OA=2\(\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\)AC=(2\(\sqrt{2}\)).2=4\(\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\)AD²+CD²=AC²(định lí Py-ta-go)

\(\Leftrightarrow\)AD²+CD²=(4\(\sqrt{2}\))²

\(\Leftrightarrow\)AD²+CD²=32

Mà AD=CD(đl)

\(\Rightarrow\)2(AD)²=32

\(\Rightarrow\)AD²=32/2=16

\(\Rightarrow\)AD=\(\sqrt{16}\)=4

Vậy độ dài cạnh của hình vuông là 4cm

trả lời cho bạn câu 1 này , bài này rất hay nhé :
vì x,y >0 nên ta xét y từ 6-15 thì sẽ tìm ra đc giá trị của x 
 mình làm thế là cũng có cái lý do là nếu y < 5  thì nếu thay y = 5  vao biểu thức ta có xy-5x+2y=30 =>5x-5x+8=30=> 0=30-9=26( vô lý vì lúc này x sẽ là 1 số âm),  , và các giá trị y < 5 đều cho ta giá trị của x là 1 số âm , vậy là mình đã chặn xg y >5 
+ với cách chặn y < hoặc bằng  15 với lý do ( nếu thay y > 15, ví dụ 16 chẳng hạn thì ta có xy-5x+2y=30 => 16x-5x+32 =30 => 11x=-2 ( vô lý vì lúc này x nhận giá trị âm ) 
vì vậy mình thử y từ 6-> 15 đc các giá trị sau của x thỏa mãn này ( các giá trị của x)
X=18; X=8 ; X=3 ; X=2 ; X=0 
vì người ta ko hỏi đến ý nên ta ko phải tính giá trị của Y chỉ quan tâm đến giá trị của x thôi
vì bài này mình cũng mới biết nên có chỗ nào tính toán sai các bạn bảo mình nhé
mình ra tổng các giá trị của x=18+8+2+3+0=31

à sửa lại cho mình tí nhé loại trường hợp x=0 ra nhé 

Bài 2: a) \(3x^3-3x=0\Leftrightarrow3x\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)

b) \(x^2-x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x^2-2.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Có :

\(3.f\left(2\right)+2.f\left(1-2\right)=2.2+9\)

\(\Rightarrow3.f\left(2\right)+2.f\left(-1\right)=13\)

\(3.f\left(-1\right)+2.f\left(2\right)=2.\left(-1\right)+9\)

\(\Rightarrow3.f\left(-1\right)+2.f\left(2\right)=7\)

\(\Rightarrow\left[3.f\left(2\right)+2.f\left(-1\right)\right]-\left[3.f\left(-1\right)+2.f\left(2\right)\right]=13-7\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)-f\left(-1\right)=6\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)=f\left(2\right)-6\)

Thay \(f\left(-1\right)=f\left(2\right)-6\)vào \(3.f\left(2\right)+2.f\left(-1\right)=13\)có:

\(3.f\left(2\right)+2.\left[f\left(2\right)-6\right]=13\)

\(3.f\left(2\right)+2.f\left(2\right)-12=13\)

\(5.f\left(2\right)=25\)

\(f\left(2\right)=\frac{25}{5}=5\)

Vậy ...

thanks thùy dung nhiều

1,

Ta có:

BH // CD (Vuông góc AC)

CH // BD (Vuông góc AB)

=> ◊CHBD là hình bình hành

2. Ta có: O và M là trung điểm của AD và HD

=> OM là đường trung bình của tam giác ADH

=> \(OM=\frac{1}{2}AH\)

=> AH = 2OM

\(\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)

Để \(2+\frac{9}{x-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{9}{x-1}\in Z\) => X-1 thuộc ước của 9 = { -1;-3;-9;1;3;9 }

=> x = { 0 ; -2;-8;2;4;10 }

Các ý khác tương tự

\(a^5-a=a\left(a^4-1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)\)

Trước hết, \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 (1)

Lại có \(a^5=a^{4.1}.a\)

TH1 : a chẵn, coi chữ số tận cùng của a là n \(\Rightarrow a^5=a^{4.1}.a=\left(...6\right).n=\left(...n\right)\)(Vì 6 nhân với chữ số chẵn nào cũng có tận cùng là chữ số đó )

TH2 : a lẻ, coi chữ số tận cùng của a là m \(\Rightarrow a^5=a^{4.1}.a=\left(...1\right).m=\left(...m\right)\)

Do đó \(a^5\)và \(a\)luôn có cùng chữ số tận cùng

\(\Rightarrow a^5-a\)chia hết cho 10 (2)

Từ (1)(2)\(\Rightarrow a^5-a\in BC\left(3;10\right)=B\left(30\right)\) ( Vì ƯCLN(3;10)=1 )

Vậy ...

\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right):\left(\frac{x+2006}{x}\right)\)

\(=\left(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1+x^2-4x-1}{x^2-1}\right):\left(\frac{x+2006}{x}\right)\)

\(=\frac{x^2-1}{x^2-1}:\frac{x+2006}{x}=\frac{x}{x+2006}\)