bài Mùa xuân nho nhỏ là tiếng lòng yêu nước gắn bó tha thiết của Thanh Hải trước mùa xuân thiên nhiên Đất Nước của Nguyễn Khoa Điềm về tác giả và hiểu biết của em về Mùa Xuân Nho Nhỏ hãy làm sáng tỏ nhận định trên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật ABCD là \(S_{ABCD}=AB.BC=6.4=24\left(m^2\right)\)
Diện tích của phần đất trồng hoa có dạng nửa đường tròn đường kính BC là \(S_{hoa}=\dfrac{S_{hìnhtròn}}{2}=\dfrac{\pi r^2}{2}=\dfrac{\pi.\dfrac{d^2}{4}}{2}=\dfrac{\pi.\dfrac{4^2}{4}}{2}=2\pi\left(m^2\right)\)
Vì diện tích của phần đất có dạng nửa đường tròn đường kính AD chính bằng diện tích của phần đất có dạng nửa đường tròn đường kính BC nên diện tích của phần đất để trồng cỏ bằng:
\(S_{cỏ}=S_{ABCD}-2S_{hoa}=24-2.2\pi=24-4\pi\approx11,4\left(m^2\right)\)
Vậy diện tích trồng cỏ bằng khoảng 11,4m2.
a, Ta có AB ; AC lần lượt là tiếp tuyến đường tròn (O) với B;C là tiếp điểm
Xét tứ giác ABOC có ^ACO + ^ABO = 1800
mà 2 góc này đối nhau
Vậy tứ giác ABOC là góc nt chắn nửa đường tròn
Ta có ^BDC = ^ABC ( cùng chắn cung BC )
mà ^AOC = ^ABC ( góc nt chắn cung AC của tứ giác ABOC )
=> ^AOC = ^BDC
b, +) Kẻ DC cắt AB tại K
Ta có ^DCB = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn )
=> ^BCK = 900; AB = AC ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
=> AB = AC = AK
Lại có CK vuông BD ; AB vuông BD => CK // AB
Xét tam giác BDA có KI // AB theo hệ quả Ta lét \(\dfrac{KI}{AB}=\dfrac{DI}{AD}\)(1)
Xét tam giác KDA có IC // AK theo hệ quả Ta lét \(\dfrac{DI}{AD}=\dfrac{IC}{AK}\)(2)
Từ (1) ; (2) suy ra \(\dfrac{KI}{AB}=\dfrac{IC}{AK}\)mà AB = AK (cmt)
=> KI = IC => I là trung điểm KC
Tổng của hai số cần tìm là:
15 x 2 = 30
Gấp đôi = 2121
Ta có sơ đồ:
Số bé: !-----!
Số lớn: !-----!-----!
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 1 = 2 (phần)
Số bé là:
30 : 3 = 10
Số lớn là:
30 - 10 = 20
Đáp số: số lớn: 20; số bé: 10.
Tổng của hai số cần tìm là:
15 x 2 = 30
Gấp đôi = 2121
Ta có sơ đồ:
Số bé: !-----!
Số lớn: !-----!-----!
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 1 = 2 (phần)
Số bé là:
30 : 3 = 10
Số lớn là:
30 - 10 = 20
Đáp số: số lớn: 20; số bé: 10.
Xét hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y}+2.\dfrac{y}{x}=3\left(1\right)\\2x^2-3y=-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\) (đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\y\ne0\end{matrix}\right.\))
Từ (1) \(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2y^2}{xy}=3\Rightarrow x^2+2y^2=3xy\Leftrightarrow x^2-3xy+2y^2=0\)\(\Leftrightarrow x^2-xy-2xy+2y^2=0\Leftrightarrow x\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-2y\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x-2y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=2y\end{matrix}\right.\)
Xét trường hợp \(x=y\), thay vào (2), ta có \(2x^2-3x=-1\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\) (3)
pt (3) có tổng các hệ số bằng 0 nên pt này có 2 nghiệm \(\left[{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)(nhận)
Nếu \(x=1\Rightarrow y=1\) (vì \(x=y\)) (nhận)
Nếu \(x=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}\) (nhận)
Vậy ta tìm được 2 nghiệm của hpt đã cho là \(\left(1;1\right)\) và \(\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)
Xét trường hợp \(x=2y\), thay vào (2), ta có \(2.\left(2y\right)^2-3y=-1\Leftrightarrow8y^2-3y+1=0\) (4)
pt (4) có \(\Delta=\left(-3\right)^2-4.8.1=-23< 0\) nên pt này vô nghiệm.
Vậy hpt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{\left(1;1\right);\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\right\}\)
a, Thay y = - 8 vào ta được \(-2x^2=-8\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy (P) đi qua A(2;-8) ; B(-2;-8)
b, Hoành độ giao điểm tm pt
\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m=0\)
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m^2-2m=1>0\)
Vậy (P) cắt (d) luôn có 2 nghiệm pb
\(x_1=m+1-1=m\);\(x_2=m+1+1=m+2\)
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+2m\end{matrix}\right.\)
Ta có \(x_1< x_2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1< 0\\x_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m>-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-2< m< 0\)
Lại có \(-x_1=3x_2\Leftrightarrow x_1+3x_2=0\)
\(m+3\left(m+2\right)=0\Leftrightarrow4m+6=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{3}{2}\)(tm)
a) Ta có: \(\left(2-\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\right)\left(2+\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)=\left[2-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}+1}\right]\left[2+\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\right]\)\(=\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=4-3=1\) (đpcm)
b) Ta có \(A=\left(\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-4\sqrt{x}+4}\)\(=\left[\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right].\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)\(=\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)