Cho a=5^50-5^48+5^46+5^44+..+5^6-5^4+5^2-1
a,Tính A
b,Tìm số tự nhiên n biết: 26.A+1=5^n
c,Tìm số dư trong phép chia A cho 100.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x\) \(\in\) N; 50 < \(x\) < 80
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x⋮9\\x⋮12\end{matrix}\right.\) ⇒ \(x\in\)BC(9; 12)
9 = 32; 12 = 22.3; BCNN(9; 12) = 32.22 = 36
\(x\in\) B(36) = {0; 36; 72; 108;...;}
Vì 50 < \(x\) < 108 nên \(x\) = 72
Vậy \(x=72\)
Bài làm
( x - 7 )4 = ( x - 7 )6
=> 1 = ( x - 7 )2
=> ( x - 7 )2 = 12
=> x - 7 = 1
=> x = 8
Vậy x = 8
# Học tốt #
\(\left(x-7\right)^6=\left(x-7\right)^4\Rightarrow\left(x-7\right)^6-\left(x-7\right)^4=0\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)^4\left[\left(x-7\right)^3-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left[\left(x-7\right)^3-1^3\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left[\left(x-7\right)-1\right]\left[\left(x-7\right)^2+\left(x-7\right).1+1^2\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x-8\right)\left(x^2-14x+49+x-7+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x-8\right)\left(x^2-13x+43\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\x=8\\x\in\varnothing\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\x=8\end{cases}}}\)
Bài làm
5 . 34 - 6 . 72
= 5 . 81 - 6 . 49
= 405 - 294
= 111
Vậy đáp án là C. 111
# Học tốt #
2x + 108 chia hết cho 2x + 3
=> ( 2x + 3 ) + 105 chia hết cho 2x + 3
=> ( 2x + 3 ) thuộc Ư ( 105 ) = { 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 15 ; 21 ; 35 ; 105 } ; 2x + 3 \(\ge\)3 và là số lẻ
=> 2x + 3 thuộc { 3 ; 5 ; 7 ; 15 ; 21 ; 35 ; 105 }
Ta có bảng sau :
2x + 3 | 3 | 5 | 7 | 15 | 21 | 35 | 105 |
x | 0 | 1 | 2 | 6 | 9 | 16 | 51 |
Vậy x thuộc { 0 ; 1 ; 2 ; 6 ; 9 ; 16 ; 51 }
Vì \(x\inℕ\)\(\Rightarrow2x+1\inℕ\)
\(y\inℕ\Rightarrow2y-1\ge-1\)
Nếu \(2y-1=-1\)\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(2y-1\right)< 0\)trái với đề bài
\(\Rightarrow2y-1\ge0\)\(\Rightarrow2y-1\inℕ\)\(\Rightarrow\)\(2x+1\)và \(2y-1\)là ước nguyên dương của 9
Lập bảng giá trị ta có:
\(2x+1\) | \(1\) | \(3\) | \(9\) |
\(x\) | \(0\) | \(1\) | \(4\) |
\(2y-1\) | \(9\) | \(3\) | \(1\) |
\(y\) | \(5\) | \(2\) | \(1\) |
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thoả mãn là: \(\left(0;5\right)\), \(\left(1;2\right)\), \(\left(4;1\right)\)
\(a)3\left(x-1\right)^2=75\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=\left(-5\right)^2\\\left(x-1\right)^2=5^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-5\\x-1=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=6\end{cases}}\)
\(b)170+\left(84-5x\right):2^2=186\)
\(\Leftrightarrow\frac{84-5x}{4}=16\)
\(\Leftrightarrow84-5x=64\)
\(\Leftrightarrow5x=20\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
\(c)125-5\left(x+4\right)=38\)
\(\Leftrightarrow5\left(x+4\right)=87\)
\(\Leftrightarrow x+4=\frac{87}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{87}{5}-4\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{67}{5}\)
a) \(A=5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\)
\(5^2\cdot A=5^2\cdot\left(5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\right)\)
\(\Rightarrow25A=5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^8-5^6+5^4-5^2\)
\(\Rightarrow25A+A=\left(5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^8-5^6+5^4-5^2\right)\)
\(+\left(5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\right)\)
\(\Rightarrow26A=5^{52}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^{52}-1}{26}\)
b) Ta có: \(26\cdot A+1=5^n\)
\(\Rightarrow26\cdot\frac{5^{52}-1}{26}+1=5^n\)
\(\Rightarrow5^{52}-1+1=5^n\)
\(\Rightarrow5^{52}=5^n\Rightarrow n=52\)
c)
Tận cùng của tất cả các số ngoại trừ 1 có tận cùng là 25
-> (25-25)+(25-25)+(25-25)+...+(25-25)+(25-1)=24
-> A có tận cùng là 24->A:100 dư 24
. h mk nhé