a, x≠-3, x≠2

b, A= \(\frac{x-4}{x-2}\)

Cái biểu thức A ban ghi rõ thì mình mới giải được chứ , ghi như thế ai hiểu mà giải.

\(a+b+c=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab+c=ab+c\left(a+b+c\right)\\bc+a=bc+a\left(a+b+c\right)\\ca+b=ca+b\left(a+b+c\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab+c=ab+ca+bc+c^2\\bc+a=bc+a^2+ab+ac\\ca+b=ca+ab+b^2+bc\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab+c=\left(b+c\right)\left(a+c\right)\\bc+a=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\\ca+b=\left(b+c\right)\left(a+b\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow P=\frac{\left(b+c\right)\left(a+c\right)}{\left(a+b\right)^2}.\frac{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}{\left(b+c\right)^2}.\frac{\left(b+c\right)\left(a+b\right)}{\left(c+a\right)^2}=1\)

X LA 2, Y LA 3

\(\frac{x^3+ax+b}{x^2+x-2}=\frac{x\left(x^2+x-2\right)-x^2+2x+ax+b}{x^2+x-2}=\frac{x\left(x^2+x-2\right)-\left(x^2+x-2\right)+3x-2+ax+b}{\left(x^2+x-2\right)}\)

\(=\frac{x\left(x^2+x-2\right)-\left(x^2+x-2\right)+\left(3+a\right)x+\left(b-2\right)}{\left(x^2+x-2\right)}\)\(\hept{\begin{cases}b=2\\a=-3\end{cases}}\)

Câu hỏi của Phạm Thị Quỳnh Tú - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo

ĐS: 2011x+1

Đúng ko ? :p

Ta có 89⁶−1chia hết cho 89 - 1 = 88 chia hết cho 11, đồng thời nó chia hết cho 893+1( Mọi người tự sử dụng hằng đẳng thức mà suy ra ) lại chia hết cho 89 + 1 = 90 chia hết cho 99

Đặt 89⁶−1=A

A=89⁶−1=4969xy290961−1=4969xy290960chia hết cho 11 và 9

Tổng các chữ số hàng lẻ từ phải sang trái của A bằng 36 + y ( mọi người tự tính ra ); tổng các chữ số hàng chẵn là 18 + x

A chia hết cho 9 nên ( 36 + y ) + ( 18 + x )  = 54 + x + y chia hết cho 9, hay x + y chia hết cho 9

0≤x+y≤18⇔x+y∈{0;9;18}

Mà A chia hết cho 11 nên (36+y)−(18+x)chia hết cho 11, từ đó y - x + 18 chia hết cho 11, nên y - x có thể là -7 hoặc 4 ( dễ dàng tính tương tự )

Chú ý x + y và x - y cùng tính chẵn lẻ nên ta thử chọn như sau:

x + y = 0 thì x = y = 0, không thỏa mãn y - x trong chứng minh trên.

x + y = 18 thì hiệu chúng phải chẵn, tức y - x = 4; thì y = ( 18 + 4 ) : 2 = 11 > 10, không thỏa mãn là chữ số

x+ y = 9 thì y - x = 7, tính được x = 8 ; y = 1

⇒89⁶=A+1=496981290961

Vậy ta điền : ..........81...........