\(9x^2-\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(3x\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-x-1\right)\left(3x+x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(4x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\4x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)

Câu 1:

a,Tứ giác ABCD có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}={360}^o$(định lí)

mà $\hat{A}$:$\hat{B}$:$\hat{C}$:$\hat{D}$=1:2:3:4

=> $\frac{\hat{A}}{1}=\frac{\hat{B}}{2}=\frac{\hat{C}}{3}=\frac{\hat{D}}{4}$$=\frac{\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}}{1+2+3+4}$$=\frac{{360}^o}{10}$=${36}^o$

=>$\hat{A}$=${36}^o$;$\hat{B}$=${72}^o$;$\hat{C}$=${108}^o$;$\hat{D}$=${144}^o$

b, Có $\hat{A}$+$\hat{D}$=${36}^o$+${144}^o$

=${180}^o$

mà 2 góc này ở vị trí slt

=>AB//CD

a) \(x\left(2x^2+5x-1\right)=x.2x^2+x.5x-x.1=2x^3+5x^2-x\)

b) \(2\left(x^2-4x+6\right)=2x^2-2.4x+2.6=2x^2-8x+12\)

c) \(\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)=6x^2+9x-2x-3=6x^2+7x-3\)

d) \(\left(7+8x\right)\left(x-9\right)-x^2+6x=7x-63+8x^2-72x-x^2+6x\)

\(=\left(8x^2-x^2\right)+\left(7x-72x+6x\right)+\left(-63\right)=7x^2-59x-63\)

e) \(\left(x+2\right)^2-x\left(x-3\right)=x^2+4x+4-x^2+3x=7x+4\)

f) \(\left(x-5\right)^2-x\left(x-3\right)=x^2-10x+25+8x-x^2=-2x+25\)

g) \(\left(x+5\right)\left(3-x\right)+\left(x-2\right)^2=3x-x^2+15-5x+\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=-x^2-2x+15+x^2-4x+4=\left(-x^2+x^2\right)-\left(2x+4x\right)+\left(15+4\right)=-6x+19\)

h) \(\left(x+4\right)\left(x-4\right)-x\left(x+7\right)=x^2-4^2-\left(x^2+7x\right)=x^2-16-x^2-7x=-16-7x\)

i) \(9x\left(2-4x\right)+\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)=18x-36x^2+36x^2-1=18x-1\)

j) \(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2=x^2+2xy+y^2-2\left(x^2-y^2\right)+x^2-2xy+y^2\)

\(=x^2+2xy+y^2-2x^2+2y^2+x^2-2xy+y^2=4y^2\)

Bài 1:

Hình thang \(ABCD\left(AB//CD\right)\) có: \(E\) là trung điểm của \(AD\); \(F\) là trung điểm của \(BC\)

Suy ra: \(EF\) là đường trung bình của hình thang \(ABCD\left(AB//CD\right)\)\(\Rightarrow EF//AB\) .

Lại có: \(AB\perp AD\) nên ta có \(EF\perp AD\).

\(\text{△}AFD\) có \(EF\) là đường trung tuyến đồng thời là đường cao \(\Rightarrow\)\(\text{△}AFD\:\) cân tại \(F\).

b) Ta có \(\widehat{A_1}+\widehat{A}_2=90^0\), \(\widehat{D_1}+\widehat{D}_2=90^0\), \(\widehat{A_2}=\widehat{D_2}\) (​​\(\text{△}AFD\:\) cân tại \(F\))

Do đó: \(\widehat{A_1}=\widehat{D_1}\).

Bài 2:

​

Áp dụng: \(\left(A-B\right)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3\)

\(8y^3-12xy^2+6x^2y-x^3\)

\(=\left(2y\right)^3-3\left(2y\right)^2.x+3.2y.x^2-x^3\)

\(=\left(2y-x\right)^3\)

\(5x\left(x-1\right)^2-20x\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow5x\left(x^2-2x+1\right)-20x\left(x^2-6x+9\right)=0\)

\(\Rightarrow5x^3-10x^2+5x-20x^3+120x^2-180x=0\)

\(\Rightarrow-15x^3+110x^2-175x=0\)

\(\Rightarrow-5x\left(3x^2-15x-7x+35\right)=0\)

\(\Rightarrow-5x[3x\left(x-5\right)-7\left(x-5\right)]=0\)

\(\Rightarrow-5x\left(3x-7\right)\left(x-5\right)=0\)

Trường hợp 1: \(-5x=0\Rightarrow x=0\)

Trường hợp 2: \(3x-7=0\Rightarrow x=\frac{7}{3}\)

Trường hợp 3: \(x-5=0\Rightarrow x=5\)

Toán lớp 8 ko có bài nào kiểu ntn nha 

ok cam   on