C.3

Quy luật các chữ số sau đó = chữ số đằng trc x 2 + số đằng trc

B đúng

Quy luật: số sau = (số trước -1).2

A.33

⇒ Số phía sau 22 là: 22 + 11 = 33

Vậy a là đáp án đúng.

Gọi số học sinh ban đầu của lớp 81 là x (học sinh) với 0<x<92

Số học sinh ban đầu của lớp 82 là: \(92-x\) học sinh

Số học sinh lớp 81 sau khi chuyển đi 4 bạn: \(x-4\)

Số học sinh lớp 82 sau khi nhận thêm 4 bạn: \(92-x+4=96-x\)

Do khi đó số học sinh lớp 82 ít hơn số học sinh lớp 81 là 2 bạn nên ta có pt:

\(x-4-\left(96-x\right)=2\)

\(\Leftrightarrow2x=102\)

\(\Leftrightarrow x=51\)

Vậy ban đầu lớp 81 có 51 học sinh, lớp 82 có \(92-51=41\) học sinh

Ta đặt lớp 81 là a.
Lớp 82 là b.
ta có: {a+b=92 và a-4=b+2}
Từ đó => {b=43, a=49}
vậy lớp 81 là 49, lớp 82 là 43
 

a: Xét ΔEHB vuông tại E và ΔDHC vuông tại D có

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEHB~ΔDHC

b: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

DB cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại F

Xét ΔBFH vuông tại Fvà ΔBDC vuông tại D có

\(\widehat{FBH}\) chung

Do đó: ΔBFH~ΔBDC

=>\(\dfrac{BF}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\)

=>\(BF\cdot BC=BH\cdot BD\)

c: Xét ΔCFH vuông tại F và ΔCEB vuông tại E có

\(\widehat{FCH}\) chung

Do đó: ΔCFH~ΔCEB

=>\(\dfrac{CF}{CE}=\dfrac{CH}{CB}\)

=>\(CF\cdot CB=CH\cdot CE\)

\(BH\cdot BD+CH\cdot CE\)

\(=BF\cdot BC+CF\cdot BC=BC\left(BF+CF\right)=BC^2\)

a: ΔABC vuông tại B

=>\(AB^2+BC^2=AC^2\)

=>\(AC=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHCB vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HCB}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

Do đó: ΔHBA~ΔHCB

=>\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HA}{HB}\)

=>\(HB^2=HA\cdot HC\)

c: Đề sai rồi bạn

Đề không đủ dữ kiện để tính toán. Bạn xem lại nhé. 

Chọn D

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

b: Ta có: \(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)(ΔHAD vuông tại H)

\(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^0\)

mà \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(ΔBAD cân tại B)

nên \(\widehat{HAD}=\widehat{CAD}\)

=>AD là phân giác của góc HAC

Xét ΔAHC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{DH}{DC}=\dfrac{AH}{AC}\)

=>\(DH\cdot AC=AH\cdot DC\)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

b: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBHN vuông tại H có

\(\widehat{ABM}=\widehat{HBN}\)

Do đó: ΔBAM~ΔBHN

=>\(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AM}{HN}\)

=>\(AB\cdot HN=AM\cdot HB\)

ĐKXĐ: x<>-2

\(x^2+\dfrac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=5\)

=>\(\dfrac{\left(x^2+2x\right)^2+4x^2}{\left(x+2\right)^2}=5\)

=>\(x^4+4x^3+4x^2+4x^2=5\left(x^2+4x+4\right)\)

=>\(x^4+4x^3+8x^2-5x^2-20x-20=0\)

=>\(x^4+4x^3+3x^2-20x-20=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2+5x+10\right)=0\)

mà \(x^2+5x+10>0\forall x\)

nên (x-2)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=-1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)