A = 1² + 2² + 3² + ... + 100²

A = 1 + 2 x (1 + 1) + 3 x (2 + 1) + ... + 100 x (99 + 1)

A = 1 + 2 x 1 + 2 + 3 x 2 + 3 + ... + 100 x 99 + 100

A = (1 + 2 + 3 + ... + 100) + (1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 99 x 100)

Ta gọi biểu thức: 1 + 2 + 3 + ... + 100 = C

                            1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 99 x 100 = D

C = (1 + 100) x 100 : 2 = 5 050 

D = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 99 x 100

3D = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 + ... + 99 x 100 x 3

3D = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x (4 - 1) +...+ 99 x 100 x (101 - 98)

3D = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 2 x 3 x 1 +... - 99 x 100 x 98

3D =  98 x 99 x 100

3D = 970 200

D = 970 200 : 3

D = 323 400

A = 5 050 + 323 400 = 328 450

B = 1³ + 2³ + 3³ + ... + 50³

B = 1 + 2 x ( 2²) + 3 x (3²) + ... + 50 x (50²)

B = 1 + 2² x (1 + 1) + 3² x (2 + 1) + ... + 50² x (49 + 1)

B = 1² + 1 x 2² + 2² + 2 x 3² + 3² + ... + 49 x 50² + 50²

B = (1² + 2² + 3² + ... + 50²) + (1 x 2² + 2 x 3² + ... + 49 x 50²)

Đặt biểu thức: 1² + 2² + 3² + ... + 50² = E

E = 1 + 2 x (1 + 1) + 3 x (2 + 1) + ... + 50 x (49 + 1)

E = 1 + 1 x 2 + 2 + 3 x 2 + 3 + ... + 50 x 49 + 50

E = (1 + 2 + 3 + ... + 50) + (1 x 2 + 2 x 3 + ... + 49 x 50)

Đặt biểu thức: 1 + 2 + 3 + ... + 50 = F

                        1 x 2 + 2 x 3 + ... + 49 x 50 = G

F = (1 + 50) x 50 : 2 = 1275

3G = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + ... + 49 x 50 x 3

3G = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x (4 - 1) + ... + 49 x 50 x (51 - 48)

3G = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 2 x 3 x 1 + ... + 49 x 50 x 51 - 49 x 50 x 48

3G = 49 x 50 x 51

3G = 124950

G = 124950 : 3 = 41650

B = 41650 + 1275 = 42925

b) B = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰

3B = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹

3B - B = 3¹⁰¹ - 3

2B = 3¹⁰¹ - 3

Ta có:

2B + 3ⁿ = 3¹⁰¹

3¹⁰¹ - 3 + 3ⁿ = 3¹⁰¹

⇒ 3ⁿ = 3

3¹ = 3

⇒ n = 1

b: \(B=3+3^2+...+3^{100}\)

=>\(3B=3^2+3^3+...+3^{101}\)

=>\(3B-B=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-...-3^{100}\)

=>\(2B=3^{101}-3\)

\(2B+3^n=3^{101}\)

=>\(3^{101}-3+3^n=3^{101}\)

=>\(3^n=3\)

=>n=1

Ta có:

6a + 14b = 530 000

6b + 15 000 x 6 + 14b = 530 000

6b + 14b = 530 000 - 15 000 x 6

20b = 440 000

b = 440 000 : 20

b = 22 000

⇒ a = 22 000 + 15 000 = 37 000

Vậy mỗi hộp bút màu giá: 37 000 đồng

       mỗi hộp bút chì giá: 22 000 đồng

a,b là gì vậy ạ. Em mới học lớp 4 có được sử dụng cách giải này không ạ.Em chưa thấy cô em chưa giảng bài này bao giờ ạ.

Olm chào em, em cần gõ phân số trên olm thì em chọn biểu tượng \(\Sigma\) góc trái màn hình sau đó chọn biểu tượng phân số rồi chèn phân số em nhé. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả cùng Olm.vn

Nguyễn Thị Thương Hoài : vâng ạ, em hiểu rồi, em cam ơn cô ạ☺

\(\left(1+2+3+...+100\right)\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}\right)\cdot\dfrac{\left(1+8+27+64+125+216+343\right)}{1+4+9+16+25+36+49}\)

\(=100\cdot\dfrac{101}{2}\cdot\left(\dfrac{12}{24}+\dfrac{6}{24}+\dfrac{4}{24}+\dfrac{3}{24}\right)\cdot\dfrac{\left(1+2+3+4+5+6+7\right)^2}{140}\)

\(=101\cdot50\cdot\dfrac{25}{24}\cdot\dfrac{784}{140}\)

\(=5050\cdot\dfrac{35}{6}=\dfrac{88375}{3}\)

Đây không phải là toán của mẫu giáo em nhé, lần sau em đăng đúng khối lớp, để được sự hỗ trợ tốt nhất cho vip.

mẫu giáo?

 Hiệu số phần bằng nahu là

  7-2=5

Tuổi mẹ là

25:5*7=35(tuổi)

Tuổi con là

35-25=10(tuổi)

Đáp số....

Hiệu số phần bằng nhau là:

7-2=5(phần)

Tuổi mẹ là:

25:5x7=35(tuổi)

Tuổi con là:

35-25=10(tuổi)

        Đ/S:mẹ:35 tuổi

               con:10 tuổi

a: A={1;2;3;4;5;6}; B={1;3;5;7;9}

=>C={2;4;6}

b: D={7;9}

c: E={1;3;5}

(m+1)(3-2m)-(5-m)

\(=3m-2m^2+3-2m-5+m\)

\(=-2m^2+2m-2\)

Ư(54)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18;27;-27;54;-54}

=>Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là 3;-3;6;-6;9;-9;18;-18;27;-27;54;-54

Giải: 54 = 2.3³

Ư(54) = {-54; -27; - 18; - 9; - 6; -3; - 2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Những số vừa là ước của 54 vừa là bội của 3 là các số thuộc tập B trong đó:

B = {- 54; - 27; - 18; - 9; - 6; - 3; 3; 6; 9; 18; 27; 54} 

Liệt kê theo cặp các ước của 180.

Ư(180) = {1; 180; 2; 90; 3; 60; 4; 45; 5; 36; 6; 30; 9; 20; 10; 18; 15; 12}

P là tập hợp các ước không nguyên tố của 180. 

suy ra, P = {1; 180; 90; 60; 4; 45; 36; 6; 30; 9; 20; 10; 18; 15; 12}.

Vậy tập hợp P có 15 phần tử.

Vậy số phần tử của tập hợp P là: 15 phần tử

180 = 2².3².5

Số ước số của 180 là: (2 + 1).(2 + 1).(1 + 1) = 18 (ước)

Số ước số là số nguyên tố của 180 là 3 ước đó là các ước 2; 3; 5

Số ước số không phải là số nguyên tố của 180 là: 18 - 3 = 15 (ước)

Kết  luận P có 15 phần tử