tìm 1 số tư nhiên có 6 chữ số biết chữ số tận cùng của nó là 4 và nếu chuyển chữ sồ 4 đó lên đầu thì được một số mới gấp 4 lần số ban đầu

tìm P(x) biết P(x) chia x-1 dư -3 ;chia x+1 dư 3 ; chia x²-1 được thương là 2x. Tìm số dư khi P(x) chia cho x²-1

Cho các số dương a,b thỏa mãn:ab+a+b=3

Tìm GTNN của biểu thức: \(a^2+b^2\)

CHo tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BD, CE cắt nhau tại O. Trên các cạnh OB, OC lấy M, N sao cho góc AMC= góc BNA= 90.

               CMR: a) AM^2= AD.AC

                        b)Tam giác AMN cân.

                        Giúp mình với!!!!!

Giúp e vs ạ e đang cần gấp xin cảm ơn

Cho tam giác ABC vuông tại A  có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC. BN cắt CM tại K, AK cắt DM tại I, BN cắt DM tại E, CM cắt DN tại F.  

a) c/m EF//BC  

b) c/m K là trực tâm của tam giác AEF

 c) Tính số đo của góc BID  

Cho tam giác OAB có góc O=120, OA=a, OB=b. Đường phân giác của góc O là OC=c. CM: 1/a +1/b=1/c

    Một đoàn tàu hỏa khởi hành từ HN đi TP HCM. 1 giở 48 phút sau, một đoàn tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định cũng đi TP HCM với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của đoàn tàu thứ nhất là 5km/h. Hai đoàn tàu gặp nhau sau 4 giở 48 phút kể từ khi đoàn tàu thứ nhất khởi hành. Tính vận tốc của mỗi đoàn tàu, biết ga Nam Định Nằm trên đường tử HN đi TP HCM và cách ga HN là 87km.

Cho hình vuông ABCD có 2 đg chéo cắt nhau tại E . lấy I thuộc AB sao cho góc IEM = 90^o 

a: Tinhs góc IME

b: gọi N là giao điểm của của AM và DC , K là giao điểm của BN và EM . CMR : CK vuông góc với BN

cho a, b,c là các số nguyên thỏa mãn a+4b-2c=2016

Chứng minh rằng giá trị biểu thức M=a^3/6 + b^3/3 + 2c^3/3 là số nguyên

\(\text{Giải phương trình sau mà không phân tích ra hằng đẳng thức:}\)

\(\left(2x-3\right)^3+\left(2-x\right)^3=\left(x+1\right)^3\)