Khi dời dấu phẩy của một số thập phân sang trái một chữ số thì số thập phân tăng lên 10 lần nên số mới gấp 10 lần số cũ

Hiệu số phần bằng nhau:

10 - 1 = 9 (phần)

Số thập phân cần tìm là:

22,5 : 9 × 1 = 2,5

Đếm trong hình, ta thấy có 25 ô màu xanh trên tổng số 100 ô

Diện tích cả sàn nhà là \(\dfrac{11}{2}\times\dfrac{11}{2}=\dfrac{121}{4}\left(m^2\right)\)

=>Diện tích phần màu xanh là:

 \(\dfrac{121}{4}\times\dfrac{25}{100}=\dfrac{121}{4}\times\dfrac{1}{4}=\dfrac{121}{16}\left(m^2\right)\)

a: ta có: BD\(\perp\)AC(ABCD là hình vuông)

BD\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))

SA,AC cùng thuộc mp(SAC)

Do đó: BD\(\perp\)(SAC)

=>BD\(\perp\)SC

Câu này còn câu b 

Gọi vận tốc thật của cano là x(km/h)

(Điều kiện: x>2)

vận tốc lúc đi là x+2(km/h)

Vận tốc lúc về là x-2(km/h)

\(1h10p=\dfrac{7}{6}\left(giờ\right);1h30p=1,5\left(giờ\right)\)

Độ dài quãng đường lúc đi là \(\dfrac{7}{6}\left(x+2\right)\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường lúc về là 1,5(x-2)(km)

Do đó, ta có phương trình:

\(\dfrac{7}{6}\left(x+2\right)=1,5\left(x-2\right)\)

=>\(\dfrac{7}{6}x+\dfrac{7}{3}=1,5x-3\)

=>\(\dfrac{7}{6}x-1,5x=-3-\dfrac{7}{3}\)

=>\(-\dfrac{1}{3}x=-\dfrac{16}{3}\)

=>x=16(nhận)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là:

\(\dfrac{7}{6}\left(16+2\right)=\dfrac{7}{6}\cdot18=21\left(km\right)\)

                             Giải

1 giờ 10 phút = \(\dfrac{7}{6}\) giờ; 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Cứ một giờ ca nô xuôi dòng được: 1 : \(\dfrac{7}{6}\) = \(\dfrac{6}{7}\)(quãng sông)

Cứ một giờ ca nô ngược dòng được: 1 : 1,5  = \(\dfrac{2}{3}\)(quãng sông)

2 km ứng với phân số là: (\(\dfrac{6}{7}\) - \(\dfrac{2}{3}\)): 2 = \(\dfrac{2}{21}\) (quãng sông)

Quãng sông AB dài là: 2 : \(\dfrac{2}{21}\)  = 21 (km)

Kết luận: quãng sông AB dài 21 km. 

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó ΔBAD=ΔBED

b: Xét ΔBKC có

KE,CA là các đường cao

KE cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBKC

=>BD\(\perp\)KC

a. Sai

ĐKXĐ: \(n\ge3\) (\(A_n^k\) thì \(n\ge k\), mà k lớn nhất trong ba số  là 3)

b. Sai (câu này coi chừng bị lừa)

\(\dfrac{1}{A_n^2}+\dfrac{1}{A_n^3}\ge\dfrac{1}{C_{n+1}^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(n-2\right)!}{n!}+\dfrac{\left(n-3\right)!}{n!}\ge\dfrac{2.\left(n-1\right)!}{\left(n+1\right)!}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n\left(n-1\right)}+\dfrac{1}{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)}\ge\dfrac{2}{\left(n+1\right).n}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n-1}+\dfrac{1}{\left(n-1\right)\left(n-2\right)}\ge\dfrac{2}{n+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)\left(n-2\right)+n+1\ge2\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow n^2-6n+5\le0\)

\(\Leftrightarrow1\le n\le5\)

Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow3\le n\le5\)  (chỗ này quên kết hợp ĐKXĐ là sẽ chọn sai đáp án) (1)

c. Sai

Từ (1) và n là số tự nhiên \(\Rightarrow n=\left\{3;4;5\right\}\) có 3 nghiệm

d.

\(x^3-12x^2+47x-60=0\Rightarrow x=\left\{3;4;5\right\}\)

Đúng là chung tập nghiệm, nhưng 1 cái biến n 1 cái biến x cứ cấn cấn.

=)) Anh hài ghê

Anh nghỉ sớm nhá anh! Em chúc anh ngủ ngon ạ! < 3  

Đề lỗi hiển thị. Bạn xem lại nhé. 

Gọi chiều cao của các tam giác cân màu hồng là x>0

\(\Rightarrow\)  Độ dài đường chéo đáy: \(c=4-2x\)

Do đáy là hình vuông nên cạnh hình vuông: \(a=\dfrac{c}{\sqrt{2}}=\dfrac{4-2x}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}-x\sqrt{2}\)

Cạnh của tam giác cân màu hồng: \(l=\sqrt{\left(\dfrac{4}{2}\right)^2+x^2}=\sqrt{x^2+4}\)

Chiều cao chóp: \(h=\sqrt{l^2-\left(\dfrac{c}{2}\right)^2}=\sqrt{x^2+4-\left(2-x\right)^2}=2\sqrt{x}\)

\(V=\dfrac{1}{3}h.a^2=\dfrac{4}{3}.\sqrt{x}.\left(2-x\right)^2\)

\(\Rightarrow V^2=\dfrac{16}{9}x\left(2-x\right)^4=\dfrac{16}{9}.4x.\left(2-x\right)\left(2-x\right)\left(2-x\right)\left(2-x\right)\)

\(\le\dfrac{16}{9}\left(\dfrac{4x+2-x+2-x+2-x+2-x}{5}\right)^5=\dfrac{16}{9}.\left(\dfrac{8}{5}\right)^5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(4x=2-x\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\) Cạnh tam giác cân: \(l=\sqrt{x^2+4}=\sqrt{\left(\dfrac{2}{5}\right)^2+4}=\dfrac{2\sqrt{26}}{5}\)

Lời giải:

a.

$1\frac{2}{5}x=(0,5)^2=0,25$

$1,4x=0,25$

$x=0,25:1,4=\frac{5}{28}$

b.

$2(2x+\frac{2}{3})-\frac{3}{4}=\frac{3}{12}:\frac{1}{2}$

$2(2x+\frac{2}{3})-\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$

$2(2x+\frac{2}{3})=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$

$2x+\frac{2}{3}=\frac{5}{4}:2=\frac{5}{8}$

$2x=\frac{5}{8}-\frac{2}{3}=\frac{-1}{24}$

$x=\frac{-1}{24}:2=\frac{-1}{48}$

Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (nhấn vào biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.