+) nếu x; y đều dương => x + y = 10

+) nếu x; y đều âm => - x + (- y) = 10 <=> x + y = -10

hc tốt

Xét 2 TH

TH1: /x/+/y/= 10

\(\Rightarrow\)x+y=10

TH2 : /x/+/y/=10

\(\Rightarrow\)-x  + (-y) =10

\(\Rightarrow\)-x - -y = 10

=> - ( x+y ) = 10

=> x+y = -10

 Vậy: x+y= -10 hoặc 10

   153 - { 120 : [ 8² - ( 21 + 36 : 3² ) + 2012⁰ ]}

= 153 - { 120 : [ 64 - ( 21 + 36 : 9 ) + 1 ]}

= 153 - { 120 : [ 64 - 25 + 1 ]}

= 153 - { 120 : [ 64 - 25 + 1 ]}

= 153 - { 120 : 40 }

= 153 - 3

= 150.

#Jiin

Bài 2 : 

a) Vì ƯCLN(a,b)=16 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮16\\b⋮16\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=16m\\b=16n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Mà a+b=128

\(\Rightarrow\)16m+16n=128

\(\Rightarrow\)16(m+n)=128

\(\Rightarrow\)m+n=8

Vì ƯCLN(m,n)=1 và m>n nê ta có bảng sau :

m       7          5

n        1           3

a        112       80

b         16        48

Vậy (a;b)\(\in\){(112;16):(80;48)}

b) Gọi ƯCLN(2n+1,6n+1) là d  (d\(\in\)N*)

Vì ƯLN(2n+1,6n+1)=d nên ta có : 2n+1\(⋮\)d và 6n+1

\(\Rightarrow\)2n+1-6n+1\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)6(2n+1)-2(6n+1)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)12n+6-12n+2\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)4\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư(4)={1;2;4}

Mà 2n+1 là số lẻ

\(\Rightarrow\)d=1

\(\Rightarrow\)2n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy 2n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Bài 3 :

Ta có : A=1+2+2³+...+2²⁰¹⁸

         2A=2+2²+2⁴+...+2²⁰¹⁹

\(\Rightarrow\)2A-A=(2+2²+2⁴+...+2²⁰¹⁹)-(1+2+2³+...+2²⁰¹⁸)

\(\Rightarrow\)A=2²⁰¹⁹-1

Mà B=2²⁰¹⁹-1

\(\Rightarrow\)A=B

Vậy A=B.

\(\frac{15.27^7.3^8-9^{15}}{4^2.81^8}=\frac{3.5.\left(3^3\right)^7.3^8-\left(3^2\right)^{15}}{\left(2^2\right)^2.\left(3^4\right)^8}\)

\(=\frac{3.5.3^{21}.3^8-3^{30}}{2^4.3^{24}}=\frac{3^{32}.5-3^{30}}{2^4.3^{24}}\)

\(=\frac{3^{30}\left(3^2.5-1\right)}{2^4.3^{24}}=\frac{3^6.44}{2^4}=\frac{3^6.2^2.11}{2^4}=\frac{3^6.11}{2^2}\)

Ta có :\(\frac{15.27^7.3^8-9^{15}}{4^2.81^8}=\frac{3.5.\left(3^3\right)^7.3^8-\left(3^2\right)^{15}}{4^2.\left(3^4\right)^8}=\frac{3.5.3^{21}.3^8-3^{30}}{4^2.3^{32}}=\frac{3^{30}.5-3^{30}}{4^2.3^{32}}=\frac{3^{30}.4}{4^2.3^{32}}=\frac{1}{4.3^2}=\frac{1}{36}\)

Ta có : \(\frac{9^9.32^9}{64^7.27^6}=\frac{\left(3^2\right)^9.\left(2^5\right)^9}{\left(2^7\right)^7.\left(3^3\right)^6}=\frac{3^{18}.2^{45}}{2^{49}.3^{18}}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}\)

Ta có : \(\frac{5^4+2^2.5^2-125}{2^2.3}=\frac{5^4+5^2.2^2-5^3}{8.3}=\frac{5^2\left(5^2+2^2-5\right)}{24}=\frac{5^2.24}{24}=5^2=25\)

\(2^{x+5}+16=2^x+140\)

=> \(2^x.2^5-2^x=140-16\)

=> \(2^x\left(32-1\right)=124\)

=> \(2^x=124:31 =4=2^2\)

=> \(x=2\)