a/ Xét tg MAB có

AB<MA+MB (trong tg tổng độ dài 2 cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại)

b/

Ta có

AB<MA+MB (1)

Cm tương tự

AC<MA+MC (2)

BC<MB+MC (3)

Cộng 2 vế của (1) (2) (3)

=> AB+AC+BC=2(MA+MB+MC)

\((1-x)^3=96\)

\((1-x)^3=\sqrt[3]{96}\)

\(1-x=\sqrt[3]{96}\)

\(x=1-\sqrt[3]{96}\)

Lời giải:

$(1-x)^3=96$

$\Rightarrow 1-x=\sqrt[3]{96}$

$\Rightarrow x=1-\sqrt[3]{96}$

a)\(A=\dfrac{3n+9}{n-4}=3+\dfrac{21}{n-4}\)(n khác 4)

\(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7\right\}\)

tự tìm nốt ạ

b tương tự

a, \(A=\dfrac{3n+9}{n-4}\)

Để A là số nguyên thì \(3n+9\) \(⋮\) \(n-4\)

\(\left\{{}\begin{matrix}3n+9⋮n-4\\n-4⋮n-4\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}3n+9⋮n-4\\3n-12⋮n-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(3n+9\right)-\left(3n-12\right)\) \(⋮\) \(n-4\)

\(\Rightarrow3n+9-3n+12\) \(⋮\) \(n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)

Kẻ bảng làm nốt

Câu b tương tự

a) \(\dfrac{2n-5}{n+1}=\dfrac{2n+2-7}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)-7}{n+1}=2-\dfrac{7}{n+1}\)

( Đk : n khác -1)

Để phân số \(\dfrac{2n-5}{n+1}\) có giá trị nguyên 

\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{n+1}\) có giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow n+1\in\text{Ư}\left(7\right)\)

+) n + 1 =7 <=> n = 6

+) n + 1 = -7 <=> n =-8

+) n + 1 = 1 <=> n = 0

+) n+1 = -1 <=> n = -2

b) \(\dfrac{n+4}{n-7}=\dfrac{n-7+11}{n-7}=1+\dfrac{11}{n-7}\)( Đk : x khác 7 )

Để phân số có giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow n-7\in\text{Ư}\left(11\right)\)

+) n - 7 = 1 <=> n = 8

+) n- 7 = -1 <=> n = 6

+) n-7 = 11 <=> n = 18

+) n - 7 = -11 <=> n = -4

giải mẫu phần a nhé: 

a) \(\dfrac{2n-5}{n+1}=\dfrac{2.\left(n+1\right)-7}{n+1}=2-\dfrac{7}{n+1}\left(ĐK:n\ne-1\right)\)

để \(\dfrac{2n-5}{n+1}\in Z\Leftrightarrow\dfrac{7}{n+1}\in Z\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

kết hợp với đk ta có bảng sau:

vậy...........

phần b cững tương tự nhé

a)\(\Delta ABC\) có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\widehat{B}-\widehat{C}=180^0-90^0-60^0=30^0\)

vậy.....

b)áp dụng định lý pytago trong tam giác ABC vuộng tại A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(BC^2=3^2+4^2=25\)

\(BC=5cm\left(doBC>0\right)\)

vậy...........

c)xét \(\Delta ABM\) và  \(\Delta ICM\) có:

\(BM=CM\)

\(AM=IM\)

\(\widehat{BMA}=\widehat{IMC}\left(đđ\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ICM\left(cgc\right)\left(1\right)\)

\(\Rightarrow AB=CI\)(2 cạnh tương ứng)(ĐPCM)

d) từ (1)\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ICB}\)(2 góc tương ứng)

xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ICB\) có:

\(AB=IC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ICB}\left(cmt\right)\)

\(BC\) chung

\(\Delta ABC=\Delta ICB\left(cgc\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{CIB}=90^0\)(2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta ICB\)  vuông tại I (đpcm)

ta có thể chia ra làm 3TH:

với \(\dfrac{5}{4}>x>-2\) ta có:

\(4-5x=x+2\)

\(x=-1\left(TM\right)\)

với \(x< -2\)  ta có:

\(4-5x=-2-x\)

\(x=\dfrac{3}{2}\left(kTM\right)\)

+)với \(x>\dfrac{5}{4}\)ta có:

\(5x-4=x+2\)

\(x=\dfrac{3}{2}\left(TM\right)\)

tự kết luận nhé