a) \(A=5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\)

\(5^2\cdot A=5^2\cdot\left(5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\right)\)

\(\Rightarrow25A=5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^8-5^6+5^4-5^2\)

\(\Rightarrow25A+A=\left(5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^8-5^6+5^4-5^2\right)\)

                            \(+\left(5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\right)\)

\(\Rightarrow26A=5^{52}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{52}-1}{26}\)

b) Ta có: \(26\cdot A+1=5^n\)

\(\Rightarrow26\cdot\frac{5^{52}-1}{26}+1=5^n\)

\(\Rightarrow5^{52}-1+1=5^n\)

\(\Rightarrow5^{52}=5^n\Rightarrow n=52\)

c) 

Tận cùng của tất cả các số ngoại trừ 1 có tận cùng là 25

-> (25-25)+(25-25)+(25-25)+...+(25-25)+(25-1)=24

-> A có tận cùng là 24->A:100 dư 24

. h mk nhé

  \(x\) \(\in\) N;  50 < \(x\) < 80

 Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x⋮9\\x⋮12\end{matrix}\right.\) ⇒ \(x\in\)BC(9; 12) 

   9 = 3²; 12 = 2².3; BCNN(9; 12) = 3².2² = 36

\(x\in\) B(36) = {0; 36; 72; 108;...;}

Vì 50 < \(x\) < 108 nên \(x\) = 72

Vậy \(x=72\)

Bài làm

( x - 7 )⁴ = ( x - 7 )⁶ 

=> 1 = ( x - 7 )² 

=> ( x - 7 )² = 1² 

=> x - 7 = 1

=> x      = 8

Vậy x = 8

# Học tốt #

\(\left(x-7\right)^6=\left(x-7\right)^4\Rightarrow\left(x-7\right)^6-\left(x-7\right)^4=0\)

\(\Rightarrow\left(x-7\right)^4\left[\left(x-7\right)^3-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left[\left(x-7\right)^3-1^3\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left[\left(x-7\right)-1\right]\left[\left(x-7\right)^2+\left(x-7\right).1+1^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x-8\right)\left(x^2-14x+49+x-7+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x-8\right)\left(x^2-13x+43\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\x=8\\x\in\varnothing\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\x=8\end{cases}}}\)

TL:

C.111

~hok tốt~

#Trang#

Bài làm

   5 . 3⁴ - 6 . 7²

= 5 . 81 - 6 . 49

= 405 - 294

= 111

Vậy đáp án là C. 111

# Học tốt #

2x + 108 chia hết cho 2x + 3

=> ( 2x + 3 ) + 105 chia hết cho 2x + 3

=> ( 2x + 3 ) thuộc Ư ( 105 ) = { 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 15 ; 21 ; 35 ; 105 } ; 2x + 3 \(\ge\)3  và là số lẻ

=> 2x + 3 thuộc { 3 ; 5 ; 7 ; 15 ; 21 ; 35 ; 105 }

Ta có bảng sau :

Vậy x thuộc { 0 ; 1 ; 2 ; 6 ; 9 ; 16 ; 51 }

mình làm ơn đấy, trả lời giúp mình đi!!!!!!

help me please, I will repay you!!!!!!

you just help me, I will repay you everywhere!!!!!!

có ai giải đáp giúp mình với

Vì \(x\inℕ\)\(\Rightarrow2x+1\inℕ\)

   \(y\inℕ\Rightarrow2y-1\ge-1\)

Nếu \(2y-1=-1\)\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(2y-1\right)< 0\)trái với đề bài 

\(\Rightarrow2y-1\ge0\)\(\Rightarrow2y-1\inℕ\)\(\Rightarrow\)\(2x+1\)và \(2y-1\)là ước nguyên dương của 9

Lập bảng giá trị ta có: 

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thoả mãn là: \(\left(0;5\right)\), \(\left(1;2\right)\), \(\left(4;1\right)\)

\(a)3\left(x-1\right)^2=75\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=\left(-5\right)^2\\\left(x-1\right)^2=5^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-5\\x-1=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=6\end{cases}}\)

\(b)170+\left(84-5x\right):2^2=186\)

\(\Leftrightarrow\frac{84-5x}{4}=16\)

\(\Leftrightarrow84-5x=64\)

\(\Leftrightarrow5x=20\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

\(c)125-5\left(x+4\right)=38\)

\(\Leftrightarrow5\left(x+4\right)=87\)

\(\Leftrightarrow x+4=\frac{87}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{87}{5}-4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{67}{5}\)