Phải có bằng bao nhiêu chứ bạn ???

Thiếu vế phải rồi em nhé!

(2x + 4) - (x - 16) = -12

2x + 4 - x + 16 = -12

x + 20 = -12

x = -12 - 20

x = -32

Tlđ

   (-23).29 - 29.56 + 29.(-21)

= - 29.( 23 + 56 + 21)

=  -29 . 100

=    - 2900

Gọi x (m) là độ dài cạnh hình vuông lớn nhất có thể chia (x ∈ ℕ*)

⇒ x = ƯCLN(150; 90)

Ta có:

150 = 2.3.5²

90 = 2.3².5

⇒ x = ƯCLN(150; 90) = 2.3.5 = 30

Vậy độ dài cạnh lớn nhất có thể chia là 30 m

Gọi x (m) là độ dài cạnh hình vuông lớn nhất có thể chia (x ∈ ℕ*)

⇒ x = ƯCLN(150; 90)

Ta có:

150 = 2.3.5²

90 = 2.3².5

⇒ x = ƯCLN(150; 90) = 2.3.5 = 30

Vậy độ dài cạnh lớn nhất có thể chia là 30 m

n + 5 = n + 3 + 2

Để (n + 5) ⋮ (n + 3) thì 2 ⋮ (n + 3)

⇒ n + 3 ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

⇒ n ∈ {-5; -4; -2; -1}

Lời giải:
Với $x,y$ là số tự nhiên thì:

$15x=5.3x\vdots 5; 20y=5.4y\vdots 5$

$\Rightarrow 15x+20y\vdots 5$

Mà $2021^{2022}\not\vdots 5$

$\Rightarrow$ không tồn tại $x,y$ tự nhiên thỏa mãn đề bài.

** Sửa đề: sao cho $p+2, p+10$ cũng là snt.

Lời giải:

Nếu $p$ chia hết cho $3$ thì do $p$ là snt nên $p=3$. Khi đó: $p+2=5; p+10=13$ cũng là snt (thỏa mãn) 

Nếu $p$ chia $3$ dư $1$. Đặt $p=3k+1$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó: $p+2=3k+3=3(k+1)\vdots 3$. Mà $p+2>3$ với mọi $p$ nguyên tố.

$\Rightarrow p+2$ không là snt theo yêu cầu đề (loại) 

Nếu $p$ chia $3$ dư $2$. Đătk $p=3k+2$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó: $p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4)\vdots 3$. Mà $p+10>3$ nên $p+10$ không là snt theo yêu cầu đề (loại) 
Vậy $p=3$ là đáp án duy nhất.

48:7=4

6) 31 - (17 + x) = 18

17 + x = 31 - 18

17 + x = 13

x = 13 - 17

x = -4

7) (-x + 31) - 39 = -69 + 11

31 - x - 39 = -58

-8 - x = -58

x = -8 - (-58)

x = 50

8) x - (18 - 13) = 5 - (24 - 27)

x - 5 = 5 - (-3)

x - 5 = 8

x = 8 + 5

x = 13

9) 315 - (x + 315) = 43 + (9 - 21)

315 - x - 315 = 43 - 12

-x = 31

x = -31

10) 25 - (25 - x) = 12 + (42 - 65)

25 - 25 + x = 12 - 23

x = -11

a) \(A=2+2^2+2^3+\dots+2^{60}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+\dots+2^{61}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+\dots+2^{61}\right)-\left(2+2^2+2^3+\dots+2^{60}\right)\)

\(A=2^{61}-2\)

Vậy: \(A=2^{61}-2\).

b)

+) \(A=2+2^2+2^3+\dots+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6\right)+\dots+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\cdot\left(1+2\right)+2^3\cdot\left(1+2\right)+2^5\cdot\left(1+2\right)+\dots+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\)

\(=2\cdot3+2^3\cdot3+2^5\cdot3+\dots+2^{59}\cdot3\)

\(=3\cdot\left(2+2^3+2^5+\dots+2^{59}\right)\)

Vì \(3\cdot\left(2+2^3+2^5+\dots+2^{59}\right)⋮3\) nên \(A⋮3\)

