Ai giúp đc ko ạ

Phét

vì a vg với m

  a vg với n

Nên m vg n

125⁵ =(5³)⁵=5¹⁵

27⁷=(3³)⁷=3²¹

9¹¹=(3²)¹¹=3²²

ta có phân số 

5¹⁶.3²¹/5¹⁵.3²²

=5/3

ta có 60^n=60.60.60..60(n số 60)mà 60 chia hết cho 15->60^N chia hết cho 15 

45 chia hết cho 15=>60^n+45 chia hết cho 15 

60^n chia hết cho 30 mà 45 ko chia hết cho 30 nên 60^n+45 ko chia hết cho 30

a) \(12\times\left(-10\right)=-3\times40\)

Các tỉ lệ thức lập được là:

\(\dfrac{12}{-3}=\dfrac{40}{-10}\)

\(\dfrac{12}{40}=\dfrac{-3}{-10}\)

\(\dfrac{-10}{-3}=\dfrac{40}{12}\)

\(\dfrac{-10}{40}=\dfrac{-3}{12}\)

cái này là các số chứ không phải biểu thức bạn ơi :>

Trước hết ta cần xem xét điều sau:

Nếu một số có lớn hơn 1 chữ số mà có 2 chữ số tận cùng lập thành một số chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4.

VD: \(3524⋮4\) vì 2 chữ số tận cùng của nó lập thành \(24⋮4\)

       \(17636⋮4\) vì 2 chữ số tận cùng của nó lập thành \(36⋮4\)

Ta sẽ chứng minh điều trên. Số có 2 chữ số tận cùng lập thành một số chia hết cho 4 có dạng \(\overline{a_1a_2...a_{n-1}a_n}\) với \(n\inℕ;n\ge2\) và \(\overline{a_{n-1}a_n}⋮4\)

Xét trường hợp \(n=2\) thì hiển nhiên điều này đúng.

Nếu \(n>2\) thì

Ta có \(\overline{a_1a_2...a_{n-1}a_n}=\overline{a_1a_2...a_{n-2}00}+\overline{a_{n-1}a_n}\) \(=\overline{a_1a_2...a_{n-2}}.100+\overline{a_{n-1}a_n}\)

 Mà \(\overline{a_1a_2...a_{n-2}}.100⋮4\) và \(\overline{a_{n-1}a_n}⋮4\left(gt\right)\) nên \(\overline{a_1a_2...a_{n-2}}.100+\overline{a_{n-1}a_n}⋮4\) hay \(\overline{a_1a_2...a_n}⋮4\) 

Như vậy ta đã có điều phải chứng minh.

Ta có \(5^n-1=\overline{a_1a_2...a_n25}-1=\overline{a_1a_2...a_n24}\) (em nên biết là số chính phương có tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục của nó sẽ là 2)

Theo điều trên, ta sẽ có \(\overline{a_1a_2...a_n24}⋮4\) vì \(24⋮4\)

Vậy ta có đpcm.

Vì 5 chia 4 dư 1 => 5ⁿ chia 4 dư 1

=> 5ⁿ -1 chia hết cho 4 (Đpcm)