3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
9999.(2345+96825).99999.90=(99170+11.90).9999([99170.990).9999.100160=1001599840
gọi chiều dài của hình chữ nhật là x, thì 1 cạnh chiều dài của khu vườn sẽ sát tường và không cần rào
do đó chiều rộng khu vườn là : \(\frac{24-x}{2}\)
DIện tích khu vườn là : \(\frac{x.\left(24-x\right)}{2}\le\frac{\left(x+24-x\right)^2}{8}=72m^2\)
dấu bằng xảy ra khi \(x=24-x\Leftrightarrow x=12m\)
khi đó kích thước vườn là 12 m và 6 m
\(A=4x^2+4x+11\)
\(A=4x^2+4x+1+10\)
\(A=\left(2x+1\right)^2+10\)
Ta có : \(\left(2x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
\(\Rightarrow A_{min}=10\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(B=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(B=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(B=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(B=\left(x^2+5x\right)^2\)
Ta có : \(\left(x^2+5x\right)^2\ge-36\)
\(\Rightarrow B_{min}=-36\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)