tính bằng cách thuận tiện
2,24 x 0,99 + 2,46 : 100
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do P(x) chia hết cho x - 1 nên nghiệm của đa thức x - 1 cũng là nghiệm của P(x)
Cho x - 1 = 0
x = 0 + 1
x = 1
⇒ P(1) = a.1² + b.1 + c
= a + b + c
= 0
Vậy S = 0
1: Thay x=36 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{36-5}{\sqrt{36}}=\dfrac{31}{6}\)
2: \(B=\dfrac{2x+\sqrt{x}}{x-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{2x+\sqrt{x}+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
3: \(P=A\cdot B=\dfrac{3x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x-5}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\left(x-5\right)\left(3\sqrt{x}+2\right)}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(3\sqrt{x}+2\right)-4\left(3\sqrt{x}+2\right)}{x-1}\)
\(=3\sqrt{x}+2-\dfrac{4\left(3\sqrt{x}+2\right)}{x-1}\)
Để P là số nguyên thì \(3\sqrt{x}+2⋮x-1\)
=>\(\left(3\sqrt{x}+2\right)\left(3\sqrt{x}-2\right)⋮x-1\)
=>\(9x-4⋮x-1\)
=>\(9x-9+5⋮x-1\)
=>\(5⋮x-1\)
=>\(x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{2;6\right\}\)
Khi x=2 thì \(P=3\sqrt{2}+2-\dfrac{4\left(3\sqrt{2}+2\right)}{2-1}\)
\(=3\sqrt{2}+2-4\left(3\sqrt{2}+2\right)=-3\left(3\sqrt{2}+2\right)\notin Z\)
=>Loại
Khi x=6 thì \(P=3\sqrt{6}+2-\dfrac{4\left(3\sqrt{6}+2\right)}{6-1}=3\sqrt{6}+2-\dfrac{4}{5}\left(3\sqrt{6}+2\right)\)
\(=\dfrac{1}{5}\left(3\sqrt{6}+2\right)\notin Z\)
=>Loại
Vậy: \(x\in\varnothing\)
a: Kẻ DM//AC(M\(\in\)AC)
Ta có: DM//AC
=>\(\widehat{BMD}=\widehat{BCA}\)(hai góc đồng vị)
=>\(\widehat{DBM}=\widehat{DMB}\)
=>DB=DM
=>DM=CE
Xét ΔDIM và ΔEIC có
\(\widehat{DMI}=\widehat{ECI}\)(DM//CE)
DM=CE
\(\widehat{MDI}=\widehat{CEI}\)(DM//CE)
Do đó: ΔDIM=ΔEIC
=>ID=IE
=>I là trung điểm của DE
b: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)
=>OC\(\perp\)AE tại C
Ta có: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC
Xét ΔOBD vuông tại B và ΔOCE vuông tại C có
OB=OC
BD=CE
Do đó: ΔOBD=ΔOCE
=>OD=OE
=>ΔODE cân tại O
Ta có: ΔODE cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI\(\perp\)DE
a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBMH vuông tại M có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{MBH}\)
Do đó: ΔBAH=ΔBMH
b: ΔBAH=ΔBMH
=>BA=BM và HA=HM
Ta có: BA=BM
=>B nằm trên đường trung trực của AM(1)
ta có: HA=HM
=>H nằm trên đường trung trực của AM(2)
Từ (1),(2) suy ra BH là đường trung trực của AM
c: Xét ΔBMN vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
BM=BA
\(\widehat{MBN}\) chung
Do đó: ΔBMN=ΔBAC
=>BN=BC
Xét ΔBNC có \(\dfrac{BA}{BN}=\dfrac{BM}{BC}\)
nên AM//NC
d: Xét ΔBNC có
NM,CA là các đường cao
NM cắt CA tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔBNC
=>BH\(\perp\)CN
Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(AB//CD)
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAB~ΔOCD
=>\(\dfrac{S_{OAB}}{S_{OCD}}=\left(\dfrac{AB}{CD}\right)^2=\dfrac{1}{16}\)
=>\(S_{OCD}=16\cdot S_{OBA}\)
ta có: \(S_{OCD}-S_{OAB}=1995\)
=>\(16\cdot S_{OAB}-S_{OAB}=1995\)
=>\(15\cdot S_{OAB}=1995\)
=>\(S_{OAB}=1995:15=133\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{OCD}=133+1995=2128\left(cm^2\right)\)
AB//CD
=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{1}{4}\)
=>\(\dfrac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{BOC}=4\cdot S_{BOA}=4\cdot133=532\left(cm^2\right)\)
Vì OB/OD=1/4
nên \(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{AOD}=532\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{ABO}+S_{BOC}+S_{COD}+S_{AOD}\)
\(=532+532+133+2128=3325\left(cm^2\right)\)
\(3\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)=-\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{1}{2}x-1=-\dfrac{3}{4}:3=-\dfrac{1}{4}\)
=>\(\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{1}{4}+1=\dfrac{3}{4}\)
=>\(x=\dfrac{3}{4}\cdot2=\dfrac{3}{2}\)
\(2,24\times0,99+2,46:100\)
\(=2,24\times0,99+2,46\times0,01\)
\(=2,24\times2,46\times\left(0,99+0,1\right)\)
\(=2,24\times2,46\)
\(=5,5104\)
2,24x0,99+2,46:100
=2,24x0,99+2,46x0,01
=2,2176+0,0246
=2,2422