\(P=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+xy-x-y+1+2012=\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2-\left(x-1\right)\left(y-1\right)+2012\)

\(P=\left(\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)\left(y-1\right)+\frac{\left(y-1\right)^2}{4}\right)+\frac{3\left(y-1\right)^2}{4}+2012=\left(x-1-\frac{y-1}{2}\right)^2+\frac{3\left(y-1\right)^2}{4}+2012\ge2012\)

=> Min P=2012 <=> \(\frac{2x-2-y+1}{2}=0\Leftrightarrow2x-y-1=0\) và \(\frac{3\left(y-1\right)^2}{4}=0\Leftrightarrow y=1\)=> \(2x-1-1=0\Leftrightarrow x=1\)

bạn hơi phân biệt giới tính quá đấy, có con trai cũng thích công chúa sinh đôi mà

huống chi mk thik naruto

\(a^2+b^2+16=8a+4b\)

<=>\(a^2+8a+16+b^2+4b+4=a\)

<=>\(\left(a-4\right)^2+\left(b-2\right)^2=4\)

áp dụng BĐT Bunhiacopski cho 2 bộ số ((a-4);(b-2)) và (4;3) ta được

\(\left[4\left(a-4\right)+3\left(b-2\right)\right]\le\left[\left(a-4\right)^2+\left(b-2\right)^2\right]\cdot\left(4^2+3^2\right)\)

(dấu bằng xảy ra khi \(\frac{a-4}{4}=\frac{b-2}{3}\))

<=>\(\left(S-22\right)\le100\)

<=>\(-10\le S-22\le10\)

hay \(12\le S\le32\) Từ đó tìm được minS=12 ;maxS=32

S=12 <=>  \(\hept{\begin{cases}4a+3b=12\\\frac{a-4}{4}=\frac{b-2}{3}\end{cases}}\)<=>...(Tự giải)

S=32 làm tương tự

x = 1

**********l ike nha**********************

 (11x + 6y + 2015) (x - y + 3) = 0 =>  x -  y + 3 = 0 do x ; y > 0 nên 11x + 6y + 2015 > 0

=> y = x + 3.

=> P = x(x+3) - 5x + 2016 = x² - 2x + 2016 = (x - 1)² + 2015 \(\ge\) 2015 với mọi x 

Vậy Min P = 2015 khi x - 1 = 0 <=> x = 1 => y = 4 

sÀm sí

1/Xét tứ giác MIHC có:

góc MIC=90 độ (MI vuông góc với AC tại I)(1)

góc MHC=90 độ (MH vuông góc với BC tại H)(2)

Từ (1) và (2)=> tứ giác MIHC nội tiếp

(tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới một góc 90 độ)

=> góc IHM=góc ICM (cùng chắn cung IM)(đpcm)

2/Tứ giác ABCM nội tiếp (O)

=> góc MCB= góc MAK (3)

Tứ giác MIHC nội tiếp (c/m trên)

=>góc MCB= góc MIK (4)

Từ (3) và (4)=> góc MAK= góc MIK

=> Tứ giác AIMK nội tiếp

(tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc an-pha)

=>góc AKM+góc AIM=180 độ

=>góc AKM=90 độ (vì góc AIM= 90 độ)

=>MK vuông góc với BK tại K( đpcm)

Còn câu 3 và 4 đề ko có D và F nên mk ko c/m dc

chị ơi! cái này em chưa học nên chưa biết trả lời lời làm sao mong chị thông cảm