+) \(A=2+2^2+2^3+\dots+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+\left(2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)+\dots+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\cdot\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\cdot\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^9\cdot\left(1+2+2^2+2^3\right)+\dots+2^{57}\cdot\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=2\cdot15+2^5\cdot15+2^9\cdot15+\dots+2^{57}\cdot15\)

\(=15\cdot\left(2+2^5+2^9+\dots+2^{57}\right)\)

Vì \(15⋮5\) nên \(15\cdot\left(2+2^5+2^9+\dots+2^{57}\right)⋮5\)

hay \(A\vdots5\)

+) \(A=2+2^2+2^3+\dots+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8+2^9\right)+\dots+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^4\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^7\cdot\left(1+2+2^2\right)+\dots+2^{58}\cdot\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2\cdot7+2^4\cdot7+2^7\cdot7+\dots+2^{58}\cdot7\)

\(=7\cdot\left(2+2^4+2^7+\dots+2^{58}\right)\)

Vì \(7\cdot\left(2+2^4+2^7+\dots+2^{58}\right)⋮7\) nên \(A⋮7\)

$Toru$

a) �=2+22+23+⋯+260A=2+22+23+⋯+260

2�=22+23+24+⋯+2612A=22+23+24+⋯+261

2�−�=(22+23+24+⋯+261)−(2+22+23+⋯+260)2A−A=(22+23+24+⋯+261)−(2+22+23+⋯+260)

�=261−2A=261−2

Vậy: �=261−2A=261−2.

b)

+) �=2+22+23+⋯+260A=2+22+23+⋯+260

=(2+22)+(23+24)+(25+26)+⋯+(259+260)=(2+22)+(23+24)+(25+26)+⋯+(259+260)

=2⋅(1+2)+23⋅(1+2)+25⋅(1+2)+⋯+259⋅(1+2)=2⋅(1+2)+23⋅(1+2)+25⋅(1+2)+⋯+259⋅(1+2)

=2⋅3+23⋅3+25⋅3+⋯+259⋅3=2⋅3+23⋅3+25⋅3+⋯+259⋅3

=3⋅(2+23+25+⋯+259)=3⋅(2+23+25+⋯+259)

Vì 3⋅(2+23+25+⋯+259)⋮33⋅(2+23+25+⋯+259)⋮3 nên $A⋮3$

+) �=2+22+23+⋯+260A=2+22+23+⋯+260

=(2+22+23+24)+(25+26+27+28)+(29+210+211+212)+⋯+(257+258+259+260)=(2+22+23+24)+(25+26+27+28)+(29+210+211+212)+⋯+(257+258+259+260)

=2⋅(1+2+22+23)+25⋅(1+2+22+23)+29⋅(1+2+22+23)+⋯+257⋅(1+2+22+23)=2⋅(1+2+22+23)+25⋅(1+2+22+23)+29⋅(1+2+22+23)+⋯+257⋅(1+2+22+23)

=2⋅15+25⋅15+29⋅15+⋯+257⋅15=2⋅15+25⋅15+29⋅15+⋯+257⋅15

=15⋅(2+25+29+⋯+257)=15⋅(2+25+29+⋯+257)

Vì $15⋮5$ nên 15⋅(2+25+29+⋯+257)⋮515⋅(2+25+29+⋯+257)⋮5

hay $A⋮5$

+) �=2+22+23+⋯+260A=2+22+23+⋯+260

=(2+22+23)+(24+25+26)+(27+28+29)+⋯+(258+259+260)=(2+22+23)+(24+25+26)+(27+28+29)+⋯+(258+259+260)

=2⋅(1+2+22)+24⋅(1+2+22)+27⋅(1+2+22)+⋯+258⋅(1+2+22)=2⋅(1+2+22)+24⋅(1+2+22)+27⋅(1+2+22)+⋯+258⋅(1+2+22)

=2⋅7+24⋅7+27⋅7+⋯+258⋅7=2⋅7+24⋅7+27⋅7+⋯+258⋅7

=7⋅(2+24+27+⋯+258)=7⋅(2+24+27+⋯+258)

Vì 7⋅(2+24+27+⋯+258)⋮77⋅(2+24+27+⋯+258)⋮7 nên $A⋮7$