|2\sqrt{3}+2\right|=2\sqrt{3}+2\)

Thế ko cho biết diện tích hay gì thì làm sao làm được bài?

\(\sqrt{21-6\sqrt{6}}=\sqrt{\left(\sqrt{18}\right)^2+2\sqrt{18}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{18}-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{18}-\sqrt{3}=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\)

\(\sqrt{21-6\sqrt{6}}=\sqrt{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\)

\(\sqrt{25+4\sqrt{6}}=\sqrt{25+2.2\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{6}\right)^2+2.2\sqrt{6}+1}=\sqrt{\left(2\sqrt{6}+1\right)^2}\)

\(=\left|2\sqrt{6}+1\right|=2\sqrt{6}+1\)

\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}=\sqrt{17-2.3.2\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{9-2.3.2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|3-2\sqrt{2}\right|=3-2\sqrt{2}\)

Vậy 2 số cần tìm là 8 và 11Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a,b (a>b)
Theo giả thiết, ta có
a + b = 19 và a^2 + b^2 = 185
=> 2ab = (a+b)^2 - (a^2+b^2) = 176 <=> ab = 88
=> a,b là nghiệm của pt x^2 - 19x + 88 = 0 (*)
(*) <=> (x-11)(x-8) = 0 <=> x= 8 hoặc x = 11
=> (a,b) = (11;8)

\(\sqrt{14-2\sqrt{33}}=\sqrt{14-2\sqrt{3.11}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{11}\right)^2-2\sqrt{3.11}+\left(\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{11}-\sqrt{3}\right|=\sqrt{11}-\sqrt{3}\)vì \(\sqrt{11}-\sqrt{3}>0\)