(x-y)² + (y-1)² =0 

Mà (x-y) ²  \(\ge\)^{0 ,} (y-1)² \(\ge\)⁰

^nên 

\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)

Ta có:

\(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

=>\(\left(x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)

Mà thao đề bài ta có:

\(\left(x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

=>\(\left(x-y\right)^2=0\)và \(\left(y-1\right)^2=0\)

Với \(\left(y-1\right)^2=0\)=>\(y-1=0\)=>\(y=1\)

Với \(\left(x-y\right)^2=0\)=>\(\left(x-1\right)^2=0\)=>\(x-1=0\)=>\(x=1\)

Vậy x=y=1

a)\(\frac{2016}{2017}< 1;\frac{2015}{2016}< 1\)

b)\(\frac{2017}{2016}>1;\frac{2016}{2015}>1\)

=> \(\frac{2016}{2017}\)và    

\(\frac{2016}{2017}< 1;\frac{2016}{2015}< 1\)

\(\frac{2017}{2016}>1;\frac{2016}{2015}>1\)

=> \(\frac{2016}{2017}\)và    \(\frac{2015}{2016}\)<    \(\frac{2017}{2016}\)và    \(\frac{2016}{2015}\)

                                      C/minh

1, xét tam giác AID và tam giác BIC, có: ID=CI (bài cho)

                                                             góc AID= góc BIC

                                                              AI=BI ( vì BI là trung tuyến)

=> tam giác AID = tam gics BIC

=> AD=BC (ĐPCM)

=> Góc D = góc BCI; AD=BC

2,

Có AD=BC (cma)

và AE=BF ( bài cho)

=>DE=CF (Hiệu hai ...)

xét Tam giác DIE và tam giác CIF, có:

DE=CF (cmt)

góc D =góc BCI (cmt)

ID=CI

=> tam gics DIE= tam giác CIF 

=>EI = FI

mà I năm giữa E và F

=> I là trung điểm EF (ĐPCM)

chắc đúng r đó k cho mik nha bạn

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta  có :

\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z+7}{5}=\frac{\left(x-1\right)+\left(y-2\right)-\left(z+7\right)}{3+4-5}=\frac{-2}{2}=-1\)

\(\Rightarrow x=-2;y=-2;z=-12\)

a)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z+3}{5}=\frac{x+1+y+2+z+3}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)

\(\Rightarrow x=5;y=6;z=7\)

Ta có:

NA là tia phân giác \(\widehat{MNP}\)=>\(\widehat{ANM}=\frac{\widehat{MNP}}{2}\)

PB là tia phân giác \(\widehat{MPN}\)=>\(\widehat{BPM}=\frac{\widehat{MPN}}{2}\)

Mà \(\widehat{MNP}=\widehat{MPN}\)(tam giác MNP cân tại M)

=>\(\widehat{ANB}=\widehat{MPB}\)

Xét tam giác MAN và tam giác MBP có:

Góc M chung

MN=MP(tam giác MNP cân tạ M)

Góc ANM=góc MPB(cmt)

=>tam giác MPB=tam giác MNA