Do you know anything about the Bunyakovsky's inequality? It states that:

"With 2 sets of numbers \(\left(a_1,a_2,a_3,...,a_n\right)\) and \(\left(b_1,b_2,b_3,...,b_n\right)\), we have \(\left(a_1^2+a_2^2+a_3^2+...+a_n^2\right)\left(b_1^2+b_2^2+b_3^2+...+b_n^2\right)\)\(\ge\left(a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3+...+a_nb_n\right)^2\)."

If you want to study more about this inequality, please check it on the Internet. Now, I'll give you the summary solution:

We have \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)\left(1^2+1^2+1^2+1^2\right)\)\(\ge\left(a.1+b.1+c.1+d.1\right)^2\) 

\(\Leftrightarrow4\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)\ge4\) (Because \(a+b+c+d=2\))

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2\ge1\)

"=" happens when \(a=b=c=d=\dfrac{1}{2}\)

Áp dụng BĐT Caushy ta có:

\(A^2+\dfrac{1}{4}\ge A;B^2+\dfrac{1}{4}\ge B;C^2+\dfrac{1}{4}\ge C;D^2+\dfrac{1}{4}\ge D\)

\(\Rightarrow A^2+B^2+C^2+D^2+1\ge A+B+C+D=2\)

\(\Leftrightarrow A^2+B^2+C^2+D^2\ge1\left(đpcm\right)\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow A=B=C=D=1\)

ai cứu vơiz help

Giờ thứ `2` chảy được số phần bể :

`1/3 + 1/8= 11/24 (phần-bể)`

Phần bẻ chưa có nước sau `2` giờ :

`1-11/24=13/24 (phần-bể)`

Đ/s...

Giúp mình đi mn

=125440

=2^9.5.7^2

đúng thì tick cho mình nhé

Bằng 272631105 nha

`3320 + 3xx x = 620`

`=>        3 xx x= 3320 - 620`

`=>       3 xx x = 2700`

`=>               x  = 2700 : 3`

`=>               x = 900`

<=> 3x= 620 -3320

<=> 3x= -2700

<=>  x= -900

Tổng `2` số đó :

`100xx2=200`

Tổng số phần bằng nhau:

`4+1=5(phần)`

Số bé:

`200:5=40`

___________________________

Mua `1` quyển vở có giá tiên:

`24.000 : 12 = 2.000 (đồng)`

Mua `30` quyển vở có giá tiền:

`2.000 xx 30= 60.000 (đồng)`

Đ/s...

Chiều rộng mảnh đất:

`24xx1/4=6(m)`

Chu vi mảnh đất:

`(24+6)x22=60(m)`

Diện tích mảnh đất:

`24xx6=144(m^2)`

Đ/s...

Chiều rộng mảnh đất:

`24xx1/4=6(m)`

Chu vi mảnh đất:

`(24+6)xx2=60(m)`

Diện tích mảnh đất:

`24xx6=144(m^2)`

Đ/s...

ctv olm tới rồi 

giả sử  ta thêm 2 chữ số 0 vào bên trái các số tự nhiên từ 0 đến 9 và thêm 1 chữ số 0 vào bên trái các số tự nhiên từ 10 đến 99, thì lúc này tất cả các số từ 0 đến 999 đều là số có 3 chữ số . tuy nhiên số lần xuất hiện của chữ số 3 không thay đổi do ta chỉ thêm chữ số 0 

từ 000 đến 999 có số số hạng là (999-000): 1 + 1 = 1000 (số)

số các chữ số từ 000 đến 999 là 3 x1000 = 3000 (chữ số)

10 chữ số gồm các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  xuất hiện số lần như nhau là

3000  : 10 = 300  (lần)

vì 1000 không có chữ số 3 nên viết 1000 số tự nhiên đầu tiên thì chữ số 3 xuất hiện số lần là   300 lần 

khi chuyển dấu phẩy của một số thập phân sang trái 1 hàng thì số mới bàng 1/10 số ban đầu

số ban đầu là 33,705 : ( 10-1) x 10 = 37,45

đs....