\(\frac{-1}{9}.\frac{15}{22}.\frac{-9}{25}\)

= \(\frac{-1.3.5.-1}{22.5.5}\)

= \(\frac{3}{220}\)

\(\frac{-1}{9}.\frac{15}{22}.\frac{-9}{25}\)

\(=\frac{-1.15.\left(-9\right)}{9.22.25}\)

\(=\frac{3}{110}\)

Học tốt

Ta có \(\hept{\begin{cases}a:5\text{ dư 1}\\a:6\text{ dư 1}\\a:7\text{ dư 1}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)⋮5\\\left(a-1\right)⋮6\\\left(a-1\right)⋮7\end{cases}}}\Rightarrow a-1\in BC\left(5;6;7\right)\)

mà 5;6;7 là 3 số nguyên tố cùng nhau

=> BCNN(5;6;7) = 5.6.7 = 210

mà BC(5;6;7) \(\in\) B(210)

=> a - 1 \(\in B\left(210\right)\)

=> a - 1 \(\in\left\{0;210;420;630;840;1050;...\right\}\)

mà a là số nhỏ nhất có thể có 4 chữ số 

=> a - 1 là số nhỏ nhất có thể có 4 chữ số 

=> a - 1 = 1050

=> a = 1051

Vậy số học sinh của trường đó là 1051

Thêm vào đầu bài : Gọi số học sinh của trường đó là a ( \(a\inℕ^∗\))

A={0;84;168;252;336;......}

\(A=\frac{3}{x-1}\)

=> x - 1 \(\in\)Ư(3) = {\(\pm1;\pm3\)}

b) \(B=\frac{x+2}{x+1}=\frac{x+1+1}{x+1}=1+\frac{1}{x+1}\)

=> x + 1 \(\in\)Ư(1) = { \(\pm\)1}

=> x = 0 hoặc x = -2

c) \(C=\frac{5}{2x+7}\)

=> 2x + 7 \(\in\)Ư(5) = { \(\pm1;\pm5\)}

=> 2x \(\in\){-6 ; -8 ; -2 ; -12}

=> x \(\in\){ -3; -4 ; -1; -6}

d) \(D=\frac{11x-8}{x+2}=\frac{11\left(x+2\right)-30}{x+2}=11-\frac{30}{x+2}\)

=> 30 \(⋮\)x + 2 => x + 2 thuộc Ư(30)

Tự xét

Bg

a) Ta có: A = \(\frac{3}{x-1}\)    (x thuộc Z)

Để A nguyên thì 3 \(⋮\)x - 1

=> x - 1 thuộc Ư(3)

Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

=> x - 1 = 1 hay -1 hay 3 hay -3

=> x = 1 + 1 hay -1 + 1 hay 3 + 1 hay -3 + 1

=> x = {2; 0; 4; -2}

b) Ta có: B = \(\frac{x+2}{x+1}\)   (x thuộc Z)

Để B nguyên thì x + 2 \(⋮\)x + 1

=> x + 2 - (x + 1) \(⋮\)x + 1

=> x + 2 - x - 1 \(⋮\)x + 1

=> x - x + (2 - 1) \(⋮\)x + 1

=> 1 \(⋮\)x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(1)

Ư(1) = {1; -1}

=> x + 1 = 1 hay -1

=> x = 1 - 1 hay -1 - 1

=> x = {0; -2}

c) Ta có: C = \(\frac{5}{2x+7}\)    (x thuộc Z)

Để C nguyên thì 5 \(⋮\)2x + 7

=> 2x + 7 thuộc Ư(5)

Ư(5) = {1; - 1; 5; -5}

=> 2x + 7 = 1 hay -1 hay 5 hay -5

......... (Tự làm)

=> x = {-3; -4; -1; -6}

d) Ta có: D = \(\frac{11x-8}{x+2}\)  (x thuộc Z)

Để D nguyên thì 11x - 8 \(⋮\)x + 2

=> 11x - 8 - [11(x + 2)] \(⋮\)x + 2

=> 11x - 8 - 11x - 11.2 \(⋮\)x + 2

=> 11x - 11x - (22 + 8) \(⋮\)x + 2

=> 30 \(⋮\)x + 2

=> x + 2 thuộc Ư(30)

Ư(30) = {...}

.... (Tự làm)

=> x = {…}

a ) Trên cùng nửa mặt phẳng bở chứa tia Ox .

Ta có :

Góc xOy < xOz ( vì 50^o < 100^o )

Nên tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ox .

Ta có : xOy + yOz = xOz

Thay số : 50^o + yOz = 100^o

yOz = 100 - 50 = 50^o

Vậy yOz = 50^o

b ) Tia Oy là tia phân giác của góc xOz .

vì tia Oy nằm giữa hai tia oz và ox

ta co xOy = yoz ( = 50 độ)

nên tia 0y là tia phân giác của góc xOz

còn câu C nữa

1 my mother --------is baking--------- (bake) a cake in the kitchen at the moment

2 where --are you meeting-------------- (you/ meet) tim next week?

3 we---aren't cooking-------------(not cook) dinner this evening because we ^' re eating out 

4-------is Tom driving------------(tom / drive) to work right now?

6 david--------is not flying-----( not fly) to chicago tomorrow 

7-------are they giving---------(they/give) a party next sunday ?

8 the students ---are not studying-----( not study) at the moment lt^' s break time

9 the band -----is visiting--------- (visit) denmark next may

10 whick hotel ----is your family staying-------------- (your family / stay ) at now?

( P/s : Mấy câu có dấu hiệu tương lai , mà mình dùng ở hiện tại tiếp diễn cũng đúng nha . Nên là please đừng k sai mấy câu đó )

1 my mother -----is-making----------- (make) a cake in the kitchen at the moment

2 where --will you meet-------------- (you/ meet) tim next week?

3 we--aren't going to cook-------------(not cook) dinner this evening because we ^' re eating out 

4--Is tom driving-----------------(tom / drive) to work right now?

5------------------ l am sorry l don^' t have time l ----am mowing--------(mow) the lawn

6 david--won't fly-----------( not fly) to chicago tomorrow 

7-----Are they going to give-----------(they/give) a party next sunday ?

8 the students ---aren't studying-----( not study) at the moment lt^' s break time

9 the band ---are going to visit----------- (visit) denmark next may

10 whick hotel --are your family staying---------------- (your family / stay ) at now?

hihi sang năm em mới lên lớp 6

 P = \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)....\left(1-\frac{1}{999}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}...\frac{998}{999}=\frac{1.2...998}{2.3...999}=\frac{1}{999}\)

a , b là bình phương của hai số  nguyên lẻ liên tiếp

=> a có dạng ( 2k - 1 )² ( k thuộc Z )

=> b có dạng ( 2k + 1 )² ( k thuộc Z )

Ta phân tích được ab - a - b + 1 = ( a - 1 )( b - 1 )

Thế vào ta được :

[ ( 2k - 1 )² - 1 ][ ( 2k + 1 )² - 1 ]

= [ 4k² - 4k ][ 4k² + 4k ]

= 16k⁴ - 16k² 

= 16( k - 1 )k²( k + 1 )

48 = 16.3

Ta có k - 1 , k , k + 1 là ba số liên tiếp => chia hết cho 3 

=> 16( k - 1 )k²( k + 1 ) chia hết cho 48 ( đpcm )