a/ Công thức tính là \(\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)

Áp dụng vào tính nha

b/\(\frac{\left(n\left(n+1\right)\right)^2}{4}\)

vẽ cả hình giúp mình với

Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\) có :\(\widehat{AHB}=90^o\)(\(BH⊥AC\))

                                                       \(\widehat{AKC}=90^o\)(\(CK⊥AB\))

                                                        AB=AC (Tam giác ABC cân tại A)

                                                        \(\widehat{KAH}\)là góc chung

Vậy \(\Delta AHB=\Delta AKC\)( cạnh huyền - góc nhọn)

SUy ra AH=AK (ddpcm)

Đặt A = 2^2009 + 2^2008 + .... + 2^1 + 2^0

2A = 2^2010 + 2^2009 + .... + 2^1

A= 2A-A = ( 2^1010 + 2^2009 +....+ 2^1) - ( 2^2009 + 2^2008 +...+ 2^0)

= 2^1010 - 2^0 = 2^2010 - 1

Khi đó M = 2^2010 - A = 2^2010 - 2^2010 + 1 = 1

X bằng 13 bạn nhé! nhớ tích cho mk! Thanks!

1a.Ta có: 
x-1/2=y-2/3=z-3/4<=>(2x-1)/2=(3y-2)/3=... 
=>(50-3z)4=4z-3<=>200-12z=4z-3<=>16z=2... 
=>z=203/16.thay vào dãy tỉ số ban đầu ta tìm được x=199/16,y=605/16 

Ta có:

x-1/2=y-2/3=z-3/4=d (1) và 2x+3y-z=50 (2) 
từ (1) => x = d+1/2;y=d+2/3;z=d+3/4 
Từ 2x+3y-z=50 ta có: 2(d+1/2)+3(d+2/3)-(d+3/4)=50 
<= >2d +1 +3d +2 -d -3/4=50 
<= > 4d = 191/4 
<= > d =191/16 
=>x=199/16; y=605/48; z=203/16

 2x/3 = 3y/4 => y = (4/3)(2x/3) = 8x/9 
2x/3 = 4z/5 => z = (5/4)(2x/3) = 10x/12 = 5x/6 
=> x + y + z = x + 8x/9 + 5x/6 = 49 
hay là 
(18 + 16 + 15)x/18 = 49, tu'c là x = 18 
=> y = (8/9)18 = 16 
và z = (5/6)18 = 15 

Ta có:

\(\frac{2x}{3}+\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\) và \(x+y+z=49\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\Rightarrow x=12.\frac{3}{2}=18\\\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\Rightarrow y=12.\frac{4}{3}=16\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\Rightarrow z=12.\frac{5}{4}=15\end{cases}}\)

Vậy \(x=18;y=16;z=15\)

1/ VÌ |a| = 1.5 suy ra a=1.5 và -1.5

Nếu a=1.5 và b = -0.75 Suy ra a+2ab-b = 0 suy ra M = 0

Nếu a= -1.5 và b= -0.75 Suy ra a+2ab-b=3/2 suy ra M=3/2

VẬy M = 0 , 3/2  

2/ Vì |a| = 3 suy ra a=3 và -3

Nếu a=3 và b =3/2 Suy ra (-2):a^2-b*2/3=-19 suy ra M= -19

Nếu a=-3 và b=3/2 Suy ra (-2):a^2-b*2/3=-11/9 suy ra N =-11/9

Vậy N=-19, -11/9

a) nếu có 30 bạn thích văn và 40 bạn thích toán thì nhiều nhất có 30 bạn thích cả 2 môn này vì văn là số ít thì nhiều nhất phải là 30.

còn ý b và c thì để mình nghiên cứu xem đã. Xin lỗi bạn nha !