tớ kết bạn

hiện tại với kiến thứ lớp 8 mình chưa nghĩ ra cách nào phù hợp: xin giới thiệu bạn cách lớp 9:

Đặt: \(Q=\frac{2x+3}{x^2+4}\)

biến đổi được pt: \(Qx^2-2x+4Q-3=0\)

Xét: \(\Delta'=1-Q\left(\text{4Q-3}\right)=-\text{4Q^2+3Q+1}\)

tìm giá trị LN tức tồn tại x để pt có nghiệm: nên 

hiện tại mình chưa nghĩ ra cách nào phù hợp với lớp 8 bài này, mihf giới thiệu cách lớp 9 bạn tham khảo:

đặt Q=\(\frac{2x+3}{x^2+4}\)

biến đổi được pt: \(Qx^2-2x+4Q-3=0\)

Xét: \(\Delta'=1-Q\left(4Q-3\right)=-4Q^2+3Q+1\)

để có x sao cho Q min thì pt phải có nghiệm nên: \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-4Q^2+3Q+1\ge0\)\(\Leftrightarrow-\frac{1}{4}\le Q\le\frac{3}{4}\)

Vậy \(-1\le P\le3\)

Vậy MaxP=3 khi x=0 hoặc -8/3

biến đổi: VT=\(\left(3x+7y\right)^2+\left(x+7\right)^2+\left(y-3\right)^2< 1\)

Mà \(x,y\in Z\)Nên VT\(\in Z\)=> VT=0

Vậy: \(\hept{\begin{cases}3x+7y=0\\x+7=0\\y-3=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=-7\\y=3\end{cases}}\)

a/ ĐKXĐ ....

A=\(\frac{1}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}+\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}\)

=\(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-1}+...+\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-4}\)

=\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x-5}\)

=\(-\frac{5}{x^2-5x}\)

b/ \(x^3-x+2=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\left(x-1\right)^2+1\right)=0\)

<=> x=-1, thay vào tính nốt

Chú ý BĐT sau: /A/+/B/\(\ge\)/A+B/ <=> AB\(\ge\)0

Áp dụng: Min=12

Ta có : [x+7]+[5-x]=[-5+x+12]+[5-x]=[5-5+x-x+12]=[12]=12

 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 12

Đặt BM=b, MC=a và diện tích tam giác ABC là S

do b<a nên S1<S2 nên S1=6.25

Ta có: \(\frac{S_1}{S}=\left(\frac{a}{a+b}\right)^2\)

\(\frac{S_2}{S}=\left(\frac{b}{a+b}\right)^2\)

=>\(\frac{S_1}{S_2}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{6.25}{12.4609}\)

<=> \(\frac{a}{b}=\frac{2.5}{3.53}\)<=>\(\frac{a}{a+b}=\frac{2.5}{2.5+3.53}=\frac{2.5}{6.03}\)Thay vào  S1/S 

S1= 6,25=> S=15.075