a) Vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời là đường phân giác và đường trung trực ứng với BC

Vì AH là tia phân giác góc BAC

=>góc BAH= góc CAH

Vì AH là đường trung trực ứng với BC

=> HB=HC

Vậy HB=HC   ; góc BAH = góc CAH

b)Vì HB=HC

Mà HB+HC=8cm

=> HB=HC=4cm

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác AHB vuông tại H có:

\(AH^2+HB^2=AB^2\)

    \(AH^2+4^2=5^2\)

   \(AH^2+16=25\)

              \(AH^2=9\)

=>\(AH=3\)

Vậy \(AH=3\)

c)Xét tam giác AHD và tam giác AHE có:

Góc ADH = góc AEH (=90độ)

AH chung

Góc DAH = góc EAH ( theo phần a)

=> tam giác DAH = tam giác EAH (g-c-g)

=>AD=AE

=> tam giác ADE cân tại A

=>\(\widehat{ADE}=\frac{\widehat{BAC}}{2}\)(1)

Vì tam giác ABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}\)(2)

Từ (1),(2)

=>\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=>DE//BC

1,|x|=3=>\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

2,x(x+1)<0

• \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+1>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>-1\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 0\)
• \(\hept{\begin{cases}x>0\\x+1< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< -1\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\phi\)
• Vậy -1 < x < 0

tỉ số về đọ lớn giữa góc xOy và x'Oy' gấp 2 lần

2/9 , 5/18 , 1/3 , 7/18 , 8/18 ,  1/9 , 11/18 

1/6<4/15<7/24<3/9<8/21<5/12<2/3

Là 2 căp nhé

​

2 cặp góc đôi đỉnh nha

kb mk nhé

\(-2x+3.\left\{12-2.\left[3x-\left(20+2x\right)-4x+1\right]\right\}=45\)

\(\Leftrightarrow-2x+3.\left\{12-2\left[3x-20-2x-4x+1\right]\right\}=45\)

\(\Leftrightarrow-2x+3.\left\{12-2.\left[-3x-19\right]\right\}=45\)

\(\Leftrightarrow-2x+3.\left\{12+6x+38\right\}=45\)

\(\Leftrightarrow-2x+36+18x+114=45\)

\(\Leftrightarrow16x+150=45\Leftrightarrow16x=-105\Leftrightarrow x=\frac{-105}{16}\)

mình giúp rùi đó nhớ k mk nhé ....

= -2x + 3[12-2(3x-20-2x-4x+1)]=45

= -2x +3[12-2(-3x-19)]=45

= -2x+3(12+6x+38)=45

= -2x+3(6x+50)=45

=-2x+18x+150=45

=16x=-105

=>x=-105/16

Kẻ \(DM\perp AB,EN\perp BC,DK\perp EN\)

\(\Delta\)ACD và \(\Delta\)BEC là các tam giác đều nên DM, EN là đường cao đồng thời là trung tuyến

\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}AC+\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}AB\)

Xét \(\Delta\)DMN và \(\Delta\)NKD có:

     ^MDN = ^KND (DM // NK, theo cách vẽ hình phụ)

     DH: cạnh chung 

    ^DNM = ^NDK (DK //MN, theo cách vẽ hình phụ)

Do đó  \(\Delta\)DMN = \(\Delta\)NKD (g.c.g)

=> NM = DK (hai cạnh tương ứng)

Ta có: \(DE\ge DK\)(quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

\(\Rightarrow DE\ge MN\)(do MN DK (cmt))

Dấu "=" khi CM = CN\(\Leftrightarrow AC=BC\Leftrightarrow\)C là trung điểm của AB

Vậy khi C là trung điểm của AB thì DE nhỏ nhất.

Là con c***