\(x^2+y^2+2\left(x+y\right)-xy=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+4y^2+8\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+4\left(2x-y\right)+4+3y^2+12y+12=-16\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y+2\right)^2+3\left(y+2\right)^2=-16\)

Dễ thấy VT \(\ge0\) ; VP < 0 nên phương trình vô nghiệm 

\(x^2+y^2-2\left(x+y\right)=xy\)

\(\Rightarrow x^2-2x+1+y^2-2y+1=2+xy\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2+xy\)

Ta lại có : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge2\left(x-1\right)\left(y-1\right)\) (Bất đẳng thức Cauchy)

Bài giải

Số dê bằng số phần tổng số trâu, bò và dê là:

\(\dfrac{1}{8+1}=\dfrac{1}{9}\)

Số bò chiếm:

\(1-\dfrac{1}{9}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{13}{45}\) (số con)

Nông trại đó có là:

\(52:\dfrac{13}{45}=180\)(con)

Đáp số: \(180\) con

Mỗi toa chở được số khách hàng là: 

           4 \(\times\) 11 = 44 (khách)

            vì 1240 : 44 = 28 dư 8

Tàu hỏa đó muốn chở hết 1240 khách cần số toa là:

               28 + 1  = 29 (toa)

Kết luận: để chở hết 1240 khách hàng tầu hỏa đó cần 29 toa

Mỗi toa chở được số khách là: 4 \(\times\) 9 = 36 (khách)

Vì  1017 : 36 =  28 dư 9 

Vậy để chở hết 1017 khác hàng thì tàu đó cần số toa là: 

          28 + 1 = 29 (toa)

Kết luận: Tàu hỏa đó cần 29 toa để chở hết 1017 khách hàng

Thiếu thông tin bạn ạ

Thiếu thông tin gì đâu Trần Đình Thiên

trả lời hộ mình

Đổi 9 tấn = 9 000 kg

Vì 9 000 : 91 = 98 dư 82

Bác nông dân cần chuẩn bị ít nhất số bao thóc là:

      98 + 1 = 99 (bao)

Kết luận: Để chứa hết 9 tấn thóc bác nông dân cần chuẩn bị ít nhất 99 bao

Ta có: x = \(14\cdot62+5=873\)

Vậy số bị chia là 873 ⇒ Chọn C.

Ta có : \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{2.4}{3.4}=\dfrac{8}{12}\)

\(\Rightarrow C\)

Đáp án: C

41:\(\dfrac{21}{16}\)=\(\dfrac{656}{21}\)

49:21/16=49/1:21/16=49x16/1x21=784/21

=2x2/1x3 x 3x3/2x4x4/3x5 x ... x 11x11/10x12

=2x2x3x3x4x4x...x11x11/1x3x2x4x3x5x...x10x12

= 2x3x4x...x11)x(2x3x4x...x11)/(1x2x3x4x...x11)/(1x2x3x...x10)x(2x3x4x...x11)

=11x2/1x12

=22/12

=11/6

4/3x9/8x16/15x...x121/120=\(\dfrac{2^2}{1\cdot3}\)x\(\dfrac{3^2}{2\cdot4}\)x\(\dfrac{4^2}{3\cdot5}\)x...x\(\dfrac{11^2}{10\cdot12}\)=\(\dfrac{2}{3}\)x\(\dfrac{11}{10}\)=\(\dfrac{11}{15}\)