Vì \(\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}< 1\); \(\frac{19^{31}+5}{19^{30}+5}>1\)

Nên A  < B

bn ơi đề bài là gì

so sánh hả bn 

a, 8¹⁴ và 9²¹= 8^2.7và 9^3.7

                  = (8²)⁷ và (9³)⁷

                  = 16⁷ và 21⁷

do 16<21 nên 16⁷<21⁷ hay 8¹⁴<9²¹

b,5⁴⁰ và 620¹⁰= 5^4.10 và 620¹⁰

                           = (5⁴)¹⁰ và 620¹⁰

                    = 20¹⁰ và 620¹⁰

do 20<620 nên 20¹⁰< 620¹⁰ hay 5⁴⁰<620¹⁰

8 mũ 2 chứ ko phải 8 nhân 2 nha bạn

ta có

32^15 = (2^5)^15=2^75

64^9 = (2^6)^9 = 2^54

vì 2^75 > 2^54 nên 32^15 >64^9

32¹⁵ = (8²)¹⁵ : (2³)⁵ = 8³⁰ : 8⁵ = 8²⁵

64⁹ = (8²)⁹ = 8¹⁸

Vì 8²⁵ > 8¹⁸ nên 32¹⁵ > 64⁹

Để 123x44y chia hết cho 3 thì 1+2+3+x+4+4+y phải chia hết cho 3

                                             hay 14+x+y chia hết 3

TỪ ĐÓ BN TỰ TÌM RA NHA!

1234443

a. 12³ . 3³ 

= (12.3)³ = 36³

b. 3⁴ . 27² 

= (3²)² . 27² 

= 9² . 27² 

= (9.27)² = 243²

c. 16³ : 8² 

= (4²)³ : (2³)² 

= 4⁶ : 2⁶ 

= (4 : 2)⁶ = 2⁶

d. 15⁵ : 5⁵ 

= (15 : 5)⁵ = 3⁵

a) 12³ . 3³ = (12.3)³ = 36³

b) 3⁴ . 27² = 3⁴ . (3³)² = 3⁴ . 3^3.2 = 3⁴ . 3⁶ = 3⁴⁺⁶ = 3¹⁰

d) 15⁵ : 5⁵ = (15:5)⁵ = 3⁵

k chắc 

a. A = 1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁹

2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁰

2A - A = 2²⁰²⁰ - 1

b. 2^3x+1 - 1 = A

<=> 2^3x+1 - 1 = 2²⁰²⁰ - 1

<=> 2^3x+1 = 2²⁰²⁰

<=> 3x + 1 = 2020

 <=> x = 673

a) A = 1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^2019

=> 2A = 2+2^2+2^3+2^4+...+2^2020

=> 2A - A = (2+2^2+2^3+2^4+...+2^2020) - (1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^2019)

=> A = 2^2020 - 1

b)

theo ý a) ta có

A= 2^2020 - 1

mà 2^(3x+1) - 1 = A

=>2^(3x+1) - 1 =2^2020 - 1

=>3x +1 = 2020

=> 3x = 2019

=> x = 2019 :3 = 673

\(5^{30}>3^{46}\)

5^30=(5^2)^15=(5^2)^3^5

3^46=(3^2)^23=(3^2)^21.3.3=(3^2)^3^7.3.3

Vì 3^7.3.3 >3^5

Nên 5^30<3^46

Kí hiệu này là cách viết tắt của mũ ^