Cho dãy số 1, 2, 3, 4, 5 ..., x.Tìm x để số chữ số của dãy gấp 2 lần x.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số nhỏ nhất có hai chữ số chia hết cho 4 là 12
Số lớn nhất có hai chữ số chia hết cho 4 là 96
Vì hai số chia hết cho 4 cách nhau 4 đơn vị
\(\Rightarrow\)Tổng của tất cả các chữ số chia hết cho 4 là 12 + 16 + ... + 92 + 96
Tổng trên có:
(96 - 12) : 4 + 1 = 22 (số hạng)
Tổng trên là:
(96 + 12) x 22 : 2 = 1188
Trung bình cộng của tổng trên là:
1188 : 22 = 54
3 phân số tối giản giữa 2 phân số trên là:\(\frac{5}{7};\frac{7}{11};\frac{11}{15}\)
Từ số 2 đến số 2013 ta có:
(2012 -2) : 2 + 1 = 1006 (số chẵn liên tiếp)
\(A=1\frac{4}{5}\times1\frac{4}{21}\times1\frac{4}{45}\times...\)
Ta có: \(1\frac{4}{5}=\frac{5+4}{5}=\frac{9}{5}=\frac{3\times3}{1\times5}\)
\(1\frac{4}{21}=\frac{21+4}{21}=\frac{25}{21}=\frac{5\times5}{3\times7}\)
\(1\frac{4}{45}=\frac{45+4}{45}=\frac{49}{45}=\frac{7\times7}{5\times9}\)
...
Tổng quát thừa số thứ \(n\)là: \(\frac{\left(2\times n+1\right)\times\left(2\times n+1\right)}{\left(2\times n-1\right)\times\left(2\times n+3\right)}\)
Thừa số thứ \(100\)là: \(\frac{201\times201}{199\times203}\).
Tích \(A\)là:
\(A=\frac{3\times3}{1\times5}\times\frac{5\times5}{3\times7}\times\frac{7\times7}{5\times9}\times...\times\frac{201\times201}{199\times203}\)
\(=\frac{\left(3\times5\times7\times...\times201\right)\times\left(3\times5\times7\times...\times201\right)}{\left(1\times3\times5\times...\times199\right)\times\left(5\times7\times9\times...\times203\right)}\)
\(=\frac{201\times3}{1\times203}=\frac{603}{203}\)
Từ \(1\)đến \(9\)mỗi số có \(1\)chữ số, mỗi số như vậy còn thiếu \(1\)chữ số để số chữ số của dãy gấp \(2\)lần số các số hạng.
Từ \(10\)đến \(99\)mỗi số có \(2\)chữ số nên đủ số chữ số để số chữ số của dãy gấp \(2\)lần số các số hạng.
Với các số có \(3\)chữ số, mỗi số như vậy dư \(1\)chữ số để số chữ số gấp \(2\)lần số các số hạng.
Ta bù vào phần thiếu ở số có \(1\)chữ số, do đó ta cần \(9\)số có \(3\)chữ số.
Do đó giá trị của \(X\)là: \(99+9=108\).
thanks