=2916

=2916 nha bạn

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

a) 4/ 3x7 + 4/7x11+ 4/11x15+...+ 4/107x111

=1/3-1/7+ 1/7-1/11+ 1/11- 1/15+...+1/107 - 1/111

= 1/3-1/111

=12/37

\(b,\frac{3^2}{8\cdot11}+\frac{3^2}{11\cdot14}+\frac{3^2}{14\cdot17}+...+\frac{3^2}{197\cdot200}\)

\(=3\left(\frac{3}{8\cdot11}+\frac{3}{11\cdot14}+\frac{3}{14\cdot17}+...+\frac{3}{197\cdot200}\right)\)

\(=3\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{197}-\frac{1}{200}\right)\)

\(=3\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{200}\right)\)

\(=3\cdot\frac{3}{25}=\frac{9}{25}\)

4⁵.(x - 3/4) - 1/2.(x + 2/5) = 3

<=> 1024.(x - 3/4) - 1/2.(x + 2/5) = 3

<=> 1024.(x - 3/4).2 - (x + 2/5).2 = 3.2

<=> 2048.(x - 3/4) - (x - 2/5) = 6

<=> 2047x - 7678/5 = 6

<=> 2047x = 6 + 7678/5

<=> 2047x = 7708/5

<=> x = 7708/5 : 2047 

<=> x = 7708/10235

=> x = 7708/10235

a) 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/2019.2020

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/2019 - 1/2020

= 1 - 1/2020

= 2019/2020

b) 1/1.4 + 1/4.7 + ... + 1/100.103

= 1/3.(1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/100 - 1/103)

= 1/3.(1 - 1/103)

= 1/3.102/103

= 34/103

\(a,\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{2019.2020}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

\(=1-\frac{1}{2020}=\frac{2019}{2020}\)

\(b,\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+....+\frac{1}{100.103}\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{1}{4.7}+....+\frac{1}{100.103}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{103}\right)=\frac{1}{3}.\frac{102}{103}=\frac{34}{103}\)

(x - 1)² + 2.(1 - 2)² = 12

=> (x - 1)²  + 2.(-1)² = 12

=> (x - 1)² = 12 - 2

=> (x - 1)² = 10

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=\sqrt{10}\\x-1=-\sqrt{10}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{10}\\x=1-\sqrt{10}\end{cases}}\)

Vậy....

Gọi M là một trung điểm của EF biết EM = 4 cm, EF= 8cm so sánh hai đoạn EM và EF 

M là một điểm đường thẳng EF không trùng đầu M giữa E và F

=> EM + MF= EF Suy ra : EM=FM  

vậy AB = 4 cm

Vẽ hình;

~Hok tốt~

                                                                         Bài giải

                      Ta có :

               \(\frac{4x+4}{x-2}=\frac{4\left(x-2\right)+8+4}{x-2}=\frac{4\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{8+4}{x-2}=4+\frac{12}{x-2}\)

       \(4x+4\text{ }⋮\text{ }x-2\) khi \(12\text{ }⋮\text{ }x-2\)

                                               \(\Leftrightarrow\) \(x-2\inƯ\left(12\right)\)

            Ta có bảng :

                        \(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{1\text{ ; }3\text{ ; }0\text{ ; }4\text{ ; }-1\text{ }5\text{ ; }-2\text{ ; }6\text{ ; }-4\text{ ; }8\text{ ; }-10\text{ ; }14\right\}\)

Ta có :

\(4x+4=4(x-2)+12 \)

\(\Rightarrow 4(x-2)+12 \vdots x-2\)

\(4(x-2) \vdots x-2 \Rightarrow 12\vdots x-2 \)