min mình có ra rồi. nhưng chỉ không biết là khi x=y hay x,y bằng bao nhiêu thôi. 

\(\sqrt{x\left(x+3y\right)}\ge\frac{x+x+3y}{2}=\frac{2x+3y}{2}\)

\(\sqrt{y\left(y+3x\right)}\le\frac{y+y+3x}{2}=\frac{2y+3x}{2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x\left(x+3y\right)}+\sqrt{y\left(y+3x\right)}\le\frac{5}{2}\left(x+y\right)\)

=> \(A\ge2016\left(x+y\right):\frac{5}{2}\left(x+y\right)=\frac{2016\cdot2\left(x+y\right)}{5\left(x+y\right)}=\frac{4032}{5}\)

nhưng không biết x,y bằng bao nhiêu. ai làm đc ghi hẳn cách giải ra nha

x³-4x²+3x+2=0

<=>x³-4x²+4x-x+2=0

<=>x(x²-4x+4)-(x-2)=0

<=>x(x-2)²-(x-2)=0

<=>(x²-2x-1)(x-2)=0

<=>x²-2x-1=0 hoặc x-2=0

<=>x=2,414213562 hoặc x=-0,4142135624 hoặc x=2

\(A=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+...+\frac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{\left(\sqrt{100}+\sqrt{99}\right)\left(\sqrt{100}-\sqrt{99}\right)}\)

\(A=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+...+\frac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{100-99}\)

\(A=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}\)

\(A=\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{100}\right)-\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+...+\sqrt{99}\right)\)= \(\sqrt{100}-\sqrt{1}=10-1=9\)

9 đó nhé

đặt  \(\left(x^2+1\right)^2=t\left(t\ge1\right)\)

=> pt đã cho <=> \(t^2+3t+2=0\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t+2\right)=0\Rightarrow t=-1hoặc.t=-2\)

không thỏa mãn điều kiện

=> PTVN

Tam giác ABC vuông tại A ,theo hệ thức lượng cạnh và hình chiếu :

AB^2=HB.BC=>HB=AB^2/BC(1)

AC^2=HC.BC=>HC=AB^2/BC(2)

Từ (1) và (2) => HB/HC=AB^2/BC:AC^2/BC=AB^2/AC^2=5^2/6^2=25/36

Đặt HB/HC=25/36=x=>HB=25x;HC=36x

AH^2=HB.HC=25x.36x=15^2=225<=>25.36.x^2=225=>x^2=225/(36.25)=1/4=>x=1/2
=>HB=1/2.25=12,5;HC=1/2.36=18

BC=HB+HC=12,5+18=30,5

Vậy HB=12,5 ; HC=18 ; AH= 15 ;BC = 30,5

tam giác abc vuông tại a biêt ab=x+1cm