Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-3 y=5 \\ 2 x+3 y=1\end{array}\right.$.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{x+1}{x-1}\) \(\left(\text{Đ}K:x\ge0;x\ne1\right)\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}+1}{x-1}\right).\dfrac{x-1}{x+1}\)
\(=\dfrac{x+1}{x+1}=1\)
A =\(\sqrt{9}\) + \(\sqrt{16}\) + 2\(\sqrt{2}\) - \(\sqrt{8}\)
A = \(\sqrt{3^2}\) + \(\sqrt{4^2}\) + 2\(\sqrt{2}\) - 2\(\sqrt{2^3}\)
A = 3 + 4 + 2\(\sqrt{2}\) - 2\(\sqrt{2}\)
A = 7 + 0
A = 7
a) Theo đề bài, ta có \(\widehat{DEC}=\widehat{DFC}=90^o\) \(\Rightarrow\) Tứ giác CDEF nội tiếp do có 2 đỉnh kề nhau E, F cùng nhìn cạnh CD dưới góc vuông. \(\Rightarrow\widehat{DFE}=\widehat{DCE}=\widehat{DCB}=\widehat{DAB}\) (do tứ giác ABDC nội tiếp nên \(\widehat{DCB}=\widehat{DAB}\)). Từ đó suy ra đpcm.
b) Có \(\widehat{KBD}=\widehat{ACD}\) (do tứ giác ABDC nội tiếp) và \(\widehat{ACD}=\widehat{KED}\) (do tứ giác CDEF nội tiếp) \(\Rightarrow\widehat{KBD}=\widehat{KED}\) \(\Rightarrow\) Tứ giác DKBE nội tiếp.
Mặt khác, \(\widehat{BDA}=\widehat{BCA}=\widehat{EDF}\) và \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=\widehat{EFD}\)
\(\Rightarrow\Delta DBA~\Delta DEF\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\dfrac{DA}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\) \(\Rightarrow DA.DE=DB.DF\)
c) \(\Delta DBA~\Delta DEF\Rightarrow\dfrac{DB}{DE}=\dfrac{AB}{EF}=\dfrac{2BI}{2EJ}=\dfrac{BI}{EJ}\) . Lại có \(\widehat{DBI}=\widehat{DEJ}\) nên \(\Delta DBI~\Delta DEJ\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{DIB}=\widehat{DJE}\) hay \(\widehat{DIK}=\widehat{DJK}\) \(\Rightarrow\) Tứ giác DJIK nội tiếp \(\Rightarrow\) \(\widehat{DJI}=180^o-\widehat{DKI}\) . Lại có \(\widehat{DKI}=180^o-\widehat{BED}=90^o\) (do tứ giác DKBE nội tiếp) \(\Rightarrow\widehat{DJI}=90^o\) \(\Rightarrow\) đpcm
a. Để có một trận đấu ta có 5 cách chọn đội thứ nhất, 4 cách chọn đội thứ 2. Vì mỗi đội chỉ đấu với nhau 1 trận nên số trận đấu của bảng đấu là: 5 .4 : 2 = 10 trận.
b. Mỗi trận đấu tổng điểm của hai đội là 3 điểm hoặc 2 điểm
Tổng điểm tối đa của 5 đội là: 10 . 3 = 30 điểm
Tổng điểm thực tế của 5 là: 10 + 9 + 6 + 4 +0 =29 điểm
Điểm thực tế ít hơn điểm tối đa là 1 nên có 1 trận hòa.
Hai đội A và D hòa nhau, vì điểm 2 đội không chia hết cho 3.
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y+2x+3y=5+1\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=6:3\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2.2+3y=1\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\3y=1-4\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\3y=-3\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy (\(x\);y) =(2; -1)