\(\left(y-5\right).\left(y^2+5y+25\right)=y^3-5^3=y^3-125\)

Ta áp dụng HĐT nha

\(-x^2+2x+2\)

\(=-\left(x^2-2x-2\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1-3\right)\)

\(=-\left(\left(x-1\right)^2-3\right)< 0\)do có dấu -  trước ngoặc

ĐPcm

Áp dụng đẳng thức : a^2 - 1 = (a + 1)(a - 1)
=> a + 1 = (a^2 - 1)/(a + 1)

Ta có: 3 + 1 = (3^2 - 1)/(3 - 1)
3^2 + 1 = (3^4 - 1)/(3^2 - 1)
3^4 + 1 = (3^8 - 1)/(3^4 - 1)
3^8 + 1 = (3^16 - 1)/(3^8 - 1)
3^16 + 1 = (3^32 - 1)/(3^16 - 1)
3^32 + 1 = (3^64 - 1)/(3^32 - 1)

(3 + 1)(3^2 + 1)(3^4 + 1)(3^8 + 1)(3^16 + 1)(3^32 + 1)
=(3^2 - 1)/(3 - 1).(3^4 - 1)/(3^2 - 1).(3^8 - 1)/(3^4 - 1).(3^32 - 1)/(3^16 - 1).(3^64 - 1)/(3^32 - 1)
=(3^64 - 1)/(3 - 1)
=(3^64 - 1)/2

\(P=x\left(y^{12}+4y^6+4\right)=x\left(y^6+2\right)^2\)

\(P=x\left(y^{12}+4y^6+4\right)\)

\(P=x\left(y^6+2\right)\)

Đáp số : \(P=x\left(y^6+2\right)\)

Thiếu đề bn ơi

Ta có:

\(5M=25y^2-20xy+5x^2+10x\)

\(5M=\left(5y\right)^2-2\cdot5y\cdot2x+\left(2x\right)^2+x^2+2x\cdot5+25-25\)

\(5M=\left(5y-2x\right)^2+\left(x+5\right)^2-25\ge-25\forall x;y\)

Vậy GTNN của 5M = -25 khi x = -5 và y = -2

hay GTNN của M = -5 khi x = -5 và y = -2.

\(A=\frac{3x^2-x+1}{3x+2}=\frac{3x^2+2x-3x-2+3}{3x+2}=\frac{x\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)+3}{3x+2}\)

\(=x-1+\frac{3}{3x+2}\)

Vì x thuộc Z nên x-1 thuộc Z

Vậy A thuộc Z <=> \(\frac{3}{3x+2}\in Z\) <=> 3x+2 là ước của 3

x thuộc Z nên chọn giá trị x = -1

* Cách làm dạng bài này:

B1: biến đổi mẫu số sao cho chứa ước của tử số 

B2: Thu gọn phân số sao cho có phân số mà có tử là số nguyên

B3: Giải

Đẳng thức = 4(x+y)² +(x-1)² +(y+1)² =0

=>  x=1, y= -1  Thay vào 

A = (1+-1)²⁰⁰⁹  +(1-2)²⁰¹⁰ + (-1+1)²⁰¹¹ 

    = 0²⁰⁰⁹ +(-1)²⁰¹⁰ + 0²⁰¹¹  =  1

5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0

4x^2+4y^2+x^2+y^2+8xy-2x+2y+2=0

4(x^2+2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)=0

4(x+y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0(*)

Vì 4(x+y)^2>=0;(x-1)^2>=0;(y+1)^2>=0(**)

Từ(*) và(**) suy ra: x+y=0, x-1=0;y+1=0

x=1, y=-1

Vậy A=1

có lẽ bn chép sai đề mk đã làm rùi sau mấy lần nghĩ đề phải thế này: 

Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có góc C < góc D. Chứng minh rằng: AC> BD?

Ke AM va BN vg voi CD , vi goc C nho hon goc D =>CN >DM (co the cm bang ct luong giac) => CM>DN, ad ct pytago cho 2 tg v AMC va BND thi => AC>BD

k giùm mk nha!!!

xin lỗi chị nhìu ạ !!! e mới học lớp 5 !! nhưng e zẫn ms !! mong chị nhận đc một câu trloi đầy đủ, dễ hỉu ạ !! chúc chị sẽ gặp đc câu trloi hay nhóe !!! m.n ngang qua cho tấm lòng nhân hậu của mk nhé !! thanks

Bạn tự vẽ hình nhé.

Gọi giao điểm của BE và CF là K.

Ta có: BK phân giác góc B nên \(\frac{KF}{KC}=\frac{BF}{BC}\Rightarrow\frac{KF}{BF}=\frac{KC}{BC}=\frac{KF+KC}{BF+BC}=\frac{CF}{BF+BC}\)

CK phân giác góc C nên \(\frac{KE}{KB}=\frac{EC}{BC}\Rightarrow\frac{KE}{EC}=\frac{KB}{BC}=\frac{KE+KB}{EC+BC}=\frac{BE}{EC+BC}\)

Mà BE = CF nên suy ra \(\frac{1}{BF+BC}=\frac{1}{EC+BC}\) => \(BF=EC\) ( bạn có thể chứng minh đầy đủ bằng cách xét nghịch đảo của 2 tỉ lệ trên) 

=> Tam giác BFC = tam giác CEB (c-c-c)

=> góc B = góc C

=> Tam giác ABC cân tại